Équation de diffusion convection

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Equation de diffusion convection
Herv´e AZEVEDO CHAVES
Sup Galil´ee
11 fevrier 2016
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1Motivations
Au premier semestre
Quelques am´eliorations
2Comment trouver un profil de vitesse ~
Vcoh´erent?
´
Emettons quelques hypoth`eses
3´
Equation de diffusion convection v2
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Equation du potentiel
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Equation de diffusion convection
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Motivations Au premier semestre
Comment mod´eliser la temp´erature dans une pi`ece soumis
au souffle d’un climatiseur ?
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Motivations Au premier semestre
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Equation de diffusion convection
On cherche la temp´erature Ten chaque point d’espace (x,y,z) en tout
temps t. (i.e. T=T(x,y,z,t)).
∂T
∂t−ν∆T+ (~
V.∇)T= 0 (1)
Conditions initiales et aux bords :
T0= 25
T= 25 sur les bords
T= 10 sur la clim
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Motivations Au premier semestre
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Equation de diffusion convection
On cherche la temp´erature Ten chaque point d’espace (x,y,z) en tout
temps t. (i.e. T=T(x,y,z,t)).
∂T
∂t−ν∆T+ (~
V.∇)T= 0 (1)
Diffusion : ν∆T
Avec ∆T=∂2T
∂x2+∂2T ∂y2+∂2T ∂z2.
Et νle coefficient de diffusion, ici ´egale `a 1,76.10−5m2.s−1
(source: Wikipedia.org).
Conditions initiales et aux bords :
T0= 25
T= 25 sur les bords
T= 10 sur la clim
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