Correction 1. Combien faut-il de bits pour coder la température donnée par le thermomètre ? Les nombres relatifs compris entre -30 à 110 peuvent se coder sur 8 bits Justification : Pour coder des nombres entiers relatifs, il faut utiliser le codage en complément à 2. Je sais que, avec N bits, je peux représenter les entiers naturels compris entre 0 et 2N -1, et donc les entiers relatifs compris entre -2N-1 et 2N-1 -1. Or, 26 < 110 < 27. Donc, N-1 = 7 soit N = 8 bits. 2. Comment est codé la température de – 6°C ? -6°C est codé par 1111 1010 Justification : Le nombre entier positif 6 est codé par : 0000 0110. Or, l’opposé d’un nombre binaire en complément à 2 consiste à inverser tous les bits et à ajouter 1 : Donc, -6 est codé par 1111 1001 +1 soit 1111 1010 On vérifie que le bit de poids fort est à 1 (signature d’un nombre négatif en complément à 2) et que le bit de poids faible est à zéro (signature d’un nombre pair). 3. Expliquer comment est codée la date dans le document 2 en utilisant le vocabulaire suivant : bit, octet, mot La date est codée par un mot binaire de 4 octets. L’année est codée sur 2 octets soit 16 bits, le jour sur 1 octet et le mois idem. 00010111 code le jour du mois car (00010111)2 = 24+22+21+20 = (23)10 00001001 code le mois car (00001001)2 = 23 + 20 =(9)10 0000 0111 1101 1101 code l’année car 210 +29 + 28 + 27+26+24 +23+22+20 = (2013)10 4. Proposer un codage d’une mesure d’une température mesurée de -15°C le 20 février 2012. 1111 1010 0001 0100 0000 0010 0000 0111 1101 1100 De gauche à droite : température jour Justification : -15 est codé par 1111 0001 20 est codé par 00010100 2 (février) est codé par 00000010 2012 = 2013-1 soit (00000111 11011100)2 mois année