L2S4CLM20132014D.Etiemble
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TD1:Représentationdel’information(1)
Lepréfixe0xindiquelanotationhexadécimale.Donnerlavaleurd'unnombresignifie
donnerl'écrituredécimaledecenombre.
1. Unités
ExprimerdanslesunitésKilo,Mega,Giga,Tera,lesnombres223,245,212,234.
2. EntiersNaturels
Onconsidère8bits
Donnerlavaleurde10010110et11000110.
Donnerlavaleurde0x54et0xF1
3. Entiersrelatifs
Onutiliselareprésentationencomplémentà2,surnbits.
Lorsquen=8,puisn=16,donnerlareprésentationhexadécimaleetlavaleurduplusgrand
nombreetdupluspetitnombrereprésentables.Représenter497et‐123encomplémentà2
sur12bitsetsur16bits.
Avecn=16,effectuerlesopérationssuivantessur0x01F1et0xFF85:
décalageàgauchede4positionsbinaires,
décalagearithmétiqueàdroitede8positions,
décalagelogiqueàdroitede8positions.
Ondonneralavaleurdesrésultats.
Effectuerl'extensiondesignede8bitsà16bitsde0x5Aet0xD4.Calculerdirectementla
valeurdesrésultats.
Avecn=8,onnote+l'opérationd'additioneffectuéeparunadditionneur.Effectuerles
opérationssuivantesennotantlaretenueetlesignedurésultat:
0x15+0x48
0xF5+0xAF
0x15+0xA3
0x72+0xF9
0x47+0x3A
0x81+0x95
Pourquellesopérationslerésultatestilégalàceluidel'additionarithmétique?
4. Autresreprésentationsdesentiersrelatifs
Unereprésentationsurnbitsan1…ai…a0représentelavaleur:
N=1

 2enreprésentationsigneetvaleurabsolue;
N=

2lorsquean1=0(nombrespositifs)etlenombre‐Nestobtenuen
complémentantbitàbitlesaienreprésentationcomplémentà1.
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Lorsquen=8,donnerleplusgrandnombreetlepluspetitnombrereprésentables
pourlesdeuxreprésentations.
Additionner26et‐37danslesdeuxreprésentationsetdonnerlavaleurdurésultat.
Quereprésentelachaînedebits11111111enreprésentationencomplémentà1?
Quepeutonenconclure?
5. Soustraction(optionnelle)
Onconsidèrelareprésentationencomplémentà2surnbits.Lasoustractions'effectueen
ajoutant(addition)l'opposédunombreàsoustraire:
A‐B=A+(B)
Fairelessoustractionssuivantes.
0x43‐0x18
0xA4‐0x97
0x85‐0x18
0x65‐0xE5
Indiquerlescasdedébordement.
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