Cours

Université Paris VI
Module de Physique L103
Notes de cours d'électrocinétique
Eric Michel Année 2009-2010
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• 1) Introduction
o Objectifs et notions abordées
• 2) Courant électrique = transport de charges :
o caractérisation d’un courant électrique : expérience d’Oersted (1820)
o courant = transport de charges : expérience de Rowland (1876)
• 3) Conducteurs, isolants, notion de porteurs de charge:
o propriétés conductrices et structure
 « conducteurs/ isolants », notion de porteurs libres, conducteur à
l’équilibre. Différents exemples de porteurs (électrons dans des métaux,
ions dans des solutions électrolytiques, dans les gaz ionisés, "trous"
dans le cas de certains semi-conducteurs,… )
o notion de circuit électrique, chaîne de conducteurs:
 Conducteurs à l'équilibre
 Conducteurs hors équilibre, générateur de courant
• 4) Mesures et caractérisation quantitative du Courant électrique
o Notion d’intensité et de densité de courant
o Courants dans les conducteurs Ohmiques : loi d’Ohm locale, notion de
mobilité, conductivité, résistivité, résistance,… ; limitations, pertinence,
• 5) Courants continus, régime stationnaire :
o Circuit compose de dipôles électriques
o Mise en équation : Lois de Kirchhoff (loi des nœuds : « pas d’accumulation de
charges » ; loi des mailles)
o Dipôles en série, en parallèle
o Aspects énergétiques
• 6) Régimes variables, approximation quasi stationnaire
o notion de régime quasi stationnaire
o De nouveaux dipôles : condensateurs et bobines, principe
o Régimes transitoires :
 Charge et décharge d’un condensateur, établissement et interruption du
courant à travers une bobine
 oscillations libres, amorties, mise en forme mathématique, solutions,
applications aux circuits RLC.
o Régimes sinusoïdaux :
 oscillations forcées, mise en équation et résolution : circuit RLC,
notation complexe (impédance complexe), représentation de Fresnel.
 aspects énergétiques, résonance.
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Quelques grandeurs utiles ( à compléter )
USI:
De base: mètre (m), kilogramme (kg), seconde (s), ampère (A), mole (mol), kelvin (K),
candela (cd)
Autres:
1 siemens (S) = 1/ 1ohm, conductance d'un conducteur de résistance 1 ohm
et:
e=-1.602 10-19C charge de l’electron
NA=6.022 1023 mol-1 Nombre d'Avogadro
ε0=1/(36 π 109)= 8.85 10-12 F/m permittivité du vide
k=R/NA=1.380662 10-23 J/K (8.61735.10-5 eV/K) constante de Boltzmann
u=uma=10-3/NA=1.6605655 10-27 kg, unite de masse atomique
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1) INTRODUCTION
1.1) Objectifs et notions abordées :
"Comprendre les aspects microscopiques du courant électrique.
Savoir manier les notions d’électrocinétique pour l’étude de circuits simples en régime
continu, transitoire, sinusoïdal.
Notions :
Courant électrique, loi d’Ohm, conductivité, courant continu, lois de Kirchhoff.
Régimes variables, transitoires, sinusoïdaux, impédance complexe, résonance."
1.2) Electrocinétique : définition et contexte
Pour tenter de cerner le domaine représenté par l’électrocinétique, il est intéressant de
regarder ce que dit à ce sujet le dictionnaire de Physique de E. Lévy (1988, PUF, 270)
à « électricité » :
"Seules quelques observations fragmentaires sur l'électrisation par frottement
de l'ambre jaune (en grec électron) datent de l'Antiquité et sont signalées des
le VIeme siècle avant l'ère chrétienne. C'est seulement au XVeme siècle de
notre ère que Gilbert a montre la possibilité de communiquer, par frottement,
a` bien d'autres substances le "pouvoir de l'ambre" – qui consiste a` exercer
une attraction sur des corps légers - , et qu'il a baptise électricité.
L'existence de corps mauvais conducteurs – nos diélectriques actuels – dans
lesquels l' électricité reste localisée aux endroits frottés, celle de corps bons
conducteurs dans lesquels l' électricité se répand rapidement en toutes régions,
l'existence de deux espèces d' électricité, que l'on qualifiait alors de vitreuse et
résineuse par référence aux corps qui se prêtaient facilement à leurs
apparition respectives, et que l'on préfère aujourd'hui pour plus de commodité
dans les calculs appeler électricité positive et négative, leur accumulation
possible dans les "bouteilles de Leyde", ancêtres de nos condensateurs, le
phénomène d'influence électrique, les machines électrostatiques, font l'objet de
découvertes et de perfectionnement successifs au cours du XVIIeme et
XVIIIeme siècles.
Les premiers résultats quantitatifs sérieux sont rassembles dans la " loi de
Coulomb" (1785). La voie est alors ouverte aux recherches fécondes sur
l'électrostatique – science de la répartition des charges et des champs dans un
système de conducteurs en équilibre électrique
Le début de l'electrocinetique (ou électrodynamique) – science des
phénomènes accompagnant les courants électriques – date seulement de 1800,
année de la découverte de la pile de Volta, et c'est bien plus tard qu'il sera
établi par l'expérience qu'un courant électrique est un mouvement de "porteurs
de charge" (expérience de Rowland, 1876; expérience de Tolman, 1916).
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En 1820, découverte fondamentale. Expérience d'Oersted, brillamment
exploitée par Ampère, montre qu'un courant électrique exerce une action à
distance sur une aiguille aimantée comme le ferait un aimant. C'est le point de
départ de l'electromagnetisme, que l'on peut définir selon les vues actuelles
comme étant la science des interactions entre charges électriques en
mouvement.
A partir de ce moment les trois branches, électrostatique, electrocinetique,
electromagnetisme, se développent simultanément. Faraday montre le rôle
important des champs électrique et magnétique dans la transmission des
actions à distance, et découvre le phénomène d'induction electromagnetique.
Maxwell et Hertz prouvent, par le calcul et par expérience, l'existence des
ondes électromagnétiques, tandis que les nombreux travaux sur la décharge
dans les gaz raréfies puis sur les rayons cathodiques mènent entre autres
résultats a` la découverte de la structure granulaire de l' électricité, premier
jalon d'une nouvelle branche: l'électronique – science des phénomènes
accompagnant le mouvement des électrons dans le vide, dans les conducteurs
ou les semi-conducteurs – dont on sait le prodigieux développement actuel.
…"
L’électrocinétique constitue donc une branche de la physique ayant pour objet l'étude
des courants électriques.
Elle prend naissance assez naturellement avec l’invention de la pile électrique en 1800.
Il est intéressant de noter que, malgré les liens évidents avec l’électrostatique (qui
existe bien avant) et l’électromagnétisme (encore à venir en 1800), l’électrocinétique
va connaître un champ d’application propre suffisamment riche qui va lui permettre de
se développer parallèlement à ces autres branches d'étude. Nous n'aborderons
notamment pas ici les aspects d'induction faisant intervenir des champs magnétiques.
L’intense utilisation industrielle et domestique du courant électrique, pour transporter
l’énergie, mais aussi l’information, le fait qu'elle apparaît comme le précurseur de
l'électronique explique l'importance de l'électrocinétique.
2) COURANT ELECTRIQUE = TRANSPORT DE CHARGES:
Le cheminement de la compréhension scientifique n'est pas nécessairement linéaire et
l'appréhension du courant électrique en tant que transport de charge n'a pas échappé à
cette règle, d'autant plus que les porteurs de charge concernés (électrons, ions,…)
étaient encore à découvrir (l'électron ne fut découvert qu'en 1895, par Jean Perrin). On
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