Decomposition arborescente connexe

Stratégies d’encerclement
connexes dans un réseau
Pierre Fraigniaud, Nicolas Nisse
LRI Orsay

Algotel 2005
Encerclement dans les réseaux
But
Un groupe d’agents mobiles doit :
- capturer un intrus dans un réseau ;
- nettoyer un réseau contaminé ;
Utiliser le moins de ressources possibles.
Motivations
Sécurité dans les réseaux informatiques ;
Maintenance de réseaux de pipelines ;
Opération de secours dans des souterrains.

Algotel 2005
Encerclement dans un graphe
Stratégie d’encerclement (Parson. [GTC,1978]).
Suite de 3 opérations élémentaires
1. Placer un agent sur un sommet du graphe ;
2. Déplacer un agent le long d’une arête ;
3. Supprimer un agent d’un sommet du graphe.
Résultant en le nettoyage du graphe
Un agent nettoie une arête quand il la traverse ;
Une arête reste propre si ses deux extrémités sont protégées.
On veut minimiser le nombre d’agents
s(G), plus petit nombre d’agents nécessaire à une stratégie
d’encerclement dans le graphe G.

Algotel 2005
Graphes simples
Chemin

Algotel 2005
Graphes simples
s(Pn) = 1
Anneau
Chemin