Exercice n°6
La position d’un mobile ponctuel est définie, en unités SI, par :
x(t) = 2t2 + 3t + 5
y(t) = 5t2 – 1
z(t) = -2t3 + 2t - 4
Quelle est la norme de l’accélération à l’instant t = 1,5 s ?
a. 15 m.s-2 b. 21 m.s-2 c. 24 m.s-2 d. 11 m.s-2 e. 18 m.s-2 f. 14 m.s-2
Exercice n°7
Une automobile roule à la vitesse V = 180 km.h-1. Elle freine et s’arrête en 10 s. L’accélération est supposée
constante.
1. Calculer la distance parcourue avant de s’immobiliser.
2. Quelle distance a-t-elle couverte au bout de 5 s de freinage ?
Exercice n°8
Un mobile se déplace dans un plan. Soit un repère orthonormé R (O,ı,ȷ) lié à ce plan. Toutes les valeurs
sont exprimées dans le système international. Les équations paramétriques du mouvement sont :
x(t) = 4t + 1
y(t) = 3t
1. Déterminer l’équation de la trajectoire
2. Déterminer les vecteurs vitesse et accélération. Calculer la vitesse et l’accélération du mobile.
3. Quelle est la nature du mouvement ?
Exercice n°9
Une automobile roule à la vitesse de 90 km.h-1 sur une ligne droite. Un motard démarre au moment précis
où l’automobile passe à son niveau d’un mouvement uniformément accéléré et atteint la vitesse de 90 km.h-1
en 10 s sans cesser d’accélérer.
1. Combien de temps lui faudra t-il pour rattraper l’automobile ?
2. Quelle distance aura-t-il parcouru au moment où il rattrape l’automobile ? Quelle vitesse aura-t-il
alors ?
!
Exercice n°10
Une balle de fusil est tirée verticalement. Sa vitesse initiale est V0 = 140 m.s-1. Elle n’est soumise qu’à la
seule accélération de la pesanteur g = 9,8 m.s-2.
Quelle hauteur maximale atteindra-t-elle ?
Exercice n°11
On étudie le mouvement du centre d’inertie d’une voiture qui aborde un virage de rayon R à vitesse V
constante.
1. Calculer et représenter à l’entrée du virage les vecteurs vitesse et accélération.
2. Même question lorsque la voiture a tourné d’un angle de 45° par rapport à sa direction initiale.
Exercice n°12
Le mouvement d’un corps M est étudié dans un repère R (O,ı,ȷ,k). Ce corps est soumis à une accélération
constante 𝑎 = -9,8 𝑘, il se trouve à l’origine O au temps t = 0 avec une vitesse initiale 𝑉
! = 2 𝚤 + 𝑘.
1. Montrer que le mouvement est plan.
2. Donner les équations horaires du mouvement.
3. Calculer les coordonnées du point d’altitude maximale. Que vaut la vitesse V en ce point ?
4. A quelle date le mobile coupe-t-il le plan z = -1 ? Quelles sont les coordonnées de ce point ?