TD1 : Représentation de l`information (1)

L2S4–CLM2013‐2014D.Etiemble
1
TD1:Représentationdel’information(1)
Lepréfixe0xindiquelanotationhexadécimale.Donnerlavaleurd'unnombresignifie
donnerl'écrituredécimaledecenombre.
1. Unités
ExprimerdanslesunitésKilo,Mega,Giga,Tera,lesnombres223,245,212,234.
2. EntiersNaturels
Onconsidère8bits
Donnerlavaleurde10010110et11000110.
Donnerlavaleurde0x54et0xF1
3. Entiersrelatifs
Onutiliselareprésentationencomplémentà2,surnbits.
Lorsquen=8,puisn=16,donnerlareprésentationhexadécimaleetlavaleurduplusgrand
nombreetdupluspetitnombrereprésentables.Représenter497et‐123encomplémentà2
sur12bitsetsur16bits.
Avecn=16,effectuerlesopérationssuivantessur0x01F1et0xFF85:
 décalageàgauchede4positionsbinaires,
 décalagearithmétiqueàdroitede8positions,
 décalagelogiqueàdroitede8positions.
Ondonneralavaleurdesrésultats.
Effectuerl'extensiondesignede8bitsà16bitsde0x5Aet0xD4.Calculerdirectementla
valeurdesrésultats.
Avecn=8,onnote+l'opérationd'additioneffectuéeparunadditionneur.Effectuerles
opérationssuivantesennotantlaretenueetlesignedurésultat:
 0x15+0x48
 0xF5+0xAF
 0x15+0xA3
 0x72+0xF9
 0x47+0x3A
 0x81+0x95
Pourquellesopérationslerésultatest‐ilégalàceluidel'additionarithmétique?
4. Autresreprésentationsdesentiersrelatifs
Unereprésentationsurnbitsan‐1…ai…a0représentelavaleur:
N=1 ∑
 2enreprésentationsigneetvaleurabsolue;
N=∑
 2lorsquean‐1=0(nombrespositifs)etlenombre‐Nestobtenuen
complémentantbitàbitlesaienreprésentationcomplémentà1.

L2S4–CLM2013‐2014D.Etiemble
2
Lorsquen=8,donnerleplusgrandnombreetlepluspetitnombrereprésentables
pourlesdeuxreprésentations.
Additionner26et‐37danslesdeuxreprésentationsetdonnerlavaleurdurésultat.
Quereprésentelachaînedebits11111111enreprésentationencomplémentà1?
Quepeut‐onenconclure?
5. Soustraction(optionnelle)
Onconsidèrelareprésentationencomplémentà2surnbits.Lasoustractions'effectueen
ajoutant(addition)l'opposédunombreàsoustraire:
A‐B=A+(‐B)
Fairelessoustractionssuivantes.
 0x43‐0x18
 0xA4‐0x97
 0x85‐0x18
 0x65‐0xE5
Indiquerlescasdedébordement.