1 - DidEL
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IV. Interactions des ondes sonores avec la matière 1. Absorption Loi de Beer-Lambert: I(x) = I0 exp( x) I0 I(x) x 1 103 dB/100m air 10 k=2.3 10-2/m k=2.3 10-3/m 10-1 eau de mer 10-3 10-5 10 100 1000 104 105 106 Hz 2 I(d) Sans absorption: L’intensité diminue avec la distance: Atténuation géométrique P I(d) = 4⇡d2 d 3 I(d) Sans absorption: L’intensité diminue avec la distance: Atténuation géométrique P I(d) = 4⇡d2 d I(d) Avec absorption: L’intensité diminue encore plus vite avec la distance: Atténuation géométrique et absorption P I(d) = exp( kd) 4⇡d2 d 4 2. Diffraction En présence d’un obstacle de taille a: - Si a<<λ: propagation pratiquement pas perturbée par l’obstacle: ex: on parle derrière un fil, ou même derrière quelqu’un. - Si a≃λ: diffraction: les ondes ne suivent pas les lois de la réflexion habituelle. - Si a>>λ: réflexion. 5 𝜆 Diffraction par un trou de diamètre a 𝜃≃𝜆/a a≃λ a a>λ a>λ www.acoustics.salford.ac.uk/feschools/waves/ diffract.php 6 Diffraction par un obstacle de diamètre a a<λ a≃λ a>>λ a>λ 7 Diffraction par un obstacle de diamètre a a<λ a: taille obstacle réflexion dans a≃λ toutes les directions très faible dans la direction incidente a>>λ réflexion réflexion un peu a>λ plus forte dans la direction incidente uniquement dans la direction incidente 8 - Taille minimale de proie ou d’obstacle pour AVOIR de la réflexion : amin= λ Echographie: les “obstacles” sont les organes de taille 10 cm. Si on veut de la réflexion, il faut que λ<<10cm soit c/f<<10cm et f>>15kHz (ultrasons). Ultrasons de fréquence 1MHz: limite de résolution: 1.5mm. 9 - Taille minimale de proie ou d’obstacle pour AVOIR de la réflexion : amin= λ Echographie: les “obstacles” sont les organes de taille 10 cm. Si on veut de la réflexion, il faut que λ<<10cm soit c/f<<10cm et f>>15kHz (ultrasons). Ultrasons de fréquence 1MHz: limite de résolution: 1.5mm. - Localisation stéréo 10 - Taille minimale de proie ou d’obstacle pour AVOIR de la réflexion : amin= λ Echographie: les “obstacles” sont les organes de taille 10 cm. Si on veut de la réflexion, il faut que λ<<10cm soit c/f<<10cm et f>>15kHz (ultrasons). Ultrasons de fréquence 1MHz: limite de résolution: 1.5mm. - Localisation stéréo - Ondes EM utilisées pour la radio: Les ondes de basse fréquences (très grandes longueurs d’onde≃taille colline) diffractent plus, et sont moins absorbées. OK pour radio (λ≃1 km) 11 - Taille minimale de proie ou d’obstacle pour AVOIR de la réflexion : amin= λ Echographie: les “obstacles” sont les organes de taille 10 cm. Si on veut de la réflexion, il faut que λ<<10cm soit c/f<<10cm et f>>15kHz (ultrasons). Ultrasons de fréquence 1MHz: limite de résolution: 1.5mm. - Localisation stéréo - Ondes EM utilisées pour la radio: Les ondes de basse fréquences (très grandes longueurs d’onde≃taille colline) diffractent plus, et sont moins absorbées. OK pour radio (λ≃1 km) plus difficile pour la télé (λ≃ m) ou les téléphones portables (λ≃ cm) !! 12 3. Réflexion Cas où la dimension de l’obstacle>> λ. Une onde sonore rencontre une surface séparant 2 milieux d’impédances différentes phénomène de réflexion et de transmission (comme pour la lumière). Ii Z1=ρ1 c1 Z2=ρ2 c2 13 3. Réflexion Cas où la dimension de l’obstacle>> λ. Une onde sonore rencontre une surface séparant 2 milieux d’impédances différentes phénomène de réflexion et de transmission (comme pour la lumière). Ii Ir Z1=ρ1 c1 Z2=ρ2 c2 It 14 3. Réflexion Cas où la dimension de l’obstacle>> λ. Une onde sonore rencontre une surface séparant 2 milieux d’impédances différentes phénomène de réflexion et de transmission (comme pour la lumière). Ii Coefficients de réflexion et de transmission en intensité: (en incidence normale) Ir Z1=ρ1 c1 Ir R= = Ii ✓ Z1 Z2 Z1 + Z2 ◆2 et It T = Ii Z2=ρ2 c2 It 15 3. Réflexion Cas où la dimension de l’obstacle>> λ. Une onde sonore rencontre une surface séparant 2 milieux d’impédances différentes phénomène de réflexion et de transmission (comme pour la lumière). Ii Coefficients de réflexion et de transmission en intensité: (en incidence normale) Ir Z1=ρ1 c1 Z2=ρ2 c2 It Ir R= = Ii ✓ Z1 Z2 Z1 + Z2 ◆2 et It T = Ii Conservation de l’énergie: Ii = It + Ir donc: 1=T +R 16 3. Réflexion Cas où la dimension de l’obstacle>> λ. Une onde sonore rencontre une surface séparant 2 milieux d’impédances différentes phénomène de réflexion et de transmission (comme pour la lumière). Ii Coefficients de réflexion et de transmission en intensité: (en incidence normale) Ir Z1=ρ1 c1 Z2=ρ2 c2 It Ir R= = Ii ✓ Z1 Z2 Z1 + Z2 ◆2 et It T = Ii Conservation de l’énergie: Ii = It + Ir donc: 1=T +R 4Z1 Z2 T = (Z1 + Z2 )2 17 - Si Z1=Z2: pas d’interface, R=0, T=1 - Si Z2>>Z1: R≃1 - Si Z1>>Z2: R≃1 Exemple: Réflexion eau-air (ou air-eau) cair=340 ms-1 et ρair=1.2 kg/m3, donc Zair=408 kg s-1m-2 ceau=1500 ms-1 et ρeau=103 kg/m3, donc Zeau=1.5 106 kg s-1m-2 ⟹ R=0.999, T=10-3 Pratiquement toute l’onde est réfléchie !!! air air Z1=ρ1 c1 Z2=ρ2 c2 Z2=ρ2 c2 Z1=ρ1 c1 eau eau 18 Suppression des réflexions Chambre anéchoïde 19 4. Réfraction c2 sin ✓2 = sin ✓1 c1 L’onde transmise passe d’un milieu 1 à un milieu 2: Sa fréquence ne change pas Par contre, sa célérité change Et donc, sa longueur d’onde change (𝝀=c/f) http://www.acs.psu.edu/drussell/Demos/refract/refract.html 20 5. Angle limite et guidage Si c2>c1 alors sin 𝜃2>sin 𝜃1 𝜃1 𝜃r c1 c2 𝜃2 21 5. Angle limite et guidage Si c2>c1 alors sin 𝜃2>sin 𝜃1 angle limite 𝜃1l tel que 𝜃2=𝜋/2 𝜃1 𝜃r c1 c2 𝜃2 22 5. Angle limite et guidage Si c2>c1 alors sin 𝜃2>sin 𝜃1 angle limite 𝜃1l tel que 𝜃2=𝜋/2 𝜃1 𝜃r c1 c2 𝜃2 c1 c1 et donc: sin(⇡/2) = sin ✓1l = c2 c2 c1 ✓1l = arcsin( ) c2 23 T augmente avec l’altitude, et donc c aussi 𝜃1 c1>c0 c0 𝜃0 24 T augmente avec l’altitude, et donc c aussi 𝜃2 c2>c1 𝜃1 c1>c0 𝜃1 c0 𝜃0 25 T augmente avec l’altitude, et donc c aussi 𝜃3 c3>c2 𝜃2 c2>c1 𝜃1 𝜃2 c1>c0 𝜃1 c0 𝜃0 26 T augmente avec l’altitude, et donc c aussi c4>c3 𝜃3 c3>c2 𝜃2 c2>c1 𝜃1 𝜃3>𝜃l 𝜃2 c1>c0 𝜃1 c0 𝜃0 27 Cas où T diminue avec l’altitude, et donc c aussi altitude Cas où T augmente avec l’altitude, et donc c aussi altitude 28 http://www.acs.psu.edu/drussell/Demos/refract/refract.html 29 Phénomène de guidage d’onde T augmente avec l’altitude, et donc c aussi L’onde reste piégée entre deux plans: propagation guidée. 30 V. Fonctionnement de l’oreille humaine 1. Enjeux Oreille externe Pavillon+conduit auditif AIR 31 V. Fonctionnement de l’oreille humaine 1. Enjeux AIR Oreille moyenne Chaîne d’osselets Oreille externe Pavillon+conduit auditif AIR 32 V. Fonctionnement de l’oreille humaine 1. Enjeux AIR Oreille moyenne Chaîne d’osselets Oreille externe Pavillon+conduit auditif AIR Oreille interne cochlée EAU 33 Rappel: Passage de l’air vers l’eau: R=0.999, T=0.001 34 Rappel: Passage de l’air vers l’eau: R=0.999, T=0.001 L’onde perd 99.9% de son intensité au passage air-eau entre l’oreille moyenne et la cochlée !!!!! 35 Rappel: Passage de l’air vers l’eau: R=0.999, T=0.001 L’onde perd 99.9% de son intensité au passage air-eau entre l’oreille moyenne et la cochlée !!!!! L’oreille externe et l’oreille moyenne doivent compenser et donc amplifier l’intensité incidente. 36 2. Oreille externe Pavillon+conduit auditif Pavillon: capte les ondes et les dirige vers le conduit auditif (cf cornet acoustique). Conduit auditif: résonateur, amplifie les sons autour de 2000 Hz. Ap = 10 At surface pavillon: Ap surface tympan: At 37 P Intensité au niveau du pavillon: Ip = Ap P : puissance sonore de la source 38 P Intensité au niveau du pavillon: Ip = Ap P : puissance sonore de la source Conservation de l’énergie: l’onde a la même puissance au niveau du pavillon et au niveau du tympan: Intensité au niveau du tympan: P It = At 39 Intensité au niveau du pavillon: P Ip = Ap où P est la puissance de l’onde Conservation de l’énergie: l’onde a la même puissance au niveau du pavillon et au niveau du tympan: Intensité au niveau du tympan: P It = At P = Ip Ap = It At Ap It = Ip = 10Ip At 40 Intensité au niveau du pavillon: P Ip = Ap où P est la puissance de l’onde Conservation de l’énergie: l’onde a la même puissance au niveau du pavillon et au niveau du tympan: Intensité au niveau du tympan: P It = At P = Ip Ap = It At Ap It = Ip = 10Ip At Première étape d’ amplification 41 3. Oreille moyenne 42 3. Oreille moyenne Fc=1.5 Ft Ft Les trois osselets marteau, enclume, étrier jouent le rôle d’un bras de levier et amplifient la force de pression sur le tympan. 43 Voir exercice d’approfondissement TD6 Ic = It ✓ At = 30 Ac 1.5At Ac ◆2 donc: Finalement : Gain de 2 104 en intensité avec: At=surface tympan Ac=surface de la fenêtre ovale de la cochlée Ic = 2 103 It 2 Ic = Ip 10 (1.5 30) = 2 104 Ip permet de compenser la perte d’un facteur 103 dans l’intensité au passage air-eau au niveau de la cochlée 44 4. Oreille interne 45 46 La membrane basilaire est plus large et plus fine à l’apex qu’à la base: le maximum de vibration (résonance) se produit à différents endroits selon la fréquence 47 48 49 Animations sur le transduction du son par l’oreille http://www.sumanasinc.com/webcontent/animations/content/ soundtransduction.html 50
