Electrostatique et électrodynamique

E1.1 BUT DE LA MANIPULATION
• Le but de la manipulation est double :
1/ la mise en évidence et l'étude qualitative de charges électriques statiques ainsi que de leur
répartition à la surface des conducteurs @ mesures en électrostatique.
2/ l'étude de charges en mouvement : vérification pratique de la loi d'ohm, des lois de
"Kirchhoff", des lois d'association de R en réalisant des circuits très simples @ mesures en
électrodynamique.
• En corollaire, vous apprendrez également à brancher et à utiliser correctement, en tenant
compte de leur résistance interne :
- des générateurs de tensions continues
- des appareils de mesure de grandeurs électriques : ampèremètres, électromètres,
voltmètres, ohmmètres, multimètres ... (à aiguille ou numériques).
E1.2 RAPPELS THEORIQUES
E1.2.1. ELECTROSTATIQUE
♦ La charge électrique est une grandeur scalaire notée q; toutes les charges sont multiples de la
charge élémentaire e (1,6 10−19 C).
♣ La quantité d'électricité mise en jeu dans un éclair est de l'ordre de 20 C.
♦ La loi de Coulomb décrit l'interaction entre 2 charges ponctuelles q1 et q2 distantes de r :
r
Fr
q
q
r
af=⋅
12
0
2
4
1
πε
@ force attractive ou répulsive selon le signe des charges.
♦ Electrisation par frottement : si un corps électriquement neutre est frotté sur un second, des
électrons passent de l'un à l'autre
♦ Electrisation par contact : si un corps chargé est mis en contact avec un corps neutre, il lui
cède une partie de sa charge.
Manip. Elec.1 Electrostatique & électrodynamique
Q1 r Q2
@Si l'un se charge négativement, l'autre se
charge positivement. La charge totale de
l'ensemble des 2 corps reste ce qu'elle était au
départ: il y a conservation de la charge.

Électricité : Électrostatique & électrodynamique E1- 2
♦ Dans un isolant : tous les électrons sont bien liés dans les atomes; aucun électron ne peut s'y
déplacer @ si l'on apporte dans une région de sa surface des électrons excédentaires, ils ne
peuvent pas se déplacer; si l'on retire des électrons à un endroit, aucun électron ne peut venir
d'ailleurs pour combler le déficit. (Ex : verre – plastique – bakélite – air)
@ un isolant est caractérisé par une grande résistance électrique (résistance au passage d'un
courant) : R >> (résistivité ρ > 107 Ω.m)
♦ Dans un conducteur : il existe des charges mobiles (une partie des électrons) @ capables de
se déplacer sous l'action d'un champ électrique extérieur
r
E (avec :
r
r
EV=−∇ ou VEds
AB
AB
=⋅
z
r
r
).
@ un conducteur est caractérisé par une petite résistance électrique : R << (ρ <10−5 Ω.m)
Ex: substance métallique – cuivre – or – acier
@ A l'intérieur d'un conducteur en équilibre électrostatique (vitesse d'ensemble des porteurs de
charge nulle), le champ électrostatique
r
Eest nul, le potentiel V est constant et la densité
volumique de charge ρ est nulle : les charges sont en fait localisées à la surface du conducteur
et on parle de densité surfacique de charges σ.
@ quand on charge un conducteur (conducteur "électrisé"), la charge se répartit à la surface de
celui-ci, grâce à un déplacement d'électrons.
♦ Influence électrostatique
Lorsque l'on approche un conducteur d'un autre conducteur, il se produit un phénomène
d'influence électrostatique : un mouvement des charges mobiles de façon à obtenir un nouvel état
d'équilibre électrostatique @ les portions de surface de 2 conducteurs définies par un tube de
champ portent des charges opposées (cf. dessin)

Électricité : Électrostatique & électrodynamique E1- 3
E1.2.2. ELEMENTS DES CIRCUITS
♦ condensateur
@ pour 2 conducteurs en influence totale (toute ligne de champ issue de l'un aboutit sur l'autre),
les surfaces en regard portent des charges opposées; ces 2 conducteurs forment un condensateur
@ un condensateur est symbolisé par
@ un condensateur est caractérisé par une capacité C (constante dépendant des caractéristiques
géométriques et de la nature du milieu isolant – diélectrique séparant les 2 armatures) définie par
la relation : Q = C V
où Q est la charge et V la différence de potentiel à laquelle est soumise le condensateur.
• unité : farad (F) = capacité d'un condensateur dont les armatures sont chargées à 1C lorsque la
tension à ses bornes est de 1V. 1F = 1C /1V
♦ résistance
• représentée schématiquement soit par une ligne en dent de scie, soit par un rectangle
• unité : ohm (Ω) = résistance d'un élément lorsque l'intensité de courant qui le traverse vaut 1 A
avec une tension à ses bornes de 1V. 1Ω = 1V /1A
Généralement, les résistances vendues dans le commerce portent l'indication de leur valeur via
des anneaux colorés.
Marquage des résistances
Exemple: si les anneaux sont
dans l'ordre: brun, violet,
orange, or, la résistance vaut :
17 103 Ω à 5 % près.
R
-Q +Q
−
Q
+Q

Électricité : Électrostatique & électrodynamique E1- 4
E1.2.3. ELECTRODYNAMIQUE
♦Circuit électrique & loi d'Ohm
Un circuit simple est représenté ci-dessous. Il comprend une lampe à incandescence (résistance
R) reliée à une pile (générateur de tension continue V ) grâce à 2 fils métalliques (conducteurs
dont on peut considérer la résistance R = 0). Pour fermer ou ouvrir le circuit on intercale un
interrupteur.
@ circuit fermé : un courant I circule dans le circuit (donc à travers R et la lampe est allumée)
suivant la loi d'Ohm : U = RI
♣ Sens conventionnel du courant : de la borne positive vers la borne négative à l'extérieur du
générateur (+ → −) ATTENTION : sens de I inverse au sens de déplacement des électrons !
@ circuit ouvert : le courant ne peut plus circuler (lampe éteinte)
♦ Lois de Kirchhoff
définitions
Branche d’un circuit : ensemble des points parcourus par le même courant.
Maille : chemin fermé d’un circuit.
Nœud : point de rencontre d’au moins 3 branches.
Loi 1 : La somme des tensions sur une maille est nulle
Loi 2 : La somme des courants en un nœud est nulle
Illustrons à présent ces deux lois, à l’aide du schéma suivant
A
R1
R4
R3 R2
E
X Y b
B
a
c d
+
−
+ − +
−
+
−
R
V
I

Électricité : Électrostatique & électrodynamique E1- 5
• Considérons la maille A.
Nous avons bien un circuit fermé, nous pouvons donc appliquer la loi 1 et déduire la relation
suivante: Vab + Vcd = 0 (sens horlogique).
Ö Vab = -Vcd = Vdc
Ö V2 = V4
• Considérons à présent la maille B, la relation entre les tensions est :
V1 + V2 + V3 − E = 0 Ö E = V1 + V2 + V3
• Considérons à présent les nœuds X et Y et appliquons la deuxième loi de Kirchhoff :
En X :
Courants qui arrivent = I1
Courants qui partent = I2+I4
En Y :
Courants qui arrivent = I2 + I4
Courants qui partent =I3
Ö I1 = I3 = I, le courant qui traverse le générateur.
A partir de la loi d'Ohm, on peut écrire les relations suivantes :
V2 = R2 . I2 et V4 = R4 . I4
V1 = R1 . I et V3 = R3 . I
Mais V2 ≠ R2. I et V4 ≠ R4 . I, car I est le courant pour l'ensemble R2 et R4.
♦Effet joule : dissipation de chaleur dans une résistance traversée par un courant I.
La puissance maximale qu'une résistance peut tolérer est précisée par le constructeur. Comme
cette valeur n'est pas illimitée, il existe des valeurs de tension et de courant qu'il ne faut pas
dépasser. Ces valeurs peuvent être calculées grâce aux relations suivantes :
P = R.I² = U2/R
♦Association de résistances
• Soit 3 résistances placées en série :
Règle :
• Soit 3 résistances placées en parallèle :
Règle:
Ö I1 = I2 + I4
Ö I3 = I2 + I4
R1 R2 R3
R3
R2
R1
RR
tot i
i
=∑
11
RR
tot i
i
=∑
Vtot = V1 + V2 + V3
I
tot
= I
1
= I
2
= I
3
Vtot = V1 = V2 = V3
I
tot
= I1 + I2 + I3