PHY106-Magnéto

Partie II: Magnétostatique
Objectifs
1. Quelques exemples d’applications du champ magnétique
2. Etudier le champ magnétique crée par des courants
constants (Loi de Biot-Savart, Théorème d’Ampère)
3. Etudier les interactions entre des circuits parcourus par
des courants constants ou avec des aimants.
4. Donner un aperçu du magnétisme de la matière
Bobines de Helmholtz

Cathode Thermoémissive
Faisceau d'électrons
NS BB
Action d’un champ magnétique sur des charges en mouvement
Tube de crooks
Déviation du faisceau d’électrons
Trajectoire Hélicoïdale des électrons
•Formulation : Force de Lorentz
F qv B 

Mesure d’un champ magnétique
1.Principe de la sonde à EFFET HALL
Une plaque (conductrice, semi-conductrice), parcourue par
I et soumise au champ magnétique
B
à mesurer.
Régime transitoire
II
B
b
c
a
vB
Fq
----- --------
----- --------
----- --------
+ + + + + + + + +
+ + + + + + + + +
+ + + + + + + + +
-eE H
e
II
e
e
ee
B
b
c
a
vB
Fq
Régime permanent

La force subie par un électron est donné par la loi de Lorentz :
)( BvEeF ext
migration des électrons vers la partie haute de la plaque
La nouvelle répartition de charges à l’intérieur de la plaque engendre
un champ électrique de Hall et une force électrique de Hall :
F eE
H H
qui s’oppose à la force de Lorentz.
Le régime transitoire s’estompe lorsque les deux forces se compensent
exactement :
F F E v B E vB vB
H H H
         02 sin( ) cos
q q
la d.d.p de Hall VH entre les faces opposées de la plaque:
V E dl E c Bvc
H H H
( )
( ) . cos
q
(échelle µscopique)
Ici on applique pas de champs électrique extérieur, E est nul

Intensité du courant électrique
I nevac vc I
nea
Tension de Hall
V Bvc I
nea B
H  
cos cos q q
•Si I, n,a, sont fixés par le constructeur,
la mesure de VHpermet de déduire Bcos
q
.
Exemples numériques
Plaque de cuivre : n=8,48.1028m-3, a=0,1 cm et B=1,2 Tesla
pour i = 5A la tension de Hall est VH=0,5 .10-6 Volt
Plaque semi-conductrice : n=1020 m-3 a = 0,1 cm et
B=1,2Tesla
pour i = 1 mA , VH=7 mV
Un semi-conducteur est plus approprié pour mettre en
évidence et utiliser l’effet Hall