Influence de la rétroaction dans un montage à transistor en émetteur

Chapitre 13 – Exercice 9
Influence de la rétroaction dans un montage à transistor en
émetteur commun
1. En appliquant le théorème de superposition sur ce circuit linéaire, on peut séparer l’étude stationnaire de
celle en régime variable. Pour la première, les condensateurs sont remplacés par des coupe-circuits et le circuit
devient celui de la figure S13.1a. On a alors :
Us = E − Rc0 bIb
et
Ib =
ER2 /(R1 + R2 ) − Ube
rb + R1 //R2
en appliquant le théorème de Thévenin à la branche concernée. Il en résulte que Us = aE + b avec :
a=1−b
Rc0 R2
rb (R1 + R2 ) + R1 R2
et
b=b
Rc0 (R1 + R2 )
Rc0
Ube = b
Ube
rb + R1 //R2
rb (R1 + R2 ) + R1 R2
ces quantités représentant respectivement le facteur d’amplification stationnaire et le décalage en tension. Ces résultats ne sont évidemment valables que si Ib est positif, ce qui est le cas ici. On trouve, numériquement :
Us = −6, 46 E + 69, 9 = 5, 3 V
R1
Ib
Rc0
Rg
ie
rb
ib
bib
E
e
Us
Ube
u e R2
R1 rb
Rc0
Rc
us
bIb
R2
Ie
a)
b)
F IG . S13.1.
L’étude en petits signaux s’appuie sur le schéma de la figure S13.1b, où n’ont été représentés que les générateurs de signaux variables : notons qu’aux fréquences de travail, les condensateurs sont équivalents à de simples fils
de connexion. Déterminons le facteur d’amplification en tension Au . On a, en entrée et en sortie respectivement :
ib =
ue
rb
et us = −bib Rco //Rc = −
bib Rco Rc
Rco + Rc
d’où
Au = −
bRco Rc
= −330
rb (Rco + Rc )
On constate que les tensions sont en opposition de phase : c’est donc un amplificateur inverseur.
On détermine l’impédance d’entrée de ce montage selon :
Ze =
ue
1
=
= 860 V
ie
1/R1 + 1/R2 + 1/rb
L’impédance de sortie de ce montage s’obtient, elle, en passivant le générateur d’entrée et en débranchant la charge ;
il vient, puisque ib = 0 :
us
Zs = − = Rco = 3, 3 kV
is
et problèmes
81
2. Comme le facteur d’amplification en courant b n’est pas connu précisément et que le facteur d’amplification en tension dépend fortement de b , il n’est pas possible de prévoir ce dernier dans le montage réalisé,
notamment pour le régime stationnaire qui fixe le point de polarisation.
La dépendance de Rb avec ib conduit aussi à des valeurs imprécises de Re et Au ; en outre, il y a de la
distorsion si les signaux ont une amplitude trop importante, car Au dépend de Rb et donc de ib .
3. En reprenant les mêmes calculs que précédemment, en présence de Re , on obtient, en régime stationnaire,
sachant que Ib est négligeable devant Ic = bIb (Fig. 13.28b) :
Us = E − bRco Ib
et Ib =
ER2 /(R1 + R2 ) − (Ube + bRe Ib )
rb + R1 R2 /(R1 + R2 )
Par conséquent :
Ib (rb + R1 //R2 + bRe ) = E
R2
− Ube
R1 + R2
Comme bRe rb et bRe R1 //R2 , on a alors :
Ib ≈
ER2 /(R1 + R2 ) − Ube
bRe
et
Us = E −
Rco
Re
E
R2
− Ube
R1 + R2
Notons que Us étant indépendant de b , il n’y a plus de dispersion sur la polarisation.
Déterminons en régime variable, le facteur d’amplification en tension (Fig. S13.2b). Il vient, puisque b 1 :
ib =
ue − bRe ib
rb
d’où
ib =
ue
ue
≈
bRe + rb
bRe
et us = −
Rco Rc
bib
Rco + Rc
Par conséquent :
Au =
us
Rco Rc
=−
= −1, 65
ue
Re (Rco + Rc )
On voit que l’amplification est dans ce cas indépendante de b et de Rb : il n’y a plus de dispersion, ni de distorsion.
Cependant la valeur de Au a fortement chuté. En modifiant Rc , Re et Rco , on peut augmenter légèrement sa valeur
absolue.
L’impédance de sortie du montage s’obtient, ici aussi, en passivant le générateur d’entrée en débranchant la
charge ; comme ib = 0 , on a :
us
Rs = − = Rco = 3, 3 kV
is
Quant à l’impédance d’entrée, on la trouve comme suit :
ue
ue
ue
1
R1 + R2
+ ib ≈
+
= ue
+
ie =
R1 //R2
R1 //R2
bRe
R1 R2
bRe
d’où
ue
= 5, 9 kV
ie
La résistance d’entrée a donc augmenté et ne dépend plus de Rb . Notons que, pour conserver la polarisation, tout
en ayant un facteur d’amplification en signaux variables élevé, il suffit de placer un condensateur en parallèle avec
Re ; cela ne conduira à aucune modification du régime stationnaire : la polarisation est alors indépendante de b .
En régime variable, la résistance Re est court-circuitée et le facteur d’amplification maintenu à une valeur élevée.
Cependant la dispersion des valeurs de Au et la distorsion de us ne sont plus corrigées. On réalise un compromis,
en ne découplant, en régime variable, qu’une partie de Re ; pour cela, on remplace Re par deux résistances en série
et on ne branche le condensateur en parallèle que sur l’une des deux résistances.
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13. Solutions des exercices
R1
Ib
Rg
Rco
ie
ib
rb
rb
E
Ube
bIb
R2
e
u e R2
bib
R1
Us
Re
Re
a)
b)
F IG . S13.2.
Rco
Rc
us