ELE115-Propagation

Conservatoire National des Arts et Métiers
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Cours du Conservatoire National des Arts et Métiers
Propagation
Version 7.0
Michel Terré
2005-2006

Conservatoire National des Arts et Métiers
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TABLES DES MATIERES
1 INTRODUCTION .................................................................................................................................................... 3
1.1 L A PROPAGATION EN VISIBILITE .......................................................................................................................... 4
1.2 L A PROPAGATION EN NON VISIBILITE ................................................................................................................... 4
2 PROPAGATION EN ESPACE LIBRE.................................................................................................................. 5
2.1 L ES ANTENNES .................................................................................................................................................... 5
2.2 G AIN ET AIRE EQUIVALENTE D ' UNE ANTENNE ...................................................................................................... 5
3 PROPRIETES GENERALES DES ONDES PLANES ....................................................................................... 10
3.1 E XPRESSION DU CHAMP ELECTROMAGNETIQUE D ’ UNE ONDE PLANE ................................................................. 10
3.2 P OLARISATIONS ................................................................................................................................................. 12
3.3 R APPELS DES PRINCIPALES RELATIONS .............................................................................................................. 12
4 LA REFLEXION .................................................................................................................................................... 13
4.1 F ORMULES DE F RESNEL ..................................................................................................................................... 16
4.2 R EMARQUES SUR QUELQUES ANGLES D ’ INCIDENCE ........................................................................................... 19
4.3 L A REFLEXION SUR UN OBSTACLE ..................................................................................................................... 20
4.3.1 Facteur de divergence............................................................................................................................... 21
4.3.2 Critère de Rayleigh................................................................................................................................... 21
4.4 L A MODELISATION DES MULTITRAJETS .............................................................................................................. 23
5 LA REFRACTION................................................................................................................................................. 26
6 LA DIFFRACTION................................................................................................................................................ 30
6.1 G ENERALITES .................................................................................................................................................... 30
6.2 Z ONES DE F RESNEL ........................................................................................................................................... 30
6.3 A PPLICATIONS AUX F AISCEAUX H ERTZIENS ...................................................................................................... 32
6.4 D IFFRACTION PAR UN OBSTACLE ....................................................................................................................... 35
6.5 D IFFRACTION PAR PLUSIEURS OBSTACLES ......................................................................................................... 37
6.6 D IFFRACTION S PHERIQUE ET DIFFRACTION SOL ................................................................................................. 38
6.6.1 Formules générales................................................................................................................................... 38
6.6.2 Formules approchées pour la diffraction sol............................................................................................ 40
7 LA DIFFUSION...................................................................................................................................................... 41
7.1 A SPECTS MACROSCOPIQUES .............................................................................................................................. 41
7.1.1 Diffusion troposphérique .......................................................................................................................... 41
7.2 A SPECTS MICROSCOPIQUES ............................................................................................................................... 42
7.2.1 Diffusion par une particule isolée............................................................................................................. 42
7.2.2 Diffusion par un ensemble de particules................................................................................................... 43
7.3 A PPLICATION , ATTENUATION EN NON VISIBILITE ............................................................................................... 44
7.4 A PPLICATION , ATTENUATION EN VISIBILITE ...................................................................................................... 46
7.5 L A DEPOLARISATION ......................................................................................................................................... 46
7.6 D IFFUSION ET ABSORPTION PAR LA PLUIE .......................................................................................................... 48
7.6.1 Absorption par l'atmosphère..................................................................................................................... 48
7.6.2 Absorption par la vapeur d'eau ................................................................................................................ 48
7.6.3 Les nuages ................................................................................................................................................ 49
7.6.4 La pluie ..................................................................................................................................................... 49
8 FORMULES APPROCHEES PAR GAMME DE FREQUENCE..................................................................... 52
8.1 R ELATION CHAMP / TENSION / PUISSANCE ......................................................................................................... 52
8.2 O NDES KILOMETRIQUES (0 A 300 K H Z ) ............................................................................................................. 52
8.3 O NDES HECTOMETRIQUES (300 A 3000 K H Z ) .................................................................................................... 53
8.4 O NDES DECAMETRIQUES (3 MH Z – 30 MH Z ) .................................................................................................... 53
8.5 O NDES DE FREQUENCES SUPERIEURES A 30 MH Z .............................................................................................. 53
9 LES DIFFERENTES GAMMES DE FREQUENCE .......................................................................................... 58

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1 Introduction
Ce cours aborde le problème de la propagation des ondes électromagnétiques. Les formules d'électromagnétisme qui
permettent d'étudier les phénomènes de propagation se déduisent des équations de Maxwell. Cependant, on obtient
alors, dans bien des cas pratiques, des jeux d'équations extrêmement compliqués à résoudre. L'objectif de ce cours est
d'arriver rapidement à l'établissement d'un bilan de liaison entre un émetteur et un récepteur. Le bilan de liaison est un
résumé chiffré exhaustif des influences des différents phénomènes physiques qui interviennent lors de la propagation de
l'onde électromagnétique.
On parle de propagation lorsqu'un phénomène produit par une source S à un instant
0
t arrive à un instant ultérieur
τ
+
=
01
tt en un point M situé à une distance d de la source S.
A tout instant on peut décomposer l'espace en deux régions : l'une située à proximité de la source où le phénomène est
arrivé, l'autre située à grande distance de la source où le phénomène n'est pas encore arrivé. La frontière entre ces deux
domaines est définie par une équation en
t
z
y
x
,
,
,
. Cette frontière se déplace avec une certaine vitesse et s'appelle le
front d'onde avant. Si le phénomène cesse on voit alors aussi apparaître un front d'onde arrière.
On peut alors aboutir aux définitions suivantes :
• La propagation est un transfert d'énergie sans transfert de matières, résultat de l'évolution dans le temps de la
distribution spatiale d'un champ dans le milieu où se produit le transfert.
• La propagation par onde est un type de propagation possédant une vitesse définie.
On distingue alors la propagation en visibilité et la propagation en non visibilité.
y
z
x
front d'onde arrière
front d'onde avant
S
P
v
r

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1.1 La propagation en visibilité
Elle concerne des liaisons pour lesquelles la propagation est de type "optique" ou quasi optique. Ces liaisons utilisent
des fréquences élevées dans le domaine des ondes centimétriques ou millimétriques. Bien que l'émetteur et le récepteur
soient en visibilité l'un par rapport à l'autre, des perturbations, induites par la présence du sol ou de l'atmosphère
peuvent intervenir. Deux grandes familles de liaisons appartiennent à cette classe :
• Les liaisons sol-sol, de type faisceaux Hertziens.
• Les liaisons sol-espace, utilisées par les systèmes de transmissions par satellites.
1.2 La propagation en non visibilité
Elle concerne des liaisons pour lesquelles un obstacle est interposé entre l'émetteur et le récepteur. Le signal émis va
alors se propager grâce à différents phénomènes :
• La diffraction ( ang. diffraction) se produit lorsque la ligne de visée ( ang. Line of Sight : LOS) entre l'émetteur et le
récepteur est obstruée par un obstacle opaque dont les dimensions sont plus grandes que la longueur d'onde du
signal émis.
• La diffusion ( ang. scattering) se produit dans le même cas que la diffraction mais lorsque les dimensions des
obstacles sont comparables à la longueur d'onde.
• La réflexion ( ang. reflection) se produit lorsque l'onde émise rencontre un obstacle dont les dimensions sont très
largement supérieures à la longueur d'onde. La réflexion peut avoir pour effet une augmentation ou une diminution
du niveau du signal reçu. Lorsqu'il y a un grand nombre de réflexions le niveau du signal reçu peut devenir instable.
• La transmission ( ang transmission) se produit lorsque l'obstacle est en partie "transparent" vis à vis de l'onde émise
• La réfraction ( ang refraction) provient du fait que la variation de l'indice atmosphérique entraîne une propagation
"courbée" de l'onde émise.
Quelques exemples :
Phénomènes de diffraction par le sol :
- diffraction sur un sol sphérique, cas des grandes ondes (de 10 kHz à quelques dizaines de MHz)
- diffraction sur une arête, cas des ondes centimétriques par exemple
Phénomènes de diffusion dans les couches de l'atmosphère :
- couches basses, diffusion troposphérique, utilisée pour les liaisons à usage militaire de longue portée (quelques
centaines de km) à des fréquences de quelques centaines de MHz à 1 GHz environ.
- couches élevées, diffusion ionosphérique, utilisée pour des liaisons à très grandes distances avec des
fréquences entre 30 et 60 MHz.
Phénomènes de réflexion ionosphérique :
- Il s'agit en fait de réfraction dans la ionosphère, utilisée pour de liaisons à très grande distance. Plusieurs
réflexions peuvent avoir lieu. Avec une seule réflexion on peut atteindre des distances d'environ 3500 km, avec
3 réflexions on peut aller jusqu'à 10.500 km. Les fréquences utilisées se situent entre 2 et 30 MHz.

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2 Propagation en espace libre
Lors de la définition d'un système de communications, il est nécessaire de déterminer le type et la taille des antennes
d'émission et de réception, la puissance d'émission, l'ensemble des pertes et affaiblissements que va subir l'onde émise
et enfin le rapport signal à bruit nécessaire pour pouvoir effectuer la transmission avec la qualité requise. Effectuer cet
ensemble de déterminations constitue l'établissement du Bilan de Liaison (ang. Budget Link).
2.1 Les antennes
On considère en général deux types de liaison radioélectriques avec deux familles d'antennes :
Les liaisons dont les antennes sont à des hauteurs au dessus du sol très largement supérieure à la longueur d'onde. C'est
le cas pour toutes les ondes dont la longueur d'onde est inférieure au mètre. Les antennes de référence sont alors :
1. Le doublet élémentaire de Hertz qui est un élément de courant de longueur très inférieure à la longueur d'onde pour
laquelle il fonctionne. Le diagramme de rayonnement en champ d'un tel doublet est un tore qui a pour centre le
doublet et dont le rayon au centre est nul.
2. Le doublet demi-onde est un élément rayonnant filiforme dont la longueur est égale à la moitié de la longueur
d'onde sur laquelle il fonctionne.
3. L'antenne isotrope est une antenne qui rayonne de la même façon dans toutes les directions. Son diagramme de
rayonnement est une sphère centrée sur l'antenne. Une telle antenne est irréalisable cependant elle est en général
utilisée comme antenne de référence.
Les liaisons dont les antennes sont à une hauteur au dessus du sol très inférieure à la longueur d'onde. C'est le cas pour
les grandes longueurs d'onde (ex VLF, LF). Seule la polarisation verticale est alors utilisable et l'on rencontre :
1. L'antenne verticale courte au dessus d'un sol supposé infiniment conducteur. C'est la moitié d'un doublet de Hertz.
2. L'antenne verticale quart d'onde au dessus d'un sol supposé infiniment conducteur. C'est donc la moitié d'un doublet
demi-onde.
2.2 Gain et aire équivalente d'une antenne
Lorsque l'on utilise une antenne quelconque au lieu de l'antenne isotrope, considérée comme l'antenne de référence,
cette antenne concentre la puissance rayonnée dans certaines directions de l'espace, repérées, dans un système de
coordonnées polaires, par un couple
(
)
ϕ
θ
, .
On peut alors introduire la directivité de l'antenne d'émission
(
)
ϕ
θ
,
e
G et tout se passe dans une direction
(
)
ϕ
θ
, comme
si l'on utilisait une antenne isotrope mais que la puissance
e
P de l'émetteur était remplacée par :
(
)
eee
PGP ϕθ= ,
'