Chapitre CHANGEMENTS D`UNITES en 3

Chapitre CHANGEMENTS D’UNITES en 3ème
 Effectuer des changements d’unités sur des grandeurs produits ou des
grandeurs quotients.
 Travail sur les durées dans le système décimal et sexagésimal.

Chapitre CHANGEMENTS D’UNITES en 3
ème
1) Grandeurs :
a) Définitions :
Une quantité qui peut être mesurée s’appelle une « grandeur » .
Mesurer une grandeur signifie l’évaluer à l’aide d’une unité de mesure.
b) Les grandeurs simples :
 les longueurs : km , hm , dam , mètre (m) , dm , cm , mm.
 les durées : heure (h), minute (min), seconde (s) .
 les masses : tonne (t), kg, hg, dag, gramme (g) , dg , cg , mg .
c) les grandeurs composées :
D’autres grandeurs peuvent s’exprimer en fonction de grandeurs simples, ce sont des
« grandeurs composées ».
 un produit de grandeurs simples est une « grandeur produit ».
Exemples :
2
153535rectangle und' aire cmcmcmcmcm =
==
=×
××
××
××
××
××
×=
==
=×
××
×=
==
=
3
302352dm3dm5droit pavé und' volume dmdmdmdmdm =
==
=×
××
××
××
××
××
××
××
××
××
×=
==
=×
××
××
××
×=
==
=
 un quotient de grandeurs simples est une « grandeur quotient ».
Exemples :
smsm
s
m
s
m
hkmhkm
h
km
h
km
/
1
vitesse
/
1
durée
distance
vitesse
1
1
=
==
=×
××
×=
==
=×
××
×=
==
==
==
=
=
==
=×
××
×=
==
=×
××
×=
==
==
==
==
==
=
−
−−
−
−
−−
−
• La vitesse d’un cycliste est hkmv
/
30
=
==
=
. Quelle distance d parcourt-il en 2 h 18 min ?
hhhhhh 3,23,02
60
18
2min182 =
==
=+
++
+=
==
=+
++
+=
==
= (on convertit en heure décimale)
kmtvd
69
3
,
2
30
=
==
=
×
××
×
=
==
=
×
××
×
=
==
=
.
• Un oiseau parcourt 35 km en 1 h 27 min. Quelle est sa vitesse v ?
hhhhh 45,145,01min
60
27
1min271 =
==
=+
++
+=
==
=+
++
+=
==
= (on convertit en heure décimale)
hkm
t
d
v/1,24
45,135 ≈
≈≈
≈=
==
==
==
=
.
• Un bateau parcourt 40 km à une vitesse de 25 km/h. Quelle est la durée t du trajet ?
min361min606,016,1
25
40 hhh
v
d
t=
==
=×
××
×+
++
+=
==
==
==
==
==
==
==
= .
Remarque :
Attention !!
min
6
1
6
,
1
hh
≠
≠≠
≠
min244min604,044,4
min
30
1
min
60
5
,
0
1
5
,
1
hhh
h
h
h
=
==
=×
××
×+
++
+=
==
=
=
==
=
×
××
×
+
++
+
=
==
=

2) Effectuer des changements d’unités de grandeurs :
Exemples :
 La vitesse record du TGV était en 2007 de 547,8 km/h. Convertir cette vitesse en m/s.
1
160/7,159
6003 800574 6003 00018,574 18,574
−
−−
−
×
××
×≈
≈≈
≈≈
≈≈
≈=
==
=
×
××
×
=
==
==
==
=smsm
sm sm hkm
v
 La vitesse de rotation d’un disque dur est 7200 tours/min. Convertir cette vitesse en tours/s.
stours
s
tourstours
v/120
60
2007
min1
2007 =
==
==
==
==
==
=
33
00011010101111 dmdmdmdmmmmm =
==
=×
××
××
××
×=
==
=×
××
××
××
×=
==
=.
 Peut-on verser 300 litres d’eau dans une citerne de
3
4,0 m ?
On sait que
333
0001111 dmmetdmlitre =
==
==
==
=.
On a
3333
4,03,0300,0300300 mmmdmlitres <
<<
<=
==
==
==
==
==
=.
On peut donc verser 300 litres d’eau dans cette citerne.
 La masse volumique du fer est
3
/84,7 cmgm
v
=
==
=
On note aussi
3
3
−
−−
−
×
××
×=
==
=cmg
cm
g. Convertir cette masse volumique en
3
/dmkg .
3
3333
/84,7
840,7
18407 0001 84,7100084,7 dmkg dm kg dm g cm g cm g
m
v
=
==
==
==
==
==
=
×
××
×
=
==
==
==
=
Remarques :
 Quand on calcule avec des grandeurs, il faut toujours faire attention aux unités, par exemple quand
on utilise des formules.
Exemple :
Un rectangle possède une longueur de 3 m et une largeur de 40 cm.
Pour calculer l’aire de ce rectangle, il faut convertir toutes les dimensions dans la même unité.
2
2,140,03403 mmmcmmAire =
==
=×
××
×=
==
=×
××
×=
==
=
ou encore
222
2,11200001240300403 mdmcmcmcmcmmAire =
==
==
==
==
==
=×
××
×=
==
=×
××
×=
==
=.
 Les unités utilisées dans les sciences peuvent être exprimées à l’aide des unités de longueur, masse
et durée.
Si on ajoute le coulomb (C) , unité de charge électrique, on obtient le système international
d’unités utilisé par les scientifiques.
Exemples :
Unité d’énergie le joule (J) :
22 −
−−
−
×
××
××
××
×=
==
=skgmJ
Unité de puissance le watt (W) :
32
22
−
−−
−
−
−−
−
×
××
××
××
×=
==
=
×
××
××
××
×
=
==
==
==
=skgm
s
skgm
s
J
W
Unité d’intensité de courant électrique l’ampère (A) :
s
C
A=
==
= .