Chapitre 5 : « Puissances entières d`un nombre »

Chapitre 5 : «
Chapitre 5 : « Puissances entières d'un nombre Puissances entières d'un nombre » »
I Rappels
1/ Multiplication de relatifs
•
–×–×=×=
•
–××–× –=–
•
–××–=
•
–
–
•
–
–
•
!"#$""%"
&%"'%#$"()
•'"%
•'"'%
2/ Vocabulaire
*"'"#"" (!"#"'
%"
II
II Puissances d'un nombre relatif Puissances d'un nombre relatif
1/ Activité
+","""-
,"
•')
•')
×=
•')
××=
•

."#"(#""-"(%)
•/""0)
×=1
•/
–
""0)
–×–=
•/
–
"0)
–× –×–=–
."/"0' )/""%("
-0)
•
–=–×–=
•
–=–×–× –=–
•
=×=
2/ À retenir
2'%
a
'"(%
n
"(
/
a
"
n
0#'
an
%!"#3"(
a
n
%"
-
an=a×a××a
n fois le facteur a
43#
an
/
a
"
n
0"/
a
n
0
a
/
a
"'0
a
/
a
""(0
–=–×–× –=–
=×××=×××=1×1=
!"
–
%"""%")
–× –
=
×–× –
=
=
2
–=
!""
–
" "5
6""%"'%!"")
–=–× –
=
×–× –
=
× –=××–=–

.''
a
"(%
n
'"(
•4
n
– an
%
•4
n
– an
'%
–
'%" 7
% %8""3" 9
–=
:,;
–=–×=–
8:" !" <9
.
–=–×–=
× ==×××=
×===××=×=
 =×=×××=
."
:>?")
=
=
=
==
=
=×=
8"%""9
–= –
–= –
–1=
(
–=1
"('"
2
1
)
•
•
1  
'
•
1
@%% " "

A>?")
•
=
"
•
=
"
•
=
"
•
2'%"3!")
•"#"#"
•"#"
•
III Règles de calcul
1/ Multiplication
:3'
×
,""B#"%" %"-"
!"%"-""%"-)
×=
C"-)
•
–×–=–
•
×=
•
×=
•
×
<
.''
a
n
p
(
n
p
"(%
an×ap=anp
•
–×–×–= –× –
•
×=×=1
•
×–=–×–=–

.'@
D%"%%"%3#""
A= –××–××
A= –××–××
8&("%#""9
A=×××–× –
8&"9
A=× –
8&!""9
E
=
F
–=–
:,;
B=××=
<<<
8""39
=×=
F
–= –×–× –=–
F
–= = 
=
F
=
× =× ×= 1
F
– =–××
××=–
×=
F
–×–=–
2/ Diviser
:3'
=×××
×=
F
–
–=–×–×–×–×–×–
–×–×–×–=–
.''
a
'"(%"
n
p
'"(!"
np
an
ap=an – p
=
F
=
F
==
F
=
=