1 Exercice 1 : élasticité-prix et élasticité

X∈RkR p
R, p >0
x(p, R)=(x1(p1, ..., pk, R), ..., xk(p1, ..., pk, R))
xj(p, R)>0p, R >0
j
j=
dxj(p,R)
xj(p,R)
dpj
pj
j
j=∂xj(p, R)
∂pj
pj
xj(p, R)
d∂
j
xj(p, R)=αjR
αpj
∀j=1, ..., k
α=k
∑
j=1
αjαj>0∀j=1, ..., k
U(x)=∏k
j=1xαj
j

j jj=1, ..., k
j
l(l≠j)jl
j R
j j l
j≠l
j l
j l
U=U(x)x∈Xk
σjl =dln(xl/xj)
dln(T M Sjl)=dln(xl/xj) dln(U mxj/Umxl)∀j, l =1, ..., k
dln(x)=dx
x)
σjl
σjl =
d(xl/xj)
(xl/xj)
d(Umxj/U mxl)
(Umxj/U mxl)
∀j, l =1, ..., k
U(x1, x2)=xα
1x1−α 2
σ12
U(x1, x2)=(xρ
1+xρ 2)1/ρ
ρ≠0
σjl xj, xl
σjl(xj, xl)