Cours 3 Calcul des radiateurs en électronique

I) Les puissances électriques (voir cours 2)
Dans le cas de signaux périodiques, la formule générale que l'on prendra est :
P=1
T∫
0
T
ut.it.d t
1°) Cas du sinusoïdal
Soit une tension :
Soit un courant :
Alors la puissance s'écrit (sans démonstration) :
2°) Cas où I est constant
3°) Cas où U est constant
4°) Exemples de calcul de moyennes
- triangle
- carré rapport cyclique variable (souvent noté δ ou D dans la littérature anglaise).
P=1
T∫
0
T
ut.it.dt =1
T∫
0
T
ut.I.dt =I1
T∫
0
T
ut.dt =I.Umoy
P=1
T∫
0
T
ut.it.dt =I.Umoy
P=1
T∫
0
T
ut.it.dt=1
T∫
0
T
U.it.dt=U1
T∫
0
T
it.dt =U.Imoy
P=1
T∫
0
T
ut.it.dt=U.Imoy
ut=UMsin tU/I
it=IMsin t
P=∫ut⋅itdt =UM
2⋅IM 2⋅cosU/I=Ueff⋅Ieff⋅cosU/I
Cours 3 Calcul des radiateurs
en électronique

II) Calcul des radiateurs thermiques
1°) Régime permanent
P = Φ
R
R
R
R
thjb
thba
thbr
thra
TO 6 6
P
T O 39
TO 1 8
T O 3P
30,0
50,0cm
100,0
SK 88
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
K/W
50 100 150 mm
air
Power Device
Exemple : (à traiter en cours)
Résistances thermiques
boîtier TO
Techniques de montages et Rthbr
Boîtier Rthja Rthjb Rthbr

2°) Les régimes transioires
T2=cste
T2-T1
ΦCth Rth
T1(t)
Une variation de température n'est jamais
brutale, ainsi le modèle ci-contre avec
résistance thermique seule est incomplet.
T2=cste
T2-T1
ΦRth
T1(t)
Il faut ajouter un condensateur pour tenir
compte d'une constante de temps
Le phénomène physique représentant cette constante de temps a déjà été étudié dans
le cours n°1 : dQ=m.c.dT
Cette relation introduit en effet : Φ=dQ/dt=m.c.(dT/dt)
Si nous définissons la capacité thermique Cth : Cth = m.c alors cette relation devient :
= Cth⋅d T
d t
à comparer à
it= C⋅d ut
d t
qui montre bien pourquoi on parle de capacité thermique.
Exemple :
Un composant électronique est modélisé par une résistance thermique Rth et une
capacité thermique Cth. Il est soumis soudainement à un échelon de puissance Φ.
Exprimer l'équation différentielle liant Φ, Rth, Cth et T1(t)-T2. Quelle est la valeur
asymptotique de T1(t) ?
Refroidissement: Le composant précédent a atteint la température T2, nous le laissons
se refroidir. Donner l'équation différentielle et sa solution.
Une puissance périodique Φ de période T et de rapport cyclique α=0,5 est dissipée dans
le composant. On prend T<<Tth=Rth.Cth.
Dessiner l'allure de T(t) et établir la valeur de la température moyenne de la jonction.

3°) Impédance thermique
On définit une impédance thermique : (t: durée, D rapport cyclique)
Zth(t) = r(t,D).Rth
10
-2
10
-1 10
010
110
210
3t temps (ms)
impulsion unique
0,002
0,5
0,2
0,1
0,05
0,01
10
0
10
-1
10
-1
10
-2
Exemple : (à traiter en cours)
L'impédance thermique permet de calculer la température crête :
T2crête = r(t,D).Rth.P + T1
tandis que la température moyenne est donnée par :
T2moy = Rth.P.D +T1
Si l'on applique tout cela à un composant électronique on obtient :
Tj crête = P.(r(t,D).Rthjb + D.Rthba) + Ta