Page 1 Physique : 2nde Chapitre.8 : La gravitation universelle 1

Physique : 2nde
Chapitre.8 : La gravitation universelle
1. Mouvement de la lune :
On étudie le mouvement de la Lune ainsi que des satellites artificiels autour de la Terre dans le référentiel
géocentrique, ce référentiel est matérialisé par trois axes passant par le centre de la terre et dirigés vers trois étoiles
lointaines.
Dans ce référentiel le mouvement de la lune est un cercle : sa vitesse est constante sur son orbite. Si on applique le
principe d’inertie à la lune, on peut donc en déduire que celle-ci est soumise à des forces qui ne se compensent pas.
Finalement, la Terre exerce sur la lune une force d’attraction gravitationnelle qui maintient la lune dans son mouvement
au voisinage de la Terre.
2. Loi de la gravitation universelle de Newton :
Loi : Deux objets A et B, de masses respectives mA et mB, séparés par une distance d, exercent l’un sur l’autre des forces
attractives de mêmes valeurs.
FA/B = FB/A = G x mA x mB
d2
Les deux forces FA/B et FB/A sont :
 De même valeur : FA/B = FB/A
 De même direction : la droite (AB)
 De sens opposés : FB/A = - FA/B
 Appliquées aux centres A et B des deux corps
Voir exercice d’application n°1
3. Poids et force de gravitation :
3.1 : Le poids
A la surface de la Terre, un corps de masse m est soumis à la force de la pesanteur. Son poids P est défini par la relation :
P = m x g
La valeur de l’intensité de la pesanteur g varie en fonction du lieu où l’on se trouve
3.2 : Poids d’un corps et force gravitationnelle sur Terre
Le poids P d’un corps s’identifie à la force de gravitation FTerre/Corps exercée par la Terre sur ce corps :
P = FTerre/Corps
Physique : 2nde 1/3
Lune
Terre
Référentiel géocentrique
A
B
mA
mB
d
FB/A
FA/B
mA et mB : masses en kilogramme (kg)
d : distance en mètre (m)
FA/B et FB/A : forces d’attractions gravitationnelles en Newton (N)
G : constante de gravitation universelle G = 6,67.10-11 SI

4. Trajectoire d’un projectile :
Certains corps tombent sur le sol (comme une pomme qui tombe d’un arbre !!) alors que d’autres (comme la lune ou un satellite
artificiel) restent dans le ciel. Pourquoi ?
Car le mouvement d’un objet soumis à la seule force de gravitation dépend de la direction et de la valeur de la vitesse
de lancement.
La trajectoire d’un satellite artificiel de la Terre dépend de la vitesse à laquelle il a été lancé.
Le lancement s’effectue en deux phases : une première phase de montée en altitude pour échapper aux forces de frottement
de l’atmosphère, suivie d’une deuxième phase de mise en orbite où la direction et la valeur de la vitesse imposent la trajectoire
ultérieure.
Lorsqu’on veut envoyer un satellite dans l’espace, il peut se produire plusieurs cas de figure : (Voir simulation sur le site)
 Si la vitesse de lancement est insuffisante, le satellite retombera sur Terre :
 Si la vitesse de lancement est trop grande, le satellite s’éloignera indéfiniment de la Terre
 Si la vitesse de lancement est adaptée, le satellite reste en orbite autour de la Terre.
5. Mouvement circulaire uniforme :
Pour que le mouvement du satellite soit circulaire uniforme, il faut que la force d’attraction gravitationnelle soit dirigée
vers le centre de la Terre suivant l’axe Terre-Satellite
Voir exercice d’application n° 2/3/4
Physique : 2nde 2/3
v
v
v

Physique : 2nde La gravitation universelle
Exercices d’application
Exercice.1 :
Triton est un satellite de la planète Neptune.
1. Calculer la valeur de la force d’attraction gravitationnelle FN/T que Neptune exerce sur Triton.
Données :
 Masse de Triton : mT = 1,30.1019 t
 Masse de Neptune : mN = 1,02.1029 g
 Distance Triton-Neptune : d = 3,55.106 km
 Constante de gravitation universelle : G = 6,67.10-11 SI
2. Représenter sur le schéma ci-dessous la force de gravitation FN/T, en choisissant l’échelle 1 cm pour 5.1018 N.
Exercice.2 :
Un satellite artificiel de masse m = 980 kg gravite autour de la Terre à une altitude h = 800 km au dessus da la surface des
océans, selon une trajectoire circulaire et à vitesse constante.
Données :
 Masse de la Terre : mT = 5,98.1027 g
 Rayon de la Terre : R = 6,38.103 km
 Intensité de la pesanteur : g = 9,80 N.kg-1
1. Dans quel référentiel étudie-t-on le mouvement de ce satellite ?
2. Calculer le poids P du satellite sur Terre.
3. Calculer la valeur de la force FT/S exercée par la Terre sur le satellite lorsqu’il se trouve :
a) A la surface de la Terre.
b) Sur son orbite à 800 km.
4. Préciser le sens et la direction de la force FT/S afin que le mouvement du satellite soit circulaire uniforme.
Exercice.3 :
Lors des missions Appolo, les astronautes étaient équipés, pour leur sortie sur la Lune d’une combinaison spatiale de 60 kg.
1. Calculer le poids P de cet équipement sur la terre et sur la Lune.
2. Calculer la masse d’un objet dont le poids sur la Terre est égale au poids da la combinaison spatiale sur la Lune.
Données :
 gL = 1,6 N.kg-1
 gT = 9,8 N.kg-1
Exercice.4 :
La valeur de la force gravitationnelle exercée par le soleil sur Jupiter a pour valeur FS/J = 4,14.1023 N.
Données :
 Distance entre le soleil et Jupiter : d = 7,79.108 km
 Masse du soleil : mS = 1,98.1030 kg
 Constante de gravitation universelle : G = 6,67.10-11 SI
1. Calculer la masse mJ de Jupiter
2. Que peut-on dire de la valeur de la force FJ/S exercée par Jupiter sur le Soleil ?
3. Quelle relation vectorielle existe-t-il entre ces deux forces ?
4. Représenter, sur le schéma ci-dessous, ces deux forces en choisissant une échelle adaptée.
Physique : 2nde 3/3
Neptune
Triton
Soleil
Jupiter