02 - Statique et dyn..

Dr A. Sicard CapeSup Grenoble Page 1
Cours n°2 : Statique et dynamique
1) Notion de référentiel galiléen
En mécanique classique, il est impératif de se placer dans un référentiel galiléen de manière à
appliquer les lois de Newton.
Un référentiel galiléen est un référentiel dans lequel un système isolé (sur lequel ne s’exerce aucune
force) ou un système pseudo isolé (système sur lequel la résultante des forces est nulle) est soit
immobile soit en mouvement de translation rectiligne uniforme par rapport à ce référentiel.
Autrement dit, un référentiel est galiléen lorsque le principe d’inertie est vérifié.
Conséquence : En mécanique newtonienne, tous les référentiels galiléens sont équivalents et vont
donc à vitesse constante, en translation rectiligne les uns par rapport aux autres.
Ainsi, si je lâche un objet sans vitesse initiale par rapport au sol, il tombe verticalement à mes pieds.
De même, si je lâche ce même objet sans vitesse initiale sur un tapis roulant à vitesse constante, il
tombe encore verticalement à mes pieds, et non pas derrière moi.
Référentiels usuels pour les observations courantes
Les référentiels suivants peuvent être considérés comme galiléens avec une précision de plus en plus
forte.
Référentiel terrestre
Le référentiel terrestre est le référentiel le plus utilisé : il est centré en un point de la terre et ses axes
sont liés à la rotation terrestre : un homme « immobile » est donc fixe dans le référentiel terrestre.
Par exemple, le référentiel terrestre peut se définir sur un terrain de football, comme un référentiel
centré au point de corner, dont les axes sont la ligne de but, la ligne de touche et le poteau de
corner.
Le référentiel terrestre peut être considéré comme galiléen dans les expériences usuelles. Il faut une
chute libre commençant à une hauteur considérable pour mettre en évidence la déviation vers l’est
dans l’hémisphère nord due à la rotation de la terre.
On peut utiliser le référentiel terrestre dans une première approximation lorsque la durée de
l’expérience est négligeable devant la période de rotation de la terre, ou lorsqu’il est évident que
l’effet de cette rotation est négligeable devant d’autres erreurs.
Référentiel géocentrique
Le référentiel géocentrique a pour origine le centre de gravité terrestre, et ses axes sont définis par
rapport à trois étoiles fixes. Deux de ces étoiles sont l’Etoile Polaire et Béta du Centaure.
Ainsi il n’est pas solidaire de la terre dans son mouvement de rotation autour des pôles, et ce
référentiel peut être considéré comme galiléen pour des expériences terrestres « peu longues »
(dont la durée est brève devant une journée), car la rotation de la terre n’est alors pas prise en
compte. Ces expériences ne doivent pas non plus faire intervenir des vitesses trop importantes.

Dr A. Sicard CapeSup Grenoble Page 2
Référentiel de Kepler
Le référentiel de Kepler (ou référentiel héliocentrique) a pour point fixe le centre du Soleil. Les
expériences prouvent que l’on peut le considérer comme galiléen avec une très bonne précision.
Référentiel de Copernic
Le référentiel de Copernic a pour origine le centre de gravité du système solaire, qui n’est pas
exactement le centre du soleil, et ses axes sont définis par rapport à des étoiles.
Il est utilisé en tant que référentiel galiléen lorsque l’on considère des expériences terrestres
« longues » où la rotation de la terre autour du soleil ne peut être négligée.
2) Forces
Une force est une grandeur vectorielle définie par sa direction, son sens, son point d’application et sa
norme (valeur ou intensité).
Il existe différentes actions (ou forces) auxquelles peut être soumis un système mécanique.
Nous allons rappeler les expressions de quelques forces courantes.
2.1) Poids
Avec ,  masse volumique de l’objet et  son volume
2.2) Actions d’un fluide sur un solide
2.2.1) Poussée d’Archimède
Tout corps plongé dans un fluide reçoit de la part de ce fluide une poussée verticale de bas en haut
égale au poids du volume du fluide déplacé.
: poussée d’Archimède
 : masse de fluide déplacé
G
G
fluide

Dr A. Sicard CapeSup Grenoble Page 3
2.2.2) La force de frottement fluide
Cas des faibles vitesses 
Dans le cas d’un solide sphérique de rayon , la force de frottement fluide est donnée par :
(loi de Stokes)
2.3) Action exercée par un ressort
G
fluide

Dr A. Sicard CapeSup Grenoble Page 4
2.4) Réaction sur un support plan
2.4.1) Plan horizontal
On a : 
2.4.2) Plan incliné
2 composantes : réaction normale 
 = réaction du support
réaction tangentielle 
 = force de frottement 
Norme  calculée le plus souvent avec la 2nde loi de Newton
2.5) Forces de frottement
Il existe deux types de forces de frottement : les frottements résistants qui s’opposent au
mouvement, et donc à la vitesse et les frottements moteurs sans lesquels il serait impossible de
démarrer une voiture par exemple
quand une voiture démarre en côte, chaque roue avant
exerce sur la route une force de frottement motrice. Sur route verglacée, le moteur entraîne les
roues avant sans pour autant faire avancer la voiture, car les forces de frottement motrices sont
nulles.

Dr A. Sicard CapeSup Grenoble Page 5
3) Lois de Newton
Les lois de Newton constituent les principes de base de la mécanique classique qui est aussi la
mécanique de tous les jours.
Ces lois ne sont plus valables pour les grandes vitesses comme la vitesse de la lumière (mécanique
relativiste), et pour les tailles très petites comme à l’intérieur de l’atome (mécanique quantique).
Les trois lois de Newton ne s’appliquent que dans un référentiel galiléen.
3.1) Première loi de Newton
Dans un référentiel galiléen, le vecteur vitesse du centre d’inertie est constant si et seulement si la
somme vectorielle des forces qui s’exercent sur le système est égal au vecteur nul.
Donc le centre d’inertie d’un solide isolé ou pseudo isolé est tel que :
-s’il est au repos, il reste au repos
-s’il est en mouvement, il reste en mouvement suivant un MRU.
Donc 
3.2) Deuxième loi de Newton ou Relation Fondamentale de la Dynamique (RFD)
Dans un référentiel galiléen, l’accélération du centre d’inertie, subie par un corps de masse 
constante, est proportionnelle à la résultante des forces qu’il subit, et inversement proportionnelle à
sa masse .
Méthode pour une bonne application de la RFD :
- Définir le système étudié (masse,…)
- Choisir un référentiel galiléen et associer un repère à ce référentiel
- Faire le bilan des forces extérieures qui agissent sur le système : le bilan des forces consiste à
donner les caractéristiques de chaque force (sens, direction, norme, point d’application)
- Ecrire la RFD
- Projeter les deux membres de la RFD sur les axes du repère de projection choisi