Méthode TS spé Équation Diophantienne axby=D où D=PGCDa ,b . Une équation diophantienne est une équation à coefficients entiers, et dont les inconnues sont entières. L'objectif est de savoir résoudre dans ℤ×ℤ une équation du type : axby=D ( D=PGCDa ,b ) ou axby=kD Étapes: 1. « Dérouler »l'algorithme d'Euclide. (existence de solutions : Théorème de Bézout) 2. Recherche d'une solution particulière. (technique: remonter les égalités obtenues avec l'algorithme d'Euclide) 3. Recherche de toutes les solutions (utilisation du théorème de Gauss) Exemple: Soit (E) l'équation 62 x43 y=1 . Résoudre E .