Modèle Black-Scholes Merton

Modèle Black-Scholes
Merton
L’intuition derrière ce modèle
D’après
David Harper

Comprendre le modèle :
Une petite présentation
L’importance historique et économique
La formule de B & S
Les conditions
Le modèle en pratique
L’extension de la formule

Une petite présentation
C’est un modèle utilisé en mathématique
financière afin d'estimer en théorie la
valeur d'une option financière, du type
option européenne.

L’importance historique et
économique
Inauguration de l’étude en 1900 par Louis Bachelier
Publication en 1973 : prolongement de travaux réalisés
par Paul Samuelson et Robert Merton
L'intuition fondamentale : mettre en rapport le prix
implicite de l'option et les variations de prix de l'actif
sous-jacent
Influence considérable dans les marchés financiers

Formule de Black-Scholes
Objectif : Calculer la valeur théorique d'une option à
partir des cinq données suivantes :
S0 la valeur actuelle de l'action
sous-jacente
T le temps qui reste à l'option
avant son échéance (exprimé en
années)
K le prix d'exercice fixé par
l'option
r le taux d'intérêt sans risque
σla volatilité du prix de l'action