Electromagnétisme

Electromagnétisme
A – LE REGIME STATIONNAIRE
A1 – Electrostatique
I – La charge électrique
1 – Charge ponctuelle
2 – Distribution continue de charge
3 – Symétries d’une distribution de charge
4 – Invariances d’une distribution de charge
II – Le champ électrostatique
1 – Loi de Coulomb
2 – Champ électrostatique créé par une charge ponctuelle
3 – Champ créé par une distribution discrète de charge : principe de superposition
4 – Ordres de grandeur
III – Topographie du champ électrostatique
1 – Lignes de champ
2 – Nature des charges
3 – Direction des lignes de champ
4 – Symétries et invariances
5 – Equations des lignes de champ
IV – Le potentiel électrostatique
1 – Circulation du champ électrostatique
2 – Notion de potentiel électrostatique
3 – Expression du potentiel
4 – Potentiel créé par une distribution discrète de charge
5 – Equipotentielles
V – Le théorème de Gauss
1 – Flux du champ électrostatique
2 – Enoncé du théorème de Gauss
3 – Application à la densité des lignes de champ
VI – Calcul de champs électrostatiques par le théorème de Gauss
1 – Situations
2 – Principe du calcul
3 – Sphère uniformément chargée en volume
4 – Cylindre infini uniformément chargé en volume
5 – Plan infini uniformément chargé en surface
VII – Le condensateur plan
1 – Description d’un condensateur
2 – Capacité d’un condensateur
3 – Cas du condensateur plan dans le vide
VIII – Energie potentielle électrostatique
1 – Charge ponctuelle dans un champ électrostatique extérieur
2 – Première application : la diode à vide
3 – Deuxième application : système de charges ponctuelles
IX – Le dipôle électrostatique
1 – Approximation dipolaire
2 – Moment dipolaire
3 – Champ et potentiel électrostatiques créés par un dipôle
4 – Comportement d’un dipôle soumis à un champ électrostatique extérieur uniforme
X – Analogies de l’électrostatique avec la gravitation
1 – Champs en 1/r2
2 – Analogies
3 – Théorème de Gauss de la gravitation
4 – Ordres de grandeur
A2 – Magnétostatique
I – Le courant électrique
1 – Charges libres
2 – Vecteur densité de courant volumique
3 – Intensité d’un courant électrique
4 – Courants filiformes
II – Topographie du champ magnétostatique
1 – Lignes de champ
2 – Disposition des lignes de champ par rapport aux courants
3 – Invariances
4 – Symétries
5 – Ordres de grandeur de champs magnétostatiques
III – Conservation du flux magnétostatique
1 – Flux magnétostatique
2 – Flux à travers une surface fermée
3 – Application à un tube de champ
IV– Le théorème d’Ampère
1 – Circulation du champ magnétostatique
2 – Enoncé du théorème d’Ampère
3 – Application au calcul du champ
4 – Fil rectiligne infini
5 – Solénoïde infini
V – Le dipôle magnétostatique
1 – Rappel : le moment magnétique
2 – Champ créé par un dipôle magnétostatique
3 – Action d’un champ magnétostatique extérieur uniforme
4 – Energie potentielle d’interaction
5 – Analogies avec le dipôle électrostatique
VI – Aimantation de la matière (approche documentaire)
VII – Moment cinétique et expérience de type Stern et Gerlach (approche documentaire)
A3 – Les équations locales
I – Les opérateurs vectoriels : le rotationnel
1 – Rappel : la divergence
2 – Rappel : le laplacien scalaire
3 – Le rotationnel (théorème de Stokes)
II – Les équations locales de l’électrostatique
1 – Equation de Maxwell-Gauss
2 – Equation de Maxwell-Faraday
3 – Equations locales et signification intégrale
III – Equation de Poisson de l’électrostatique
1 – Existence du potentiel électrostatique
2 – Equation de Poisson
3 – Exemples de résolution de l’équation de Laplace
IV – Résolution numérique de l’équation de Laplace (approche numérique)
1 – Equation de Maxwell-Gauss
2 – Equation de Maxwell-Faraday
3 – Equations locales et signification intégrale
V – Les équations locales de la magnétostatique
1 – Equation de Maxwell-flux
2 – Equation de Maxwell-Ampère
3 – Equations locales et signification intégrale
4 – Synthèse : équations de Maxwell en régime stationnaire
B – FONDEMENTS DE L’ELECTROMAGNETISME
B1 – Les équations
I – Postulats de l’électromagnétisme
1 – Manifestations de l’électromagnétisme
2 – Premier postulat : la force de Lorentz
3 – Deuxième postulat : les équations de Maxwell
II – Conservation de la charge électrique
1 – Equation locale de conservation de la charge électrique
2 – Signification physique
3 – Cas du régime stationnaire
III – Conséquences du couplage spatio-temporel des champs électrique et magnétique
1 – Induction électromagnétique
2 – Courant de déplacement
3 – Propagation
IV – Equations locales et signification intégrale
B2 – Aspect énergétique
I – Conducteur ohmique
1 – Loi d’Ohm locale
2 – Conductivité électrique
3 – Résistance électrique
II – Energie du champ électromagnétique
1 – Densité volumique d’énergie électromagnétique
2 – Puissance volumique cédée aux charges libres
3 – Bilan d’énergie électromagnétique
4 – Puissance rayonnée à travers une surface (vecteur de Poynting)
III – Aspects énergétiques d’un conducteur ohmique en régime stationnaire
1 – Bilan d’énergie électromagnétique
2 – Pertes Joule
3 – Puissance rayonnée
C – ONDES ELECTROMAGNETIQUES
C1 – Propagation
I – Ondes planes
1 – Plans d’onde
2 – Ondes planes solutions de l’équation de d’Alembert
3 – Ondes planes progressives
II – Ondes planes progressives
1 – Structure de l’onde plane progressive dans le vide
2 – Aspects énergétiques
3 – Mesure de la puissance rayonnée par une onde
III – Approche expérimentale : ondes de tension le long d’une ligne coaxiale (TP)
IV – Ondes planes progressives monochromatiques
1 – Vecteur d’onde et pulsation
2 – Double périodicité
3 – Spectre des ondes électromagnétiques
4 – Notation complexe
5 – Polarisation rectiligne d’une OPPM
C2 – Dispersion
I – Le phénomène de dispersion
1 – OPPM vérifiant l’équation de d’Alembert
2 – Milieux dispersifs
3 – Vitesse de phase et vitesse de groupe
4 – Déformation d’une onde lors de sa propagation dans un milieu dispersif
5 – Signification physique de la vitesse de groupe
II – OPPM dans un plasma dilué localement neutre
1 – Aspect qualitatif : dispersion spectrale
2 – Modélisation du plasma – Densité de courant volumique
3 – Equation de propagation
4 – Relation de dispersion
5 – Courbe de dispersion
6 – Vitesse de phase et vitesse de groupe
7 – Relation de structure
III – Approche documentaire : l’ionosphère
IV – Effet de peau dans un conducteur ohmique
1 – Modélisation
2 – Equation de propagation
3 – Relation de dispersion
4 – Profondeur de peau
5 – Vitesse de phase et vitesse de groupe
6 – Analogie avec la diffusion thermique
C3 – Réflexion
I – Le modèle du conducteur ohmique parfait
1 – Modélisation de l’effet de peau
2 – Onde électromagnétique dans un conducteur parfait
3 – Notion de densité de courant surfacique
II – Réflexion d’une OPPM sur un conducteur parfait
1 – Approche physique de la réflexion
2 – Structure de l’onde réfléchie
3 – Structure d’une onde stationnaire
III – Approche expérimentale : banc hyperfréquence (TP)
IV – Cavité résonnante à une dimension
1 – Analyse physique : modes propres d’une cavité
2 – Méthode de séparation des variables
3 – Interférences constructives
V – Approche expérimentale : équivalent acoustique d’un laser (TP)
C4 – Etude de quelques phénomènes physiques
I – Notions sur le rayonnement dipolaire
1 – Modèle du dipôle rayonnant non relativiste
2 – Exemples de modélisation
3 – Zone de rayonnement
4 – Champ électromagnétique rayonné
5 – Puissance rayonnée
6 – Généralisation : rayonnement d’accélération
II – Approche documentaire : quelques propriétés optiques de l’atmosphère
III – Approche expérimentale : polarisation rectiligne de la lumière
1 – Description de l’onde lumineuse naturelle
2 – Polarisation par dichroïsme : les polariseurs
3 – Polarisation par réflexion vitreuse
4 – Polarisation par diffusion