grandeurs et mesures - Mathématiques académie de Lille

GRANDEURS ET
MESURES

« Il n’y a pas de sujet plus fondamental: la mesure des
grandeurs est le point de départ de toutes les
applications des mathématiques et comme les
mathématiques appliquées ont évidemment précédé les
mathématiques pures, la logique mathématique, on
imagine d’ordinaire que la mesure des aires et des
volumes est à l’origine de la Géométrie ; d’autre part,
cette mesure fournit le nombre, c'est-à-dire l’objet même
de l’Analyse. Aussi parle-t-on de la mesure des
grandeurs dans les trois enseignements : primaire,
secondaire, supérieur ; le rapprochement de ce que l’on
fait dans les trois ordres d’enseignements fournit un
exemple de ces efforts de compréhension d’ensemble,
de coordination qui me paraîtrait pouvoir servir plus
efficacement à la formation des futurs professeurs que le
travail exigé d’eux : le fignolage verbal de leçons
isolées ».
«La mesure des grandeurs » Henri Lebesgue

« Le domaine de la mesure est important à double titre :
–parce que les élèves doivent acquérir des compétences
et des connaissances spécifiques relatives à différentes
grandeurs et à leur mesure ;
–parce que les activités de mesurage font intervenir, en
étroite imbrication, des notions géométriques et des
notions numériques et, par conséquent, contribuent à
une meilleure maîtrise des unes et des autres ; en
particulier la mesure des longueurs et des aires
constitue un contexte privilégié pour prendre conscience
de l’insuffisance des entiers et pour travailler sur les
fractions et les nombres décimaux.

On peut distinguer trois catégories d’activités :
– celles où il s’agit de comparer des objets sans
mesurer
– celles où il s’agit d’estimer la mesure avant de
procéder au mesurage à l’aide des instruments
adaptés ;
– celles dans lesquelles un mesurage n’est pas
possible ou n’est pas nécessaire :des
informations sont disponibles et des calculs
permettent d’obtenir la mesure d’une grandeur.
Par exemple : l’aire d’un rectangle obtenue à
partir de ses dimensions »