Microsoft PowerPoint - R\351sonances-RLC
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Lycée Clemenceau PCSI 1 - Physique PCSI 1 (O.Granier) Lycée Clemenceau Résonances dans un circuit série (RLC) Olivier GRANIER Lycée Clemenceau PCSI 1 - Physique Notations et but du chapitre : Circuit série RLC e = E m e jω t v s = Vm e j (ωt +ϕ ) Filtre électrique « Dipôle de sortie » « Filtre » obtenu » Résistance Passe-bande Condensateur Passe-bas Bobine Passe-haut Condensateur + bobine Coupe bande (réjecteur) Olivier GRANIER Lycée Clemenceau PCSI 1 - Physique Tension aux bornes de R ; résonance d’intensité (filtre passe-bande) : La règle du diviseur de tension donne : uR = R 1 R + jLω + jCω U R ,m = e= jRCω 1 − LCω + jRCω R 1 2 R + ( Lω − ) Cω 2 Lω − tan ϕ R = − R 1 Cω 2 avec Em i jLω ω e e(t) R uR 1/jCω ω Simulation Regressi π π cos ϕ R > 0 (ϕ R ∈ − , ) 2 2 Olivier GRANIER Lycée Clemenceau PCSI 1 - Physique Tracé des courbes : Gain Avec Regressi : Avec Maple déphasage Olivier GRANIER Lycée Clemenceau PCSI 1 - Physique Tension aux bornes de C ; résonance de charge (filtre passe-bas) : La règle du diviseur de tension donne : 1 jCω uC = R + jLω + 1 jCω e= 1 U C ,m = 1 2 1 − LCω + jRCω Em i e e(t) (1 − LCω 2 ) 2 + ( RCω ) 2 RCω tan ϕ C = − et sin ϕ C < 0 (ϕ C ∈ [− π ,0]) 2 1 − LCω ϕC = ϕ R − jLω ω 1/jCω ω uC R Simulation Regressi π 2 Olivier GRANIER Lycée Clemenceau PCSI 1 - Physique Tracé des courbes : Gain Avec Regressi : Avec Maple déphasage Olivier GRANIER Lycée Clemenceau PCSI 1 - Physique Tension aux bornes de L (filtre passe-haut) : La règle du diviseur de tension donne : uL = jLω 1 R + jLω + jCω e= 1 − LCω 2 + jRCω R 2 + ( Lω − RCω 1 − LCω ϕL = ϕR + 2 e 1 2 ) Cω R uL jLω ω e(t) Lω U L,m = tan ϕ L = − LCω i 2 Em et sin ϕ L > 0 (ϕ L ∈ [0, π ]) 1/jCω ω Simulation Regressi π 2 Olivier GRANIER Lycée Clemenceau PCSI 1 - Physique Tracé des courbes : Gain Avec Regressi : Avec Maple déphasage Olivier GRANIER Lycée Clemenceau PCSI 1 - Physique Tension aux bornes de L + C (filtre réjecteur ou coupe-bande) : La règle du diviseur de tension donne : u LC 1 + jLω 1 − LCω 2 jCω = e= e 2 1 e(t) 1 − LCω + jRCω R + jLω + jCω 1 − LCω 2 U LC , m = (1 − LCω 2 ) 2 + ( RCω ) 2 ϕ LC = ϕ R + arg(1 − LCω 2 ) Em i jLω ω uLC 1/jCω ω R Simulation Regressi Olivier GRANIER Lycée Clemenceau PCSI 1 - Physique Tracé des courbes : Gain Avec Regressi : Avec Maple déphasage Olivier GRANIER
