Partie I : Les bases de la mécanique - Cinématique -

Partie I :
Les bases de la mécanique
- Cinématique -
Exercice n°1
Un cycliste doit effectuer un parcours de 20 km. Il réalise sur les 10 premiers kilomètres une vitesse
moyenne de 18 km.h-1. Il effectue la seconde partie du parcours en 20 minutes. Calculer la vitesse moyenne
de ce cycliste sur l’ensemble du parcours.
Exercice n°2
Un étudiant sportif parcourt le trajet entre la gare et l’université à 12 km.h-1. Un autre étudiant fait ce
même trajet à une vitesse de 5 km.h-1. Partis au même moment de la gare, l’un arrive en salle de cours à
7h54 min et l’autre à 8h06 min. Quelle est la distance séparant la gare de l’université ?
Exercice n°3
Un motard se rend d’une ville A1 à une ville A2 à la vitesse moyenne v1 = 96 km.h-1. Il revient
immédiatement de la ville A2 à la ville A1 en passant par la même route à vitesse moyenne v2 = 66 km.h-1.
Calculer sa vitesse moyenne (en km.h-1) sur l’ensemble du parcours.
Exercice n°4
Voici trois graphiques de la vitesse de trois mobiles en fonction du temps.
!
Que peut-on dire du mouvement de chaque mobile
- La vitesse est nulle
- La vitesse est constante
- La vitesse augmente
- L’accélération est nulle
- L’accélération est constante
- L’accélération augmente
Exercice n°5
Dans un repère orthonormé (O,ı,ȷ,k), la position d’un point mobile M en fonction du temps est donnée par :
x(t) = 5t + 2
y(t) = 0
z(t) = -4,9t2 + 8,7t + 3
A la date t = 2 s, la valeur de la vitesse est :
a. -5,9 m.s-1 b. 12 m.s-1 c. 34,8 m.s-1
la valeur de l’accélération est :
a. -9,8 m.s-2 b. 9,8 m.s-2
Physique 584
Bernard Côté 2007 1
Exercices Cinématique 2
1. Une voiture prend 1h30 pour parcourir les 100 km qui séparent Québec de Trois-Rivières.
Quelle est la vitesse moyenne?
2. Voici le graphique de la vitesse d’un mobile en fonction du temps.
a. Quelle est la distance parcourue par le mobile entre t=3s
et t=5s?
b. Quelle est l’accélération du mobile?
3. Un corps tombant en chute libre a une accélération de 9.8 m/s2. S’il part du repos,
a. Quelle est sa vitesse après 0,5s? après 1s? après 2s?
b. Quelle distance a-t-il parcouru après 2 s de chute?
4. Voici 3 graphiques de la vitesse en fonction du temps. Lequel représente le mieux celui
d’un mobile dont l’accélération est constante et non-nulle?
v
t
v
t
v
t
5. Que peut-on dire du mouvement de chaque mobile dont les graphiques sont illustrés ci-
dessus?
Graphique 1 Graphique 2 Graphique 3
a. La vitesse est nulle ! ! !
b. La vitesse est constante ! ! !
c. La vitesse augmente ! ! !
d. L’accélération est nulle ! ! !
e. L’accélération est constante ! ! !
f. L’accélération augmente ! ! !
6. Une automobile accélère de 0 à 100 km/h en 10 s.
a. Quelle est l’accélération de cette automobile si l’on suppose qu’elle est
constante?
b. Quelle est la vitesse de cette automobile à t= 5s?

Exercice n°6
La position d’un mobile ponctuel est définie, en unités SI, par :
x(t) = 2t2 + 3t + 5
y(t) = 5t2 – 1
z(t) = -2t3 + 2t - 4
Quelle est la norme de l’accélération à l’instant t = 1,5 s ?
a. 15 m.s-2 b. 21 m.s-2 c. 24 m.s-2 d. 11 m.s-2 e. 18 m.s-2 f. 14 m.s-2
Exercice n°7
Une automobile roule à la vitesse V = 180 km.h-1. Elle freine et s’arrête en 10 s. L’accélération est supposée
constante.
1. Calculer la distance parcourue avant de s’immobiliser.
2. Quelle distance a-t-elle couverte au bout de 5 s de freinage ?
Exercice n°8
Un mobile se déplace dans un plan. Soit un repère orthonormé R (O,ı,ȷ) lié à ce plan. Toutes les valeurs
sont exprimées dans le système international. Les équations paramétriques du mouvement sont :
x(t) = 4t + 1
y(t) = 3t
1. Déterminer l’équation de la trajectoire
2. Déterminer les vecteurs vitesse et accélération. Calculer la vitesse et l’accélération du mobile.
3. Quelle est la nature du mouvement ?
Exercice n°9
Une automobile roule à la vitesse de 90 km.h-1 sur une ligne droite. Un motard démarre au moment précis
où l’automobile passe à son niveau d’un mouvement uniformément accéléré et atteint la vitesse de 90 km.h-1
en 10 s sans cesser d’accélérer.
1. Combien de temps lui faudra t-il pour rattraper l’automobile ?
2. Quelle distance aura-t-il parcouru au moment où il rattrape l’automobile ? Quelle vitesse aura-t-il
alors ?
!
Exercice n°10
Une balle de fusil est tirée verticalement. Sa vitesse initiale est V0 = 140 m.s-1. Elle n’est soumise qu’à la
seule accélération de la pesanteur g = 9,8 m.s-2.
Quelle hauteur maximale atteindra-t-elle ?
Exercice n°11
On étudie le mouvement du centre d’inertie d’une voiture qui aborde un virage de rayon R à vitesse V
constante.
1. Calculer et représenter à l’entrée du virage les vecteurs vitesse et accélération.
2. Même question lorsque la voiture a tourné d’un angle de 45° par rapport à sa direction initiale.
Exercice n°12
Le mouvement d’un corps M est étudié dans un repère R (O,ı,ȷ,k). Ce corps est soumis à une accélération
constante 𝑎 = -9,8 𝑘, il se trouve à l’origine O au temps t = 0 avec une vitesse initiale 𝑉
! = 2 𝚤 + 𝑘.
1. Montrer que le mouvement est plan.
2. Donner les équations horaires du mouvement.
3. Calculer les coordonnées du point d’altitude maximale. Que vaut la vitesse V en ce point ?
4. A quelle date le mobile coupe-t-il le plan z = -1 ? Quelles sont les coordonnées de ce point ?