1–Champ de pesanteur
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Classe de 1reS – PHYSIQUE – NOM : 1–Champ de pesanteur On rappelle la loi de gravitation universelle : F = G· m1 · m2 r2 avec F force d’attraction entre les 2 masses, m 1 et m 2 masses quelconques exprimées en kilogramme, r distance (en mètre) centre à centre entre les 2 masses supposées sphériques et G constante de gravitation : G = 6,67 × 10−11 N.m2 .kg−2 Si m 1 est un astre de masse M et m 2 une masse m ¿ M (m beaucoup plus petit que M) sous son influence, alors on peut écrire m ·M → − → − P =m· g P = G· 2 r → − avec g vecteur accélération de la pesanteur. La figure représente une masse m = 20 kg posée sur la Lune de masse M. Au niveau du sol lunaire, l’accélération de la pesanteur vaut g = 1,6 m/s2 . Le rayon de la Lune est R = 1700 km. 1. Calculer le poids P de la masse sur le sol lunaire. ......................................................................... M 2. Calculer la masse M de la Lune. (Attention aux unités) → − P ......................................................................... m • ......................................................................... ......................................................................... → − 3. Tracer le vecteur poids P sur m. Aucune échelle n’est imposée. 4. Tracer 3 lignes de champ de pesanteur dont une passant par la masse m 5. Que devient la valeur de g pour la masse m placée à l’altitude h = R ? ......................................................................... ......................................................................... 1 2–Champ électrique On rappelle la loi de Coulomb : q1 · q2 r2 avec F force d’attraction entre les 2 charges si elles sont de signes contraires, force de répulsion entre les 2 charges si elles sont de mêmes signes, q 1 et q 2 valeurs absolues des charges quelconques exprimées en coulomb, r distance (en mètre) centre à centre entre les 2 charges supposées sphériques et K constante dépendant du milieu dans lequel sont les charges : K = 9 × 109 N.m2 .C−2 F=K· Si q 1 est une forte charge de valeur Q et q 2 une charge q ¿ Q sous son influence, alors on peut écrire F=K· q ·Q r2 → − → − F =q· E → − avec E vecteur champ électrique. Dans un condensateur dans lequel les plaques sont séparées d’une distance d et soumis à une tension U, on a la relation U = E · d avec E champ électrique constant entre les plaques du condensateur. Exercice no 1 : α • G U vide Le schéma montre une particule α en train de se déplacer vers le haut entre les 2 plaques horizontales d’un condensateur. Le condensateur est relié à un générateur de tension continue U = 1 mV. L’ensemble est placé dans un espace où règne le vide. On rappelle qu’une particule α est un noyau 42He donc un ion hélium chargé 2+. On donne : m proton ≈ m neutron ≈ 1,67 × 10−27 kg q proton ≈ 1,60 × 10−19 C g ≈ 9,81 m/s2 d = 0,1 m Aucune échelle n’est imposée pour les vecteurs. 1. Quelle est la masse de la particule α (on néglige la perte de masse due aux liaisons entre les nucléons) ? .............................................................................................................. 2. Quelle est la charge de la particule α ? .............................................................................................................. → − 3. Dessiner le vecteur g dans l’espace entre les plaques. Aucune échelle n’est imposée. → − 4. Dessiner le vecteur P appliqué sur la particule α. 5. Calculer ce poids P. .............................................................................................................. → − 6. Dessiner le vecteur F représentant la force électrique appliquée sur la particule α en raison du champ électrique régnant entre les 2 plaques. → − 7. Quelle est la valeur E du champ électrique E .............................................................................................................. 8. Que vaut F ? .............................................................................................................. → − 9. Dessiner le vecteur E dans l’espace entre les plaques. 10. Décrire le mouvement de la particule α. .............................................................................................................. 2 11. Indiquer les pôles ⊕ et ª du générateur. Exercice no 2 : − → − → 1. En M, tracer E A champ créé par la seule charge q A et EB champ créé par la seule charge q B sachant que ces 2 champs sont égaux. q A = 1 nC q B = 4 nC • M 2. Exprimer littéralement E A puis EB ............................................................................... ............................................................................... 3. Montrer que ces 2 champs sont égaux. On place un point M à r A = 1 m de q A et à r B = 2 m de q B . ............................................................................... ............................................................................... ............................................................................... 4. Quelle est la valeur de leur somme vectorielle ? ............................................................................... 3–Champ magnétique La figure représente une spire circulaire de rayon R = 0,1 m en perspective : elle est dans un plan perpendiculaire au plan de la feuille. La partie de cette spire en avant du plan de la feuille est en trait plus épais. Le champ magnétique au centre d’une spire est donné par la formule B = 2 · π · 10−7 I R La spire n’est parcourue par aucun courant (I = 0). On a placé cette spire dans un plan vertical parallèlement aux lignes de champ magnétique terrestre. Le champ magnétique terrestre a pour valeur BT = 20 µT. Une boussole est alors placée au centre de la spire et se place comme indiqué sur la figure. n 1. On envoie un courant I = 3,18 A comme indiqué sur le schéma. Dessiner le → − vecteur B créé par ce courant au centre de la spire. Est-ce que la face de la spire vue en perspective est Nord ou Sud ? Justifier. s ............................................................................... Ï 2. Calculer ce champ B au centre de la spire. Ï I ............................................................................... → − 3. En réalité le champ B créé par ce courant se superpose vectoriellement au champ magnétique terrestre. Expliquer précisément le mouvement de la boussole et sa nouvelle position. ............................................................................... ............................................................................... ............................................................................... Les bobines de Helmholtz Si 2 spires identiques sont parcourues par un même courant et distantes de R rayon de chaque spire, alors on montre que le champ magnétique créé par les 2 spires est quasi constant entre les 2 spires. Tracer 3 lignes de champ fermées sur elles-mêmes créées par ce dispositif, en indiquant leur sens. Ï Ï I Ï Ï I 3
