Chocs dans l`héliosphère
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Chocs dans l’héliosphère Plan • • • • Principes de base Choc super-critique Différents types de chocs ; pré-chocs Chauffage des ions et fonctions de distribution • Calcul de la normale • Relations de Rankine-Hugoniot • Chocs interplanétaires Chocs : origines • Un choc est une discontinuité séparant 2 milieux dans 2 régimes différents • Un choc se forme quand la vitesse de l’écoulement excède la vitesse caractéristique du son / des ondes MHD du milieu (soit par un processus explosif local, soit par un objet/un écoulement se déplaçant plus vite que cette vitesse caractéristique) • Au niveau du choc les paramètres du plasma changent brutalement pour s’ajuster aux conditions subsoniques près de l’obstacle • Un choc peut être considéré comme une onde nonlinéaire se propageant plus vite que le son / les ondes MHD du milieu Chocs : description MHD / cinétique • • • • • • • • Un choc est un processus non réversible car il induit une dissipation d’énergie L’énergie cinétique initiale est transfomée sous forme de chaleur (chauffage) par friction (viscosité) / résistivité Comme le plasma est non-collisionnel, ces pseudo-viscosité / résistivité sont induites par les modifications du champ électromagnétique qui modifie luimême les trajectoires de particules (viscosité / résistivité anormale ou effective) Les modifications du champ électromagnétique sont dues à des instabilités produites par un écart à l’équilibre des fonctions de distribution Les interactions ondes/particules jouent donc ici le rôle des collisions (concept majeur en physique des milieux non-collisionnels) Une description MHD (temps longs/grandes distances) ne permet donc pas de décrire la dissipation qui opère aux petites échelles Une description MHD permet cependant de décrire la transition entre les grandeurs macroscopiques (densité, vitesse, température, champ magnétique) des milieux amont et aval L’approche cinétique est nécessaire pour une analyse précise de la structure fine du choc Chocs : différence de potentiel et chauffage ionique • • • • • • • • Les ions ont un rayon de Larmor de ~500km, les électrons de ~10 km et l’épaisseur du choc est de l’ordre de 20km Les électrons, contrairement aux ions, voient donc le choc comme discontinuité faible au cours de leur gyration et passent le choc Pour les ions la discontinuité est brutale et une proportion (croissante avec MA) sont réfléchis Cette différence de mouvement entre les particules induit un potentiel qui accélère les électrons et bloquent les ions (du moins ceux qui n’ont pas la bonne vitesse normale pour passer le potentiel, c.a.d ceux qui sont réfléchis) Les ions réfléchis subissent une réflexion spéculaire et voient leur énergie augmenter; ils peuvent alors passer le potentiel ou éventuellement être réfléchis une seconde fois Cette énergisation contribue au chauffage ionique observé en aval du choc La réflexion ionique au niveau du choc est aussi la cause de la formation du pied de choc (shock foot) L’établissement du potentiel est un processus auto-cohérent Structure du choc en fonction de MA Chocs sous-critiques Chocs super-critiques Chocs : super-criticalité • Le gradient de champ magnétique étant borné, la viscosité anormale et le courant le sont aussi • La dissipation par effet Joule (chauffage) est donc aussi limitée • Pour des MA élevés, l’augmentation de la proportion d’ions réfléchis (et leur chauffage) est le processus par lequel la dissipation supplémentaire opère (transfert d’énergie dynamique en énergie thermique) Nombre de Mach critique •Définition : dans le repère du choc, la composante normale de la vitesse aval est égale à la vitesse du son aval •Dans la littérature on trouve généralement la valeur « magique » 2.7 comme condition à la super-criticalité •Ce nombre peut être en réalité beaucoup plus petit (voir figure ci-contre) Kennel, Edmiston, Hada, 1985 « A quarter century of collisionless shock research » Structure d’un choc super-critique •La densité et le champ magnétique augmente c’est un choc rapide •La champ a une variation rapide, la rampe (ramp) … •… précédée d’une variation lente, le pied (foot) •Le champ juste après le choc est plus élevé que sa valeur en aval (overshoot) Chocs quasi-perpendiculaires et quasi-parallèles – θBn : angle entre le champ magnétique et la normale au choc – Choc quasi-perpendiculaires : θBn> 450 – Chocs quasi-parallèles : θBn< 450 – Les chocs perpendiculaires sont plus abrupts et plus laminaires – Les chocs parallèles sont fortement turbulents – En effet les chocs perpendiculaires confinent les ondes dans le plan du choc alors que les chocs parallèles permettent aux ondes de se propager le long du champ magnétique – Dans ces exemples du choc d’étrave terrestre – N est la normale, L est tangente dirigée vers le Nord, et M est azimuthale Chocs : configurations B2>B1 B2=B1 B2<B1 B2>B1 Chocs et pré-chocs Pré-choc ionique • Champ électrique de convection E=-VvsXB Vd Pré-choc électronique Choc parallèle • Vitesse de dérive Vd=(EXB)/B² • Effet de filtre en vitesse Vvs IMF Choc perpendiculaire normale au choc Accélération des ions dans la rampe / estimation du potentiel Espace physique •Les ions réfléchis spéculairement sont accélérés par le champ électrique de convection •Le potentiel du choc se développe dû aux mouvements différentiels entre les ions et les électrons Espace des vitesses •Finalement le potentiel résulte des gradients de pression et de champ magnétique à travers le choc ainsi que des effets de dérive des ions « gyrants » (gyrating ions) … de l’ordre de 10-100 V Accélération des ions dans la rampe / anisotropie de température •L’accélération des ions a lieu perpendiculairement au champ magnétique •La thermalisation dans le milieu aval est donc différente dans les 2 directions parallèle et perpendiculaire •Cela engendre une anisotropie de température dans le milieu aval: T//<T⊥ •L’anisotropie de température est une énergie libre favorisant le déclenchement d’instabilité, comme l’instabilité miroir (observée dans de nombreux environnements astrophysiques : magnétogaines planétaires, front de chocs cométaires, choc terminal,…) Ligne d’écoulement Simulation hybride à Mercure Hercik et al. Anisotropie Observations d’un choc par Cluster Vent solaire Magnétogaine Champ magnétique Rampe Ions thermalisés Ions dans la rampe Vent solaire et faisceau aligné Calcul de la normale au choc •Théorème de coplanarité : pour des chocs obliques (rapides ou lents), les champs magnétiques amont et aval et la normale au choc sont dans le même plan •Soit r r nˆ ⋅ ( Bd × Bu ) = 0 •On peut montrer (cf calcul) r r r r r r r r nˆ = ( Bu − Bd ) × ( Bu × Bd ) / ( Bu − Bd ) × ( Bu × Bd ) Relations à la traversée d’un choc • En présence de champ magnétique l’approche MHD des relations de saut doit être adoptée (par rapport à la dynamique des gaz) • Ce sont les relations de Rankine-Hugoniot qui relient les quantités amont et aval • Ces relations sont obtenues à partir des relations de conservation et des équations de Maxwell • La dynamique des gaz (non magnétisés) donnent cependant des expressions correctes des relations de saut pour un choc strictement perpendiculaire, et notamment des limites pour MA>>1 (cf calcul); dans ce cas : – B2/B1=u1/u2=ρ2/ρ1 – LimM1→∞ ρ2/ρ1=(γ+1)/(γ-1) – Pour γ=5/3 (=Cp/Cv pour un gaz mono-atomique) la valeur maximum du saut de B, u, ρ est 4 Relations de Rankine-Hugoniot en MHD anisotrope (P//≠P⊥) div B=0 Équation de continuité Loi de Faraday + E=-vXB Équation du moment (normale) Équation du moment (tangentielle) Équation de l’énergie 6 équations -- 7 inconnues Solution générale pour le saut de densité en fonction des paramètres amont et du saut de champ magnétique _ Génot, 2009, ASTRA Chocs interplanétaires • Cause : interaction entre des plasma d’origine différente et de vitesse différente (cas des CIR ou des CME) – L’existence d’un (ou 2) choc(s) n’est pas systématique, et dépend de la distance héliocentrique (c.a.d. du raidissement progressif des fronts d’ondes) • Conséquences – – – – Accélération de particules Génération d’ondes plasma Émission d’ondes radio Cas de CME : fort Bz sud favorise la reconnexion à la magnétopause Chocs interplanétaires 1 choc ; près de 1UA 2 chocs ; près de 5UA Etude d’un choc dans le vent solaire •Dans le repère du satellite •u1=270 km/s ; ρ1=30 cm-3 •u2=460 km/s ; ρ2=90 cm-3 •Soit ρ2/ρ1=3 •On peut calculer la vitesse du choc par r r ρ v − ρ u vu vsh = d d nˆ ρ d − ρu (ceci à partir de [ρ(vn-vsh)]=0) •On trouve vsh=555 km/s •Dans le repère du choc les vitesses satisfont les relation de saut •u’1=u1-vsh=-285 km/s •u’2=u2-vsh=-95 km/s •u’1/u’2=3 ρ2/ρ1 Modèle de l’écoulement dans la magnétogaine en dynamique des gaz •Spreiter et al., 1966 •Pas de champ magnétique •Résultat très proche de la solution MHD sauf très près de l’obstacle Densité dans la magnétogaine Spreiter et al., 1966 Vitesse et température dans la magnétogaine Spreiter et al., 1966 Détermination empirique de la position du choc Spreiter et al., 1966 Spreiter et al., 1966 Une approche alternative •Ligne d’écoulement à partir d’un modèle analytique (KF94) •Calcul de l’amplitude de la vitesse à partir de qq relations analytiques •Calcul (rapide !) du temps d’écoulement dans la magnétogaine •Extension à divers modèles de frontières et planètes (Saturne en cours) 0.7VSW 0.3VSW Génot et al., 2011 Calcul de l’amplitude de la vitesse Génot et al., 2011
