Influence de la rétroaction dans un montage à transistor en émetteur

Chapitre 13 – Exercice 9
Influence de la rétroaction dans un montage à transistor en
émetteur commun
1. En appliquant le théorème de superposition sur ce circuit linéaire, on peut séparer l’étude stationnaire de
celle en régime variable. Pour la première, les condensateurs sont remplacés par des coupe-circuits et le circuit
devient celui de la figure S13.1a. On a alors :
Us=E−Rc0bIbet Ib=ER2/(R1+R2)−Ube
rb+R1//R2
en appliquant le théorème de Thévenin à la branche concernée. Il en résulte que Us=aE +bavec :
a=1−bRc0R2
rb(R1+R2)+R1R2
et b=bRc0
rb+R1//R2
Ube =bRc0(R1+R2)
rb(R1+R2)+R1R2
Ube
ces quantités représentant respectivement le facteur d’amplification stationnaire et le décalage en tension. Ces ré-
sultats ne sont évidemment valables que si Ibest positif, ce qui est le cas ici. On trouve, numériquement :
Us=−6,46 E+69,9=5,3V
a) b)
Rc0
E
R2
R1
rb
bIb
Ube
Ie
Ib
U
sRc
ueR1
R2
Rg
us
ieib
rbRc0
bib
e
FIG. S13.1.
L’étude en petits signaux s’appuie sur le schéma de la figure S13.1b, où n’ont été représentés que les généra-
teurs de signaux variables : notons qu’aux fréquences de travail, les condensateurs sont équivalents à de simples fils
de connexion. Déterminons le facteur d’amplification en tension Au. On a, en entrée et en sortie respectivement :
ib=ue
rb
et us=−bibRco//Rc=−bibRcoRc
Rco +Rc
d’où Au=−bRcoRc
rb(Rco +Rc)=−330
On constate que les tensions sont en opposition de phase : c’est donc un amplificateur inverseur.
On détermine l’impédance d’entrée de ce montage selon :
Ze=ue
ie
=1
1/R1+1/R2+1/rb
=860 V
L’impédance de sortie de ce montage s’obtient, elle, en passivant le générateur d’entrée et en débranchant la charge ;
il vient, puisque ib=0:
Zs=−us
is
=Rco =3,3kV

et problèmes 81
2. Comme le facteur d’amplification en courant bn’est pas connu précisément et que le facteur d’ampli-
fication en tension dépend fortement de b, il n’est pas possible de prévoir ce dernier dans le montage réalisé,
notamment pour le régime stationnaire qui fixe le point de polarisation.
La dépendance de Rbavec ibconduit aussi à des valeurs imprécises de Reet Au;enoutre,ilyadela
distorsion si les signaux ont une amplitude trop importante, car Audépend de Rbet donc de ib.
3. En reprenant les mêmes calculs que précédemment, en présence de Re, on obtient, en régime stationnaire,
sachant que Ibest négligeable devant Ic=bIb(Fig. 13.28b) :
Us=E−bRcoIbet Ib=ER2/(R1+R2)−(Ube +bReIb)
rb+R1R2/(R1+R2)
Par conséquent :
Ib(rb+R1//R2+bRe)=ER2
R1+R2
−Ube
Comme bRerbet bReR1//R2,onaalors:
Ib≈ER2/(R1+R2)−Ube
bRe
et Us=E−Rco
ReER2 R1+R2
−Ube
Notons que Usétant indépendant de b, il n’y a plus de dispersion sur la polarisation.
Déterminons en régime variable, le facteur d’amplification en tension (Fig. S13.2b). Il vient, puisque b1:
ib=ue−bReib
rb
d’où ib=ue
bRe+rb
≈ue
bRe
et us=−RcoRc
Rco +Rc
bib
Par conséquent :
Au=us
ue
=−RcoRc
Re(Rco +Rc)=−1,65
On voit que l’amplification est dans ce cas indépendante de bet de Rb: il n’y a plus de dispersion, ni de distorsion.
Cependant la valeur de Aua fortement chuté. En modifiant Rc,Reet Rco , on peut augmenter légèrement sa valeur
absolue.
L’impédance de sortie du montage s’obtient, ici aussi, en passivant le générateur d’entrée en débranchant la
charge ; comme ib=0,ona:
Rs=−us
is
=Rco =3,3kV
Quant à l’impédance d’entrée, on la trouve comme suit :
ie=ue
R1//R2
+ib≈ue
R1//R2
+ue
bRe
=ueR1+R2
R1R2
+1
bRed’où ue ie
=5,9kV
La résistance d’entrée a donc augmenté et ne dépend plus de Rb. Notons que, pour conserver la polarisation, tout
en ayant un facteur d’amplification en signaux variables élevé, il suffit de placer un condensateur en parallèle avec
Re; cela ne conduira à aucune modification du régime stationnaire : la polarisation est alors indépendante de b.
En régime variable, la résistance Reest court-circuitée et le facteur d’amplification maintenu à une valeur élevée.
Cependant la dispersion des valeurs de Auet la distorsion de usne sont plus corrigées. On réalise un compromis,
en ne découplant, en régime variable, qu’une partie de Re; pour cela, on remplace Repar deux résistances en série
et on ne branche le condensateur en parallèle que sur l’une des deux résistances.

82 13. Solutions des exercices
a) b)
R2
R1
rb
bIb
Ube
Ib
U
s
E
Re
Rco
ueR1
R2
Rg
Rcus
ieib
rb
bib
e
Re
Rco
FIG. S13.2.