Université Montellier 2 Master EEA, 1ère année Examen de

Université Montellier 2
ère
Master EEA, 1 année
Examen de Capteurs et Physique des Composants (FMEE231) – durée 2 heures
30/03/2009
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Nom :
1
Prénom :
Num. étudiant :
Points :
Quelles sont les deux premières lois de Newton. Qu’est ce qu’une force ?
2
Points :
Définir le vecteur d’onde et la pulsation d’une onde sinusoïdale progressive. Qu’appelle-t-on une relation de
dispersion ? Qu’est ce qu’un milieu dispersif ?
3
Points :
Ecrire l’équation différentielle de la position d’une masse reliée à un ressort attaché à un mur. Le frottement
visqueux de la table sur la masse
l’équation dans ce cas ?
F = −α x est tel que l’oscillation est amortie faiblement. Quelle est la solution de
€
4
Points :
Qu’est ce que Coulomb a découvert? (La réponse n’est pas l’Amérique…).
1
5
Points :
Qu’est ce que l’équation de Poisson ? Calculer le potentiel électrique entre x0 et x1 sachant que la densité de
charge dans cette région est une constante qui vaut A et que les conditions aux limites sont V(x0)=0 et E(x0)=0.
6
Points :
Qu’appelle-t-on principe d’incertitude en mécanique quantique ? Quelle information donne la fonction d’onde ?
7
Points :
Ecrire l’équation de Schrödinger indépendante du temps. Donnez la solution de l’équation pour un faisceau de
particules monochromatique se trouvant dans une région dont l’énergie potentielle est inférieure à celle des
particules du faisceau.
8
Points :
Calculer la densité d’atomes dans un cristal avec une structure fcc (cubique à faces centrées) et de côté égal à
5 angstrom.
9
Points :
Tracer pour un cristal cubique tridimensionnel le plan (111).
2
10
Points :
Tracer l’allure du potentiel périodique V(x) dans le modèle de Kronig-Penney. Le théorème de Bloch établit que la
ikx
fonction d’onde d’un électron dans le potentiel V(x) s’écrit ψ(x)=u(x)e . Que peut-on dire de la fonction u(x) ?
11
Points :
Donner la relation permettant de calculer la valeur de la masse effective à partir de la connaissance de la relation
E(k) liant l’énergie E au moment k.
12
Points :
Le gap d’énergie dans le silicium vaut Eg=1,12 eV. Calculer la longueur d’onde maximale d’un photon incident qui
peut interagir avec un électron en bande de valence et l’amener en bande de conduction.
13
Points :
Qu’est ce qu’un semiconducteur à gap direct ?
14
Points :
Dans un semiconducteur à température ambiante, la valeur du gap d’énergie est largement supérieure ou
inférieure à KT ? (K est la constante de Boltzmann)
15
Points :
2
2
Sachant que la densité d’états dans un cristal semiconducteur est donnée par g(k)dk=k dk/π et en utilisant la
relations E(k) pour un électron libre, calculer la densité d’états en fonction de l’énergie g(E)dE.
3
16
Points :
* 3/2
3
La densité d’états en bande de conduction d’un semiconducteur peut s’écrire g(E)=4π(2m ) √(E-Ec)/h . Calculer le
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*
nombre d’états par unité de volume entre Ec et Ec+1 eV. Utiliser les valeurs h=6,6×10
Js, m =0,5 m0,
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m0=9,11×10 kg, 1 eV= 1,6×10 J.
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Points :
Tracer qualitativement l’allure de la fonction de distribution de Fermi-Dirac fF(E) pour deux températures T1=0 K et
T2>T1.
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Points :
Calculer la probabilité qu’un état d’énergie E-EF=50 meV soit occupé par un électron (EF est l’énergie de Fermi).
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Points :
Tracer schématiquement l’allure des courbes n(E)=gc(E)fF(E) et p(E)=gv(E)[1-fF(E)] donnant respectivement la
densité d’électrons en bande de conduction et la densité de trous en bande de valence par unité d’énergie dans un
semiconducteur à température ambiante.
20
Points :
Où se trouve le niveau de Fermi d’un semiconducteur intrinsèque si
€
4
m*n = m*p ?