operateur densite, magnetoconductance et effet hall quantique

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE
MINISTERE DE L'ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHARCHE SCIENTIFIQUE
UNIVERSITE MENTOURI-CONSTANTINE
FACULTE DES SCIENCES
DEPARTEMENT DE PHYSIQUE
N° d'ordre:
Série:
THESE
Présentée pour obtenir le diplôme de Doctorat
En
Physique Théorique
Par
ABDELLAOUI Assia
Intitulée
OPERATEUR DENSITE, MAGNETOCONDUCTANCE
ET EFFET HALL QUANTIQUE: APPROCHE DE LANDAUER
DANS LE CADRE DE LA THEORIE DE LA REPONSE LINEAIRE
Soutenue le: 19/03/ 2006©
Devant le Jury:
Président: L. GUECHI Prof. Univ. Constantine
Rapporteur: F. BENAMIRA M. C Univ. Constantine
Examinateurs: S. R. ZOUZOU M. C Univ. Constantine
M. MAAMACHE Prof. Univ. Sétif
K. BENCHEIKH Prof. Univ. Sétif
M. T. MEFTAH Prof Univ. Ouargla

Remerciements
Pour la proposition et la réalisation de cette thèse de Doctorat, je tiens particulièrement à remercier mon
directeur de recherche Dr. F. Benamira pour ses conseils, sa permanente sollicitude qu'il voulu bien m'accorder et
son assistance.
Mes remerciements et ma gratitude vont également à tout le collectif des enseignants qui voudront bien se pencher sur ma
thèse avec beaucoup de tolérance et faire partie du jury: Messieurs L. Guechi et S. R. Zouzou de l'université de
Constantine, Monsieur M. T. Meftah de l'université de Ouargla et Messieurs M. Maamache et A. Bencheikh de l'université
de Sétif.
Ma gratitude la plus vive et mes remerciements les plus distingués vont aussi à:
· Prof. Bernhard Kramer de l'université de Hambourg, pour m'avoir reçu dans son laboratoire pour une période de 2+4 mois
et permis de rencontrer des sommités dans le domaine de la physique de la matière condensée et les systèmes
mésoscopiques dont je cite, en particulier, Neil Aschroft et Tsuneya Ando, de participer à des conférences de renommée
internationale en Allemagne et en Autriche, et notamment de présenter un de mes travaux devant l'éminent Prof. Klaus von
Klitzing.
· Profs. Rodolfo Jalabert, Markus Büttiker et Harold Baranger pour les discussions stimulantes, Dietmar Weinmann pour
les conseils et les orientations et M. Ghafari pour son estime, ainsi qu'à tous ceux que j'ai rencontré durant cette période.
· Mes parents pour leurs encouragements constants ainsi qu'à mes sœurs et beaux frères.
· Messieurs Abd el Hamid Bachkhaznadji et Djamel Bouda pour les conseils, le soutien et les encouragements constants.
· Belkacem Bouricha Karima pour sa présence, et Riccardo Mazzrello pour son soutien, ces discussions, ces conseils et
recommandations.
· Abd el Hamid Dokhane, Maghlaoui Leila, Till Vorath et tous les amis qui m'ont encouragé à persévérer.

C'est avec l'esprit libre qu'on avance

2.4 Opérateurdensitédansl’approchedeLandauer................... 59
2.4.1 Techniquedeprojection ............................ 59
2.4.2 Expression explicite de SC .......................... 65
2.4.3 Expression finale de L............................ 67
2.5 Expression explicite de L
d............................... 68
2.5.1 Opérateurdensitédecourant ......................... 68
2.5.2 Expression formelle de L
d........................... 69
2.5.3 Evaluation du Superopérateur Master Λdans le cadre de la théorie de
diffusion..................................... 71
2.6 Valeurmoyennedeladensitédecourant....................... 73
2.6.1 Conditionsdeconservation .......................... 74
2.7 Valeur moyenne du fluxdecourant.......................... 78
2.8 Conclusion ....................................... 79
3 Magnétoconductance dans le point de vue de Landauer : Champ magnétique
faible 81
3.1 Introduction....................................... 81
3.2 Description ....................................... 83
3.3 Expression de L
d.................................... 85
3.3.1 Inverse de Γ................................... 94
3.4 Evaluation de GSC en terme des coefficients de transmission et réflexion ..... 96
3.5 Evaluation de G1(B).................................. 97
3.6 Expression générale de la magnéto-conductance GL(B)............... 99
3.7 Discussion........................................101
3.7.1 Limited’unestructureunidimensionnelle ..................102
3.7.2 Invariance par renversement de B......................103
3.7.3 Limite B=0..................................105
3.8 Conclusion .......................................106
4 Régime de Hall quantique 107
4.1 Introduction.......................................107
2