Microsoft PowerPoint - R\351sonances-RLC

Olivier GRANIER
Lycée Clemenceau
PCSI 1 - Physique
Lycée
Clemenceau
PCSI 1 (O.Granier)
Résonances dans un circuit
série (RLC)

Olivier GRANIER
Lycée Clemenceau
PCSI 1 - Physique
Notations et but du chapitre :
« Dipôle de sortie »
Résistance
Condensateur
Bobine
Condensateur + bobine
tj
m
eEe
ω
=
Circuit série
RLC
)( ϕω +
=
tj
m
s
eVv
« Filtre » obtenu »
Passe-bande
Passe-bas
Passe-haut
Coupe bande (réjecteur)
Filtre électrique

Olivier GRANIER
Lycée Clemenceau
PCSI 1 - Physique
Tension aux bornes de R ; résonance d’intensité (filtre
passe-bande) :
La règle du diviseur de tension donne :
e
jRCLC
jRC
e
jC
jLR
R
u
R
ωω
ω
ω
ω
+−
=
++
=
2
1
1
1/jCω
ωω
ω
i
e(t) Ru
R
jLω
ωω
ω
Simulation
Regressi
mmR
E
C
LR
R
U
22
,
)
1
(
ω
ω
−+
=
)
2
,
2
(0cos
1
tan 
−∈>
−
−=
ππ
ϕϕ
ω
ω
ϕ
RRR
avec
R
C
L

Olivier GRANIER
Lycée Clemenceau
PCSI 1 - Physique
Tracé des courbes :
Gain déphasage
Avec Regressi :
Avec Maple

Olivier GRANIER
Lycée Clemenceau
PCSI 1 - Physique
Tension aux bornes de C ; résonance de charge (filtre
passe-bas) :
Simulation
Regressi
1/jCω
ωω
ω
i
e(t) u
C
jLω
ωω
ω
R
La règle du diviseur de tension donne :
e
jRCLC
e
jC
jLR
jC
u
C
ωω
ω
ω
ω
+−
=
++
=
2
1
1
1
1
mmC
E
RCLC
U
222
,
)()1(
1
ωω +−
=
[ ]
2
)0,(0sin
1
tan 2
π
ϕϕ
πϕϕ
ω
ω
ϕ
−=
−∈<
−
−=
RC
CCC et
LC
RC