T.P. Phys. Chap. 6 Projectiles et satellites

T.P. Phys.
Chap. 6
Projectiles
et
satellites
Objectifs :
• Mouvement d’un projectile qu’on propulse à une certaine vitesse près du sol.
• Mouvement et satellisation d’un objet propulsé à haute altitude au-dessus de la Terre.
I. MOUVEMENT D'UN PROJECTILE DANS LE CHAMP DE PESANTEUR TERRESTRE (g) AU VOISINAGE DU
SOL
• Les simulations de trajectoire d'un projectile seront effectuées grâce au logiciel Dynamic:
• Utiliser les menus (mots en italique) ou les icônes du tableau ci-contre.
A) Etude de la trajectoire, influence de la masse et de la vitesse initiale
• Lancer le logiciel Dynamic: Démarrer > Programme > Mécanique > Dynamic
• Fichier > Nouveau > Projectile : cela permet d’obtenir le mouvement du projectile
• Champ > g : cela permet de faire agir le champ de pesanteur (donc le poids) sur le projectile
• Initialiser > Paramètres > Masse : choisir 1E0, c’est-à-dire 1 kg (laisser le reste inchangé)
• Cliquer sur l’icône G ci-contre ; puis cliquer en bas à gauche de l’écran : cela permet de placer
le centre de gravité G du projectile
• Cliquer sur l’icône axes x,y ci-contre : cela permet de lire les coordonnées
r
• Cliquer sur l’icône v 0 , puis cliquer sur l’origine G en maintenant le clic, et "tirer" avec un
r
angle de 45° environ : cela crée le vecteur vitesse initiale v 0
r
• Ajuster les caractéristiques de v 0 : Initialiser > Vitesse > Modifier : choisir 10 m·s-1 (par
exemple en tapant 10 ou 1E1) et 45° : cela permet de modifier la vitesse initiale
• Trajectoire > Option > Tracé continu
• Trajectoire > Tracé : on obtient la trajectoire notée (1)
• Ajouter la trajectoire (2) pour une masse de 10 kg dans les mêmes conditions que ci-dessus
• Ajouter la trajectoire (3) obtenue pour une vitesse de 15 m·s-1 (en maintenant l’angle de 45°)
Questions :
1)a) Comparer les trajectoires (1) et (2). Que peut-on en conclure ?
b) Qualifier la forme des trajectoires.
c) Reproduire schématiquement sur sa feuille le résultat obtenu sur l’écran.
2) On appelle S le sommet de la trajectoire ; on appelle portée du tir la distance horizontale GP, P étant
le point d’intersection de la trajectoire et de l’axe Ox.
a) Placer ces points sur les courbes de sa feuille.
b) Pour trouver les coordonnées de S et de P : Outils > Position ; puis se servir du curseur, et compléter :
Trajectoire (1)
Trajectoire (3)
Abscisse de S : xS
Ordonnée de S : yS
Abscisse de P : xP
Ordonnée de P : yP
c) Quelle est l’influence de la vitesse initiale sur l’ordonnée de S, et sur la portée du tir ? (cette
conclusion n’est vraie que si on maintient constant l’angle de tir, c’est un des paramètres de l’étude).
d) Comparer quantitativement les abscisses xP et xS d’une même trajectoire.
3)a) • Outil > vitesse: puis cliquer sur quelques (4 ou 5) points des trajectoires : cela permet d’obtenir
r
quelques vecteurs vitesse v .
b) Comment les vecteurs vitesse sont-ils orientés (direction et sens) par rapport à la trajectoire ?
c) Reproduire ces quelques vecteurs sur sa feuille.
4) • Outil > Effacer Outils : cela permet de supprimer les vecteurs vitesse
• Trajectoire > Réinitialiser : cela permet d’effacer les trajectoires.
B) Influence de l'angle de tir
1) Compléter le tableau, après avoir réalisé les simulations
Vitesse initiale
Angle de tir
Portée du tir
Altitude atteinte
Simulation 1
10 m·s-1
15°
Simulation 2
10 m·s-1
30°
Simulation 3
10 m·s-1
45°
Simulation 4
10 m·s-1
60°
Simulation 5
10 m·s-1
75°
2) Après avoir remarqué que dans certaines simulations la portée a la même valeur, dessiner l'allure
des cinq trajectoires sur sa feuille et les numéroter.
3) Pour ces simulations :
a) quel est le paramètre qui est maintenu constant ?
b) quel est le paramètre qu’on fait varier ?
4) Comment varient, en fonction de l’angle de tir :
a) l'altitude du sommet ?
b) et la portée du tir ?
c) En athlétisme, pour les lancers, le but est d’arriver le plus loin possible, donc de propulser l’engin
(sphère, javelot, disque, marteau, au autre …) avec la plus grande vitesse possible ; sur quel
paramètre va également jouer (même inconsciemment) le lanceur ? et quelle valeur lui donner ?
5) • Fichier > Nouveau pour recommencer un nouveau travail.
II. MOUVEMENT DES SATELLITES AUTOUR DE LA TERRE
• Fichier > Nouveau > Satellite
• Initialiser > Origine. Pointer avec la souris un point G sur la partie haute de l’écran, à mi-largeur.
• Force > Définir > Force centrale > Newton : ceci permet d’introduire la force gravitationnelle (attraction)
exercée par la Terre sur le satellite.
Laisser inchangés les paramètres par défaut: RT = 6,38.106 m (rayon de la Terre), MT = 5,98.1024 kg
(masse de la Terre). Positionner le satellite à 30 000 km = 3,0.107 m du centre de la Terre ; pour cela
taper l’abscisse: 0 m et l’ordonnée: - 3E7
• Initialiser > Paramètre: vérifier les valeurs affichées : dt = 5,0 s; m = 720 kg; N = 30 000.
• Initialiser > Vitesse > Définir: pour placer un vecteur vitesse, procéder comme ci-dessus,
puis : Initialiser > Vitesse > Modifier : choisir v0 = 2,0×103 m.s-1 (taper 2E3) et α = 0°.
• Trajectoire > Option > Points rapprochés
• Trajectoire > Tracé
• Superposer à la trajectoire précédente trois autres trajectoires, successivement pour une vitesse initiale
de 3,0×103 m.s-1 (taper 3E3), 4,0×103 m.s-1 (taper 4E3) et 5,0×103 m.s-1 (taper 5E3).
Questions :
1) Copier l’allure des trajectoires sur sa feuille.
2) Arrive-t-on à satelliser le satellite à chaque fois ? Quelles sont les deux conditions sur la vitesse
initiale qu’il faut respecter ?
III. Aller au-delà … à propos des tirs
1) On appelle tir tendu un tir faisant un petit angle (en général moins de 30°) avec l’horizontale ; citer
deux ou trois sports où le tir tendu est fréquent.
2) On appelle tir en cloche un tir faisant un grand angle (en général plus de 60°) avec l’horizontale ;
citer deux ou trois sports où le tir en cloche est fréquent.
3) Pour chacune des cinq trajectoires simulées ci-dessus, préciser si on est dans les conditions d’un
lancer d’athlétisme, d’un tir tendu ou d’un tir en cloche.
4) Parmi ces tirs, on en considère deux (l’un tendu, l’autre en cloche) qui ont la même portée ; quelle
relation y a-t-il dans ce cas entre les deux angles de tir ?