Qté de bière (x)

Cours schématique:
Semaine #4
Copyright - École des HEC
1
Le choix optimal du
consommateur
• 2 conditions pour un optimum:
Um x
Px

(1) TMS  
Um y
Py
Point de tangence entre la courbe
d'indifférence et la contrainte de budget
(2) B  PxQx  PyQy
Tout le budget est dépensé (la contrainte
est satisfaite)
2
Graphiquement
• Illustration de 2 courbes d'indifférence pour un individu qui possède un
budget de 12 $ et qui fait face à des prix de 2 $ pour la bière et de 1 $
pour les ailes de poulet.
Qté d’ailes de
poulet (y)
NOTE:
12
Px= 2$
optimum
A
10
B= 12$
PY= 1$
DY = -4
B
C
6
U2
U1
Qté de bière (x)
1
2
DX = 1
3
3
Question...
• Le panier (1,10) est-il un optimum?
• Entre les points A et B (paniers de biens (1, 10) et
(2, 6)), l'individu est prêt à sacrifier 4 ailes de
poulet (4Y) pour obtenir 1 bière (1X)
supplémentaire, tout en demeurant sur la même
courbe d'indifférence (i.e.: même niveau de
satisfaction).
( bière
• A --> B
D Y Um x 4 2 Px
TMS  
DX

Um y

1

1

Py
)
( poulet )
4
• Toutefois, le prix de la bière relativement au poulet est tel
que s'il sacrifie 4 ailes de poulet, il économise 4 $ (i.e. 4 x
1 $). S'il achète une bière de plus pour être indifférent,
cela lui coûte 2 $ (i.e. 1 x 2 $). Avec les 2 $ restants, il
peut acheter 1 autre bière et donc consommer le panier C
(i.e. (3, 6)) qui est sur une courbe d'indifférence plus
élevée.
• Le point C est un optimum car le consommateur ne peut
réallouer son budget vers un panier de bien différent pour
augmenter sa satisfaction, i.e.: Ses préférences relatives
pour les 2 biens correspondent à celles du marché (i.e.: des
autres individus). À C: TMS = Px /Py : optimum.
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Le concept des bénéfices
marginaux vs coûts marginaux
• Le point A n'est pas un optimum (même si, en ce
point, tout le budget est dépensé: B = Px Qx + PyQy
---> 12 $ = 1 $ + 2 $ x 10, car, en ce point, les
bénéfices mg d'une unité de bière supplémentaire
pour l'individu dépassent ses coûts:
• A --> B
D Y Um x 4 2 Px
TMS  

   ( poulet
D X Um y 1 1 Py
( bière )
6
)
• Comme il est prêt à échanger 4 ailes de poulet pour 1
bière, cela signifie qu ’à la marge la bière lui procure 4
fois plus de satisfaction que le poulet.
• On peut dire que les bénéfices mg d'une bière
supplémentaire sont de 4 relativement à ceux du poulet.
• Question: Quels sont ses coûts marginaux de
consommer 1 bière supplémentaire? Ils sont de 2 $. En
terme d'ailes de poulet sacrifiées (qui est, après tout,
l'unité de mesure ici), les coûts marginaux sont de 2 ailes
de poulet que l'on ne pourra pas consommer.
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• Donc, au point A:
TMS =
4 2
> = Px
1 1 Py
Bm  Cm
• Comme l'individu dérive des bénéfices mg
plus importants que ses coûts mg, celui-ci
s'il est rationel, devrait réallouer son budget
vers le bien qui lui procure un bénéfice
marginal plus élevé que ses coûts
marginaux ---> consommer plus de bière.
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• C'est là une règle d'action générale en
économie:
Choisir une action A si Bm > Cm
Bm - Cm > 0
c'est-à-dire, si
Bm nets > 0
• Note: Dans le cas de l'exemple du livre
(vêtements vs nourriture), la même logique
s'applique:
Note: B = 80 $
Px = 1 $
Py = 2 $
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Graphiquement...
de B à B’
D Y Um x 10
1 P x ( nourriture
TMS  


  ( vêtements
D X Um y 10
2 Py
Qté de
vêtements (y)
B/Py
40
B
30
DY = -10
B’
A
20
U3
U2
U1
Qté de nourriture (x)
20
30
DX = +10
40
80
B/Px
10
)
)
Par conséquent...
• Les Bm d'une unité de nourriture supplémentaire sont de 1
(relativement aux vêtements) alors que les coûts mg d'une unité
de nourriture supplémentaire n'est que de 1/2 (en terme de
vêtements sacrifiés, compte tenu que la nourriture coûte moitié
moins que les vêtements par unité).
• L'individu devrait consommer plus de nourriture. Ce faisant, il se
déplace vers B'. Comme au point B' (30, 20) il ne dépense que 30
x 1 $ + 20 x 2 $ = 70 $, il a donc 10 $ à allouer de plus sur la
nourriture. Il achète 10 unités de plus (à 1 $ chaque) et se
retrouve au point A.
• En ce point, les Bm = Cm, puisqu’on est en un point de tangence
11
----> optimum du consommateur
Optimum pour différents consommateurs
• 2 individus, qui disposent d'un même budget de 10
000 $ choisissent des voitures aux caractéristiques
différentes, en raison de leurs goûts (préférences)
différents.
• L'individu A choisit pour 7000 $ de performance
supplémentaire et seulement 3000 $ de style, alors
que l'individu B choisit 2500 $ de performance et
7500 $ de style.
• Dans les 2 cas, comme on est à l'optimum, on a
donc la situation suivante:
D Y Um x 1 Px
TMS  

 
D X Um y 1 Py
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Optimum pour différents
consommateurs
STYLE
INDIVIDU A
STYLE
10 000$
10 000$
TMS = Px / Py
INDIVIDU B
optimum
TMS = Px / Py
7 500$
optimum
3 000$
7000$ 10 000$
2 500$
10 000$
PERFORMANCE
PERFORMANCE
13
Optimum pour différents
consommateurs
• Les bénéfices mg d'une unité supplémentaire de
performance sont égaux à ses coûts mg en terme
de style sacrifié .
• Dans les 2 cas, le TMS = 1, c.-à-d. qu'une unité
supplémentaire de performance vaut pour chaque
individu 1 unité de style de moins à l ’optimum.
Mais, la grande différence entre les 2 individus est
que cette situation intervient à un niveau de
consommation beaucoup moins élevé pour B que
pour A (qui aime plus la performance)
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Des préférences à la demande
du consommateur
• Comment le consommateur réagira-t-il à des
changements de prix des biens?
• Nous allons analyser graphiquement l’effet du
changement de prix d’un bien sur la demande à
l’aide de la théorie du choix optimal du
consommateur.
• Prenons l’exemple de deux biens: les ailes de
poulet (Y) et la bière (X);
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Qu’arrive-t-il si le prix de la
bière varie?
• Si le budget est maintenu constant à 12 $ et que
seul le prix de la bière (X) diminue de 2 $ par
unité à 1 $ et ensuite à 50¢, on peut représenter les
effets graphiquement.
• Commençons par voir les effets sur la contrainte
budgétaire du consommateur;
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Effets sur la contrainte budgétaire
d’une baisse du prix relatif de la bière
Qté d’ailes
de poulet
On observe un pivotement de la contrainte
budgétaire de l’individu suite à la baisse
du prix de la bière. La pente passe d’une
valeur de 2 (Px / Py = 2$/1$) à 1 (1$/1$) et
enfin à 0,5 (0,5$/1$).
12
Y=12-(0.5)X
Y=12-(2)X
6
Y=12-(1)X
12
24
Qté de bière
17
Effets sur l’utilité
Qté d’ailes
de poulet
12
U1 U
2
6
U3
L’utilité du consommateur
augmente au fur et à mesure
qu’il passe de la courbe d’utilité
U1 à la courbe U2 et enfin U3.
Courbe consommation-prix:
relie les paniers optimaux de
consommation suite à une
variation du prix de X
A
B
4
C
3
3
68
12 18
24
Qté de bière
18
La demande
• Suite à la baisse du prix relatif de la bière (X) relativement
aux ailes de poulet (Y), le consommateur réajuste son
panier de consommation optimal vers le bien relativement
moins cher.
• En utilisant ces données, on peut rebâtir une relation
familière:
P
A
2$
B
1$
La courbe de demande du consommateur
relie les quantités demandées (choix
optimaux) du consommateur selon le prix
du bien.
C
0,50$
3
8
18
Qté de
bière
19
Demande individuelle et demande
de marché
• La demande obtenue grâce à la courbe consommationprix est une demande individuelle. Pour obtenir la
demande de l’ensemble des consommateurs sur un
marché pour un produit, on doit agréger les demandes
individuelles.
• La demande de marché est la somme sur les quantités
(horizontale) des demandes individuelles
n
Q marché =  Q i
i=1
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Demande individuelle et demande
de marché: approche graphique
P
P
P
2
1
0.50
d1
3 8 18
d2
Q
1 3 5
D=d1 + d2
4
11 23
Q
Q
21
Demande individuelle et demande
de marché: approche numérique
• Prenons l’exemple de deux fonctions de
demandes individuelles:
- Consommateur 1:
Q1 = 10 - 2P
- Consommateur 2:
Q2 = 8 - 5P
• La demande de marché est égale à la somme
des quantités:
Q1 + Q2 = 18 - 7P
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