Alimentation électrique d`une navette spatiale

TS-Spé-Thème 1 : L’eau
Séquence 3 : Eau et énergie
Résolution de problème 4 - CORRECTION
Alimentation électrique d’une navette spatiale
mots clés : Pile à combustible
A. Enoncé du problème
B. Aide à la résolution
En vous aidant des documents et de l’aide proposée, résoudre le problème posé.
1. Déterminer la tension électrique existant aux bornes d’un module en fonctionnement.
2. Exprimer l’énergie électrique délivrée par le module.
3. Etablir les équations des réactions électrochimiques (oxydation à l’anode et réduction à la cathode) et de
la réaction de fonctionnement de la pile.
4. A l’aide d’un tableau d’avancement fait à partir de l’équation chimique de fonctionnement de la pile, relier la
quantité d’électrons échangés à une électrode à la quantité de dihydrogène consommée. Relier ces quantités à
l’énergie fournie par la pile.
5. Déterminer le volume de l’eau formée.
Aide supplémentaire :
● Les unités sont celles du système international : La tension en volt, l’intensité en ampère, la durée en
seconde, la quantité de matière en mol, l’énergie en joule, le volume en litre, la charge électrique en coulomb.
● Loi des tensions dans un circuit en série : La tension aux bornes de l’ensemble de dipôles branchés en série
est égale à la somme des tensions électriques aux bornes de chaque dipôle.
● Energie et puissance électrique : Puissance P = UxI et énergie E = UxIxΔt
● Pour établir les équations des réactions électrochimiques il faut utiliser les couples redox et les ions
hydroxydes car le milieu est basique.
● La charge électrique Q = IxΔt
TS-Spé-Thème 1 : L’eau
1.
Séquence 3 : Eau et énergie
Les piles sont branchées en série, On utilise la loi des tensions pour des dipôles branchés en série. La
tension aux bornes de l’ensemble est égale à la somme des tensions existant aux bornes de chacune des
32 piles constituant le module. On a donc :
Um = 32 x U = 32 x 0,875 = 28,0 V
2. L’énergie électrique E, délivrée par un module vaut :
E = Um
x
I
x
Δt soit E = 28 x 250 x 10 x 24 x 3600 = 6,0 x 109 J
en effet 10 jours = 10 x 24 x 3600 s = 8,64 x 10 5 s
3. Etablissons les équations des réactions électrochimiques (oxydation à l’anode et réduction à la cathode) à
l’aide des couples redox fourni dans l’énoncé :
Nous devons aussi tenir compte du milieu basique qui constitue l’électrolyte.
Couple H2O(l) / H2(g)
H2(g) + 2HO-
2 H2O(l) + 2 e-
Couple O2(g) / H2O(l)
O2(g) + 4HO- + 4 H+ + 4 e-
à l’anode
2 H2O(l) + 4HO-
Soit la réaction de fonctionnement de la pile : O2(g) + 2 H2(g)
à la cathode
2 H2O(l)
4. Faisons un tableau d’avancement pour déterminer les quantités finales d’eau :
Réactifs
Equation
chimique
Etat initial
En cours
Etat final
Avancement
(en mol)
x=0
x
xmax
2 H2(g)
+
no(H2)
no(H2) – 2x
no(H2)-2.xmax
Produit
O2(g)
no(O2)
no(O2) - x
no(O2)-xmax
2 H2O(l)
0
2x
2.xmax
Ce tableau nous indique que n(H2) consommé = n(H2O) formée.
De même, d’après la première demi-équation à l’anode, on remarque que 2n(H2) consommé = n(e-)
échangés
Par conséquent on trouve que 2n(H2O) formé = n(e-) échangés
Or l’énergie fournie par la pile peut être exprimée en fonction de la charge électrique que la pile a fait
circuler.
E = Um
x
I
x
Δt = Um
x
Q
d’où Q = E/ Um
La charge totale est proportionnelle à la charge molaire d’électrons.
Q = Qm x n(e-)
donc n(e-) = Q/Qm
et
n(e-) = E/(Um x Qm)
Par conséquent n(H2O) formé = n(e-) échangés / 2 = E/2x(Um x Qm)
Application numérique : n(H2O) formé = 6,0 x 109 / (2x28x96,5x103)
soit : n(H2O) formé = 1,1 x 103 mol
5. Déterminons le volume d’eau formé :
V(H2O) formé = m(H2O) / µ = n(H2O)xM(H2O) / µ
3
D’où V(H2O) formé = 1,1 x 10 x 18 / (1,0 x 103) = 20 L
Si l’on suppose qu’une personne consomme en moyenne 2 L d’eau par jour alors 5 personnes consommeront
10 L d’eau par jour, soir 100 L pour un voyage de 10 jours. La quantité d’eau formé par le module Hydrox
n’est pas suffisant.