Comment tracer un graphe en sciences : 1. On choisit une échelle

TRACE DE COURBES
On a effectué les mesures de durée du jour en différents lieux de notre planète le 20/12/2000. On obtient les résultats suivants :
Lieux
Fairbanks
Anchorage
Vancouver
San Francisco
San Diego
Mexico
Caracas
Quito
Lima
La Paz
Sao Paulo
Santiago
Latitude
en degré
Durée du
jour en h
64,51
61,13
49,16
37,48
32,43
19,24
10,30
-0,13
-12,03
-16,30
-23,32
-33,27
3,83
5,55
8,25
9,60
10,02
10,97 11,52
12,15 12,83
13,10
13,57
14,35
En science, on souhaite connaître l’influence de la latitude sur la valeur de la durée du jour.
En mathématiques, faire un graphe c’est étudier l'influence de la variation d'une grandeur (variable x) sur une
autre grandeur (variable y).
On trace alors la courbe y en fonction de x que l'on note y = f(x). On place x en abscisse et y en ordonnée.
En science, on va tracer la courbe représentative de la durée du jour en fonction de la latitude.
On place donc la latitude en abscisse et la durée du jour en ordonnée.
Comment tracer un graphe en sciences :
1. On choisit une échelle de telle sorte que les plus grandes valeurs des variables x et y puissent être
représentées.
2. On indique les grandeurs représentées et leur unité sur chaque axe.
En science, un graphe pour lequel les unités des grandeurs ne sont pas précisées n’a aucune utilité.
3. On gradue régulièrement les axes.
4. On représente les différents points par des croix (incertitudes de mesure)
5. On trace la courbe expérimentale la plus régulière passant par ou au voisinage des points de
mesure. (On ne joint pas les points)
6. On nomme le graphe.
EXEMPLE :
Choix de l'échelle : On dispose d'une feuille A4 : on a donc au moins un rectangle de 20* 28 cm.
La plus grande valeur de la durée du jour est 14,35 h que l'on arrondira à 15 h . Si on prend la feuille en mode paysage, on dispose
verticalement de 20 cm et on peut prendre pour l'échelle de la grandeur "durée du jour" : 1 cm correspond à 1h.
La plus grande valeur positive de la latitude est 64,51° que l'on arrondi à 65° et la plus grande valeur absolue des latitudes
négatives est 33,27 ° ce que l'on arrondira à 34° ce qui représente, au total un intervalle de 99° arrondi à 100° . Sur cet axe, on
dispose de 28 cm. Si on fait correspondre 25 cm à 100° cela nous donne pour échelle pour la latitude : 1 cm correspond à 4°.L'axe
des ordonnées ne devra pas être placé au centre mais à 10 cm du bord gauche ( 34/4 = 8,5 cm coté négatif et 65/4=16 cm du coté
positif )
Toujours prendre une échelle simple.
2
6
3
APPLICATION
Une expérience d'électricité a permis de relever la tension aux bornes d'une résistance pour différentes valeurs de
l’intensité du courant qui traverse cette résistance. On obtient le tableau de mesures suivant :
I (A)en ampères
U(V) en volts
0
0
0,01
2,2
0,02
4,5
0,03
6,6
0,04
8,7
0,05
11
Tracer la courbe représentative de la tension aux bornes de cette résistance en fonction de l’intensité du courant qui traverse
cette résistance.
EXPLOITATION COLLEGE
Si les points semblent alignés, on trace à l'aide d'une règle la droite qui passe par le maximum de points, sinon, on le fait
à la main en lissant la courbe.
Lorsqu'un point semble aberrant ( erreur de mesure ? ), on ne le prend pas en compte et on l'encercle.
Si la droite passe par l'origine, on peut dire que la grandeur y est proportionnelle à la grandeur x.
Dans l'exemple initial la durée du jour n'est pas proportionnelle à la latitude.
La tension aux bornes d'une résistance est-elle proportionnelle à l'intensité du courant qui circule ? Répondre en vous
servant de votre tracé.