5 09-10 ) ) ) DS N° 6

5
ème
09-10
I) (4,5 pts)
II) (3 pts) Paul a effectué une randonnée. Le départ se trouve à une altitude de 150 m.
III) (3,5 pts) Voici les dates de naissance et de décès de trois philosophes et mathématiciens grecs.
Ecrire et effectuer les calculs qui permettent de savoir lequel a vécu le plus longtemps.
Aristote
(
)
322;384 −− Eratosthène
(
)
192;284 −− Platon
(
)
348;428 −−
DS N° 6
Ecrire une expression algébrique
qui permet de calculer l’altitude
de l’arrivée et calculer cette
altitude.
1) Calculer, pour chaque ville, la différence entre la
température du mois de juillet et celle du mois de
janvier.(Ecrire le détail du calcul)
2) Quelles sont les villes pour lesquelles cette différence
est négative ? Où sont-elles situées ?
3) Que peut-on dire concernant la ville de Quito ?

IV) (3 pts) La figure grisée ci-dessous est formée d’un losange et de deux demi-disques. Calculer son
aire.
V) (3 pts) Un parterre de fleurs a la forme d’un rectangle de 4,6 m sur 1,8 m.
Calculer l’aire de la surface plantée de :
a) primevères b) tulipes c) jonquilles
VI) (3 pts) On donne 5,32,45,2
−
=
−
=
=
zyx
Calculer :
(
)
zyxBzyxA +−−=−+=

5
ème
09-10
I) (4,5 pts)
1) Différence entre la température du mois de juillet et celle du mois de janvier.
Auckland :
(
)
C°−=−+=− 920112011
Budapest :
(
)
C°=+=−− 22121121
Le Cap :
(
)
C°−=−+=− 926172617 /3,5
Montréal :
(
)
C°=+=−− 3110211021
Quito : C
°
=
−
01414
Tokyo :
(
)
C°=−+=− 21425425
Ushuaia :
(
)
C°−=−+=− 10144144
2) Les villes pour lesquelles cette différence est négative sont Auckland, Le Cap et Ushuaia, elles sont
situées dans l’hémisphère sud. /0,5
3) Quito est sur l’équateur, ses températures sont les mêmes toute l’année. /0,5
II) (3 pts)
Ecrire une expression algébrique qui permet de calculer l’altitude de l’arrivée et calculer cette altitude :
(
)
(
)
(
)
1051552608060755015080607550150 =−+=−++−++=−+−+ m
III) (3,5 pts) Voici les dates de naissance et de décès de trois philosophes et mathématiciens grecs.
Ecrire et effectuer les calculs qui permettent de savoir lequel a vécu le plus longtemps.
Aristote :
(
)
62384322384322 =+−=−−− /1
Eratosthène :
(
)
92284192284192 =+−=−−− /1
Platon :
(
)
80428348428348 =+−=−−− /1
Eratosthène a vécu le plus longtemps. /0,5
IV) (3 pts) Un losange a ses 4 côtés de même longueur 4 cm. Le rayon du disque est de 2 cm.
2
cm1234 =×=×= hbA
losange
/1
2
cm 56,122214,3 =××=××= rrA
disque
π /1
2
cm 56,2456,1212 =+=
figure
A /1
V) (3 pts)
Calculer l’aire de la surface plantée de :
a) primevères :
2
m 14,4
2
8,16,4
2
=
×
=
×
hb
/1
b) tulipes :
2
m 125,1
2
25,18,1
2
=
×
=
×
hb
/1
c) jonquilles :
(
)
2
m 99,2
2
3,16,4
2
5,08,16,4
2
=
×
=
−
×
=
×
hb
/1
VI) (3 pts) On donne 5,32,45,2
−
=
−
=
=
zyx Calculer :
(
)
(
)
(
)
( ) ( ) ( )
8,12,465,32,45,25,32,45,2 8,17,05,25,32,45,2 −=+−=−++−=−+−−−=+−−=
=
−
+
=
+
−
+
=
−
+
=
zyxB zyxA
Correction DS N° 6
/1,5
/1,5