Contribution a la classification non supervisee par machines a

Apprentissage spectral
Papier : Spectral learning
S. D. Kamvar, D. Klein, C. D. Manning
International Joint Conference on Artificial Intelligence 2003
D. Hamad
Réunion ClaSpec
LASL 10 janvier 2008

2
Hypothèses de base
zDonnées sous forme d'un tableau numérique ou points dans un
espace multidimensionnel :
zSans labels Æ non supervisé
zAvec labels Æ supervisé
zAvec labels pour certains points Æ semi supervisé
zDonnées sous forme d'une matrice d'affinité :
zPas de connaissance a priori
zConnaissance sous contraintes : "must links", "cannot links"
zHypothèse de départ : Les méthodes spectrales fonctionnent sur
l'hypothèse de la disponibilité d'une matrice d'affinité

3
X
Y
Semi supervisées
X
Non supervisées
: information présente
zSelon les connaissances a priori dont on dispose sur les labels des
données, les méthodes de classification sont de types :
X Y
Supervisées
Observations Labels
?
?
?: information absente
Données et méthodes de classification

4
Cas non supervisée
zMatrice de données Æ Matrice d'affinité A
Non-supervisées
x1
x2
xi
xn
Matrice d'affinitéMatrice de données
x1
x2
xi
xn
x1 x2 xj xn
Aij = Exp[-d(xi, xj)/2]
Aij

5
Cas semi-supervisé
zModification du modèle : introduction de
données avec labels
zDéfinir la matrice d'affinité comme en non supervisée
zPour chaque couple de points dans la même classe
faire : Aij = Aji = 1
zPour un couple de points de classes différentes faire :
Aij = Aji = 0
zNormaliser pour obtenir N