Modélisation des amplificateurs optiques `a semi-conducteur

PASCAL LEMIEUX
Mod´elisation des amplificateurs optiques `a
semi-conducteur
Application au traitement des signaux optiques
M´emoire pr´esent´e
`a la Facult´e des ´etudes sup´erieures de l’Universit´e Laval
dans le cadre du programme de maˆıtrise en g´enie ´electrique
pour l’obtention du grade de Maˆıtre `es Sciences (M.Sc.)
FACULT´ E DES SCIENCES ET DE G´ ENIE
UNIVERSIT´ E LAVAL
QU´ EBEC
Aoˆut 2006
c
Pascal Lemieux, 2006

ii
R´esum´e
Les r´eseaux de t´el´ecommunications optiques m´etropolitains pourraient b´en´eficier de
l’utilisation de sources optiques incoh´erentes `a large bande, car elles sont peu coˆuteuses.
Par contre, leur bruit d’intensit´e limite les performances des syst`emes. Il a ´et´e d´emontr´e
que l’utilisation d’un amplificateur optique `a semi-conducteur (SOA) pour effectuer un
traitement du signal optique `a la d´etection diminue le taux d’erreur. C’est dans ce
contexte que la mod´elisation des sources optiques incoh´erentes est ´etudi´ee. La distribu-
tion de son bruit d’intensit´e est compar´ee aux donn´ees exp´erimentales. Par la suite, des
mod`eles de simulation des SOAs de diff´erents niveaux de complexit´e sont pr´esent´es. En
prenant comme r´ef´erence un mod`ele d´etaill´e, un nouveau mod`ele simplifi´e est d´evelopp´e.
Des approximations permettent de r´eduire le syst`eme d’´equations diff´erentielles par-
tielles du mod`ele d´etaill´e `a une seule ´equation diff´erentielle ordinaire (ODE) bas´ee sur
une quantit´e globale, le r´eservoir. Cette quantit´e est proportionnelle au nombre total de
porteurs de charge dans l’amplificateur. Les r´esultats de simulation des quatre mod`eles
bas´es sur l’ODE du r´eservoir sont alors compar´es `a ceux provenant du mod`ele d´etaill´e
ainsi qu’`a des mesures exp´erimentales. Le mod`ele du r´eservoir permet de diminuer le
temps de calcul du mod`ele d´etaill´e par un facteur 20, tout en conservant une tr`es bonne
correspondance avec les mesures exp´erimentales.
Abstract
Optical access networks could benefit from the use of inexpensive broadband inco-
herent light sources. However, their high level of intensity noise reduces the achievable
level of performance. It was demonstrated that the use of semiconductor optical ampli-
fier (SOA) for signal processing on the receiver side can greatly reduce the bit error rate
(BER). In this context, the modeling of incoherent light sources was studied and their
intensity distribution was compared with experimental data. In addition, various SOA
models of different complexity levels are presented. Taking a detailed space-resolved
model as a reference, a new model was developed. Different approximations are used to
reduce the system of coupled partial differential equations of the detailed model to a
single ordinary differential equation (ODE) describing a global variable called the reser-
voir. This quantity is proportional to the total number of useful carriers in the amplifier.
Simulation results from four versions of the reservoir model are compared to the results
obtained with the detailed model and with experimental data. While providing a good
match with experimental data, the use of the reservoir model can reduce computation
time by a factor of 20.

iii
Avant-Propos
Je tiens tout d’abord `a remercier le Dr Leslie A. Rusch, pour ses conseils avis´es
et pour m’avoir donn´e l’opportunit´e de travailler dans un environnement dynamique
et stimulant. Je remercie ´egalement mes coll`egues et amis, surtout Walid Mathlouthi
pour avoir rendu mes pauses-caf´e `a la fois fructueuses et divertissantes. Je remercie
mes parents et mes amis pour leur soutient inestimable. ` A titre posthume, je tiens
`a remercier sp´ecialement mon p`ere, qui est pour moi une source d’inspiration et de
motivation encore aujourd’hui.

iv
«In the real dark night of the soul it is
always three o’ clock in the morning,
day after day. »
Francis Scott Fitzgerald

Table des mati`eres
Table des mati`eres v
Liste des tableaux viii
Table des figures ix
Liste des acronymes xi
Liste des symboles xiii
1 Introduction 1
1.1 Syst`emes de t´el´ecommunication optiques . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 SOA au r´ecepteur d’un syst`eme SSWDM . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Performance des syst`emes SSWDM utilisant un SOA au r´ecepteur . . . 3
1.4 Plan du m´emoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.4.1 Mod´elisation des sources incoh´erentes . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.4.2 Mod´elisation des SOA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 Mod´elisation des sources optiques incoh´erentes 8
2.1 Intensit´e int´egr´ee et SNR selon le mod`ele de Goodman . . . . . . . . . 9
2.2 SNR d’une source optique filtr´ee arbitrairement . . . . . . . . . . . . . 15
2.3 Distribution de l’intensit´e int´egr´ee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.4 Mod´elisation dans le domaine fr´equentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.5 R´esum´e du chapitre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3 Mod´elisation des amplificateurs optiques `a semi-conducteur 23
3.1 Sch´ema de r´eduction du bruit d’intensit´e utilisant la XGM . . . . . . . 24
3.2 Fondements physiques des semi-conducteurs . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.3 Mod`eles analytiques des SOA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.3.1 Gain mat´eriel dans le mod`ele d´etaill´e . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.3.2 ´ Equation de propagation du mod`ele d´etaill´e . . . . . . . . . . . 34
3.3.3 ´ Equation d’´evolution du mod`ele d´etaill´e . . . . . . . . . . . . . 36
3.3.4 ´ Equation d’´evolution dans le mod`ele du r´eservoir . . . . . . . . 37