1–Champ de pesanteur 2–Champ électrique
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Classe de 1reS – PHYSIQUE – Corrigé 1–Champ de pesanteur ec ha m p La figure représente une masse m = 20 kg posée sur la Lune de masse M. Au niveau du sol lunaire, l’accélération de la pesanteur vaut g = 1,6 m/s2 . Le rayon de la Lune est R = 1700 km. lig ne d 1. Calculer le poids P de la masse sur le sol lunaire. P = m · g = 20 · 1,6 = 32 N Î M 2. Calculer la masse M de la Lune. (Attention aux unités) → − P G·m ·M P · R2 32 · 1 700 0002 ⇒ M = = 6,9 × 1022 kg = R2 G · m 6,67 × 10−11 · 20 → − 3. Tracer le vecteur poids P sur m. Aucune échelle n’est imposée. P= m • Î 4. Tracer 3 lignes de champ de pesanteur dont une passant par la masse m Î 5. Que devient la valeur de g pour la masse m placée à l’altitude h = R ? g0 = G·M R2 gh = G·M g0 = = 0,4 m/s2 (2 · R)2 4 2–Champ électrique Exercice no 1 : → − F • → − g α → − P → − E ª G U ⊕ vide Le schéma montre une particule α en train de se déplacer vers le haut entre les 2 plaques horizontales d’un condensateur. Le condensateur est relié à un générateur de tension continue U = 1 mV. L’ensemble est placé dans un espace où règne le vide. On rappelle qu’une particule α est un noyau 42He donc un ion hélium chargé 2+. On donne : m proton ≈ m neutron ≈ 1,67 × 10−27 kg q proton ≈ 1,60 × 10−19 C g ≈ 9,81 m/s2 d = 0,1 m Aucune échelle n’est imposée pour les vecteurs. 1. Quelle est la masse de la particule α (on néglige la perte de masse due aux liaisons entre les nucléons) ? m = 4 · 1,67 × 10−27 = 6,68 × 10−27 kg 2. Quelle est la charge de la particule α ? q = 2 · 1,6 × 10−19 = 3,2 × 10−19 C → − 3. Dessiner le vecteur g dans l’espace entre les plaques. Aucune échelle n’est imposée. → − 4. Dessiner le vecteur P appliqué sur la particule α. 5. Calculer ce poids P. P = 6,68 × 10−27 · 9,81 = 6,55 × 10−26 N → − 6. Dessiner le vecteur F représentant la force électrique appliquée sur la particule α en raison du champ électrique régnant entre les 2 plaques. → − 7. Quelle est la valeur E du champ électrique E E= U 0,001 = = 0,01 V/m d 0,1 8. Que vaut F ? F = q · E = 3,2 × 10−19 · 0,01 = 3,2 × 10−21 N → − 9. Dessiner le vecteur E dans l’espace entre les plaques. 10. Décrire le mouvement de la particule α. mouvement rectiligne uniformément accéléré (dans le sens de la ligne de champ) 1 11. Indiquer les pôles ⊕ et ª du générateur. Exercice no 2 : − → − → 1. En M, tracer E A champ créé par la seule charge q A et EB champ créé par la seule charge q B sachant que ces 2 champs sont égaux. q A = 1 nC q B = 4 nC M 2. Exprimer littéralement E A puis EB • − → − → EB E A EA = K · qA r A2 EB = K · qB r B2 3. Montrer que ces 2 champs sont égaux. On place un point M à r A = 1 m de q A et à r B = 2 m de q B . q B = 4 · q A et r B = 2 · r A donc EB = K · qB r B2 = K · 4 · qA = EA (2 · r A )2 4. Quelle est la valeur de leur somme vectorielle ? − → − → → − E A + EB = 0 3–Champ magnétique La figure représente une spire circulaire de rayon R = 0,1 m en perspective : elle est dans un plan perpendiculaire au plan de la feuille. La partie de cette spire en avant du plan de la feuille est en trait plus épais. Le champ magnétique au centre d’une spire est donné par la formule I B = 2 · π · 10−7 R La spire n’est parcourue par aucun courant (I = 0). On a placé cette spire dans un plan vertical parallèlement aux lignes de champ magnétique terrestre. Le champ magnétique terrestre a pour valeur BT = 20 µT. Une boussole est alors placée au centre de la spire et se − → place comme indiqué sur la figure. BT 1. On envoie un courant I = 3,18 A comme indiqué sur le schéma. Dessiner le vecteur → − B créé par ce courant au centre de la spire. Est-ce que la face de la spire vue en perspective est Nord ou Sud ? −−−→ Btotal 45° → − B Règle du tire bouchon ou de la lettre S : la face est Sud 2. Calculer ce champ B au centre de la spire. Ï Ï I B = 2 · π · 10−7 3,18 ≈ 20 µT 0,1 → − 3. En réalité le champ B créé par ce courant se superpose vectoriellement au champ magnétique terrestre. Expliquer précisément le mouvement de la boussole et sa nouvelle position. → − − → voir figure : B et BT sont perpendiculaires et de même valeur. La boussole va donc être déviée vers la gauche d’un angle de 45°. Î Les bobines de Helmholtz Si 2 spires identiques sont parcourues par un même courant et distantes de R rayon de chaque spire, alors on montre que le champ magnétique créé par les 2 spires est quasi constant entre les 2 spires. Tracer 3 lignes de champ fermées sur elles-mêmes créées par ce dispositif, en indiquant leur sens. Î Î Ï Ï I Ï Ï I 2
