Annexe

Étude des propriétés optiques d’un film d’or mince.
juin 2005
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Présentation théorique
La permitivité diélectrique est la grandeur qui fait le lien entre les propriétés optiques d’un matériau et sa
structure électronique. Dans le cas d’un métal, elle peut se modéliser en faisant intervenir deux contributions,
l’une liée aux électrons libres prise en compte par le modèle de Drude et l’autre dite contribution interbande
qui correspond aux électrons de coeur. Dans le cas d’un film mince la mesure du coefficient de transmission et
de réflexion permettent de remonter à ces différentes contributions.
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Manipulation et mesures
On dispose d’un film d’or d’environ 20 nm d’épaisseur déposé sur une lame de verre. On peut réaliser le
spectre de transmission et de réflexion sur la gamme du visible en éclairant le film avec un faisceau de lumière
blanche parallèle, à l’aide par exemple du spectromètre miniature fibré. La difficulté principale est liée à la
puissance reçue par le détecteur qui peut varier en fonction de l’orientation de la fibre ou de la divergence du
faisceau, rendant difficile la comparaison quantitative de la transmission et de la réflexion. Il est donc nécessaire
de connaitre la valeur de R et T à une longueur d’onde donnée pour remonter à l’absorption du métal sur
l’ensemble du spectre visible. Des simulations numériques donnent pour le fil considéré à λ =633 nm : R=55%
et T=38%.
Film d’or : 30 nm
Lampe Quartz−Iode
Fibre optique :
vers spectro USB
Fig. 1 – Dispositif pour l’étude des propriétés optiques de l’or.
La quantité 1−R−T donne accès à l’absorption. On constate que la partie du spectre située dans le rouge et le
jaune correspond à une absorption très faible ; la transmission et la réflexion évoluent de façon complémentaire.
Cette évolution de R et T est liée aux phénomènes d’interférences de type Fabry-Perot entre les ondes réfléchies
sur les faces avant et arrière du film. Il se modélise facilement en se limitant à la contribution des électrons
libres à la constante diélectrique (modèle de Drude). Ce modèle explique en particulier la forte réflectivité d’un
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métal massif, c’est-à-dire l’éclat métallique. Pour des longueurs d’onde inférieures à 530 nm environ, l’absorption
augmente de façon significative. Elle est liée à des transitions entre la bande de conduction et la bande de valence.
Elle fait donc intervenir les électrons de coeur. La longueur d’onde de seuil de ces transitions interbandes est
spécifique du matériau et explique sa couleur. Dans cas de l’or les longueurs d’ondes plus courtes que 530 nm
étant peu réfléchies, la couleur moyenne est jaunâtre.
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Références
Ashcroft / Mermin, Solid state physics, chapitre 1 pour le modèle de Drude et chapitre 15 pour la contribution
interbande et la couleur des métaux
Pérez, électromagnétisme, pour modèle de Drude, version simplifiée
Pérez, optique, pour le calcul des effets Fabry-Perot dans un film mince.
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