Aucun titre de diapositive
publicité
Courant Continu Hugues Ott Maître de Conférences à l’IUT Robert Schuman Université de Strasbourg Département Chimie Lois fondamentales du courant continu • • • • Nature du courant électrique Intensité électrique Tension électrique Lois de Kirchhoff – Loi des noeuds – Loi d ’addition des tensions – Théorème de Millmann • Loi d ’Ohm • Ponts de mesures • Énergie et Puissance électriques Le courant électrique Déplacement de porteurs de charges électriques solides métaux e- libres liquides semi conducteurs e- libres trous lacunes e- électrolytes ions gaz plasma ions Vitesse des porteurs de charges dans un conducteur est faible (mm/s). Conducteurs – Semi-conducteurs - Isolants H Li He Be B C N O F Ne Na Mg Al Si P S Cl Ar Ga Ge As Se V K Ca Sc Ti Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Cs Ra La Hf Métaux Cr Mn Fe Ta W Re Co Ni Cu Zn Br Kr Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe Ir Au Hg Tl Bi Po At Rn Os Pt Semi-conducteurs Pb Métalloïde s Cristal de silicium électron dede valence LeChaque silicium est tétravalent Absence de porteurs chargeest engagé dans une liaison covalente Si Si Si Si Si Si Si + Si Si Pur, le silicium est isolant à très basse température Lorsque la température augmente, il devient conducteur kT=1/40eV à 25°C Semi-conducteur N L’agitation thermique suffit à libérer le 5e électron non engagé dans une liaison covalente Dopage: on introduit quelques atomes pentavalents (P ; As ; Sb) Il s’établit une conduction par électrons • • Sb Porteurs mobiles électrons Porteurs fixes ions positifs Si Si Si Si Sb Si + Si Si Si Si De très faibles traces d’impuretés modifient d’une façon considérable la conduction d’un semi-conducteur Semi-conducteur P On introduit quelques atomes trivalents (B ; Al ; Ga ; In) Si Si Si Si Ga Si Ga Si Si - • • Ga Porteurs mobiles trous Porteurs fixes ions négatifs Si + Si L’atome ne peut engager que 3 e- périphériques dans des liaisons covalentes il apparaît une « lacune » d’électron, un « trou » là où se trouve un atome Ga rupture d’une liaison voisine un e- va combler ce « trou » cette lacune d’électron s’est déplacée sur l’atome voisin il s’établit une conduction par « trous ». Régime continu et alternatif Régime continu indépendant du temps constante lettres majuscules I UAB Régime alternatif le sens du courant Intensité notation variable au cours du temps fonction périodique du temps lettres minuscules i(t) uAB(t) Analogies électriques Vanne Résistance Pompe Générateur Débit eau Courant Intensité électrique L’intensité I d’un courant à travers un conducteur de section S est égale à la charge électrique qui traverse S par unité de temps. (Ampère) A I dq dt C (Coulomb) s (seconde) durée dt Charge dq = ne.e S nbre électrons dne -- - -- - - - -- - - - -- - - - -- -- - - - - - -- - - - - - - - - Intensité électrique : suite… Le sens conventionnel est opposé au déplacement des charges négatives. e- A B I La mesure de l’intensité s ’effectue à l’aide d’un ampèremètre. L ’ampèremètre est placé en série dans le circuit. La résistance d ’un ampèremètre est faible. + I A - Autres définitions de l’Ampère INTERACTION MAGNETIQUE ELECTROLYSE Ag+ + NO3- 1m I I 1m F F Si I=1A 1m 2.10-7N F( 2)(1) Ag 2.10 7. 2 I d 1m en 1s il se dépose une masse de 1,118mg Ag I=1A Tension électrique • Définition qualitative – on dit qu’il existe une tension électrique entre deux points A et B s’il existe une dissymétrie dans la répartition des charges électriques entre A et B. – Conséquence de cette dissymétrie : déplacement des charges s’il se trouve entre les deux points une suite de conducteurs. --- ++ + ------+++ ++ -A B Commentaires • Le potentiel électrique en un point – – – – – – représente la concentration des charges en ce point est maximal à la borne + d’un générateur de tension est minimale à la borne - d’un générateur de tension est défini à une constante près s ’exprime en volt n’est pas accessible à la mesure • Une différence de potentiel entre deux points A et B est – appelée tension électrique entre ces deux points – notée UAB = VA - VB – représentée par une flèche - tension • de sens inverse de celui du courant aux bornes d’un récepteur • de même sens que celui du courant aux bornes d’un générateur – Il existe toujours une tension aux bornes d’un générateur (circuit ouvert ou fermé) – La tension aux bornes d’un fil sera considérée comme nulle Commentaires : suite… 2e indice • Tension électrique ou différence de potentiel • Représentation flèche tension A B UAB = VA - VB 1e indice UAB Pointe de la flèche Pied de la flèche • La tension électrique se mesure au voltmètre • Le voltmètre se place en dérivation dans le circuit Rv élevée + V A B Définition quantitative La tension électrique entre deux points A et B – est égale à la circulation du vecteur champ électrostatique entre A et B E.dl VA VB U AB B A – représente le travail nécessaire pour déplacer une charge unité de A en B WAB q(VA VB ) qUAB le travail d ’une force = Force x déplacement travail élémentaire = Force x déplacement infinitésimal WAB B dW q.E.dl q E.dl q.U AB B B A A A dW F.dl q.E.dl Les lois de Kirschhoff (Ensemble de branches formant un circuit fermé) Loi des mailles Loi des noeuds UBA A noeud I2 I1 I4 I3 Ientrant Isortan t I1 I2 B I3 I 4 UAD UCB D C UDC U i i 0 U AD U DC U CB U BA 0 Théorème de Millmann Le théorème de Millmann est la traduction de la loi des nœuds. Il permet de déterminer le potentiel en un point. VA VM VB VM VC VM VD VM 0 RA RB RC RD A RA D RD M RB RC C B VA VB VC VD R RB RC RD VM A 1 1 1 1 RA RB RC RD Vi Ri VM 1 Ri La loi d’Ohm I Conducteur filiforme -- -v S -S - - - - - - - Porteurs de charges = e-libre Vitesse moyenne v dl Distance parcourue pendant la durée dt d v.dt Les électrons ayant traversé la section S pendant la durée dt sont ceux qui se trouvaient dans le volume d S.d d S.v.dt Soit n la densité volumique e-libre dn(e libre ) n d Nbre e-libre contenus dans le volume dt dn(elibre ) n.d Charge contenue dans le volume dt dq n.d. e Charge élec traversant la section S pendant le temps dt d dt dq n.e.S.v.dt I dq dt n.e.S.v Loi d’Ohm : suite… Le déplacement e-libre est du au champ électrique E La vitesse e-libre v est proportionnelle au champ E m mobilité Expression de l ’intensité électrique I n.e.S.v R AB E 1 U AB I n.e. S U AB .E U AB v . U AB I n.e.S.. 1 G R U AB R AB.I Conductance La tension appliquée est proportionnelle à l’intensité du courant qui le traverse. La constante de proportionnalité notée RAB est appelée résistance du conducteur Un conducteur qui suit la loi d’Ohm est appelé un conducteur ohmique La résistance d ’un fil conducteur conductivité 1 R AB résistivité S longueur conducteur section conducteur Loi d’Ohm : suite… A I AB R B V UAB VA VB R AB .I AB Association de conducteurs ohmiques En série En dérivation Parcourus par le même courant R1 R2 Deux bornes communes Tension commune R1 R2 R=R1+ R2 R Ri 100 W 100 W R= 200 W 1 1 1 1 R R2 1 R R1 R 2 R R 1R 2 RR R 1 2 R1 R 2 100 W 100 W 1 1 R Ri 50W Ponts de mesures • Circuit électrique destiné à la mesure – résistances en régime continu (Wheatstone) – impédances en régime alternatif ( Hay - Maxwell - Sauty - Wien) Circuit constitué de 4 branches – 2 résistances connues - 1 résistance variable - 1 résistance inconnue – un détecteur de zéro (Galvanomètre - Oscilloscope) • Pont de Wheatstone C R1 A i1 B O i2 i On dit alors que le pont est équilibré R2 i0 R3 Rx D E On règle R1 pour obtenir i0 = 0 VC VD U AC U AD U CB U DB Þ R 1 .I1 R x .I 2 Þ R 2 .I1 R 3 .I 2 R1 R x R1 R 3 R 2 R x R2 R3 Rx R3 R1 R2 Energie & Puissance Energie que la source de courant doit fournir pour déplacer les porteurs de charges Energie électrique par unité de temps dW F.dl dq.E.dl WAB dW dq.E.dl B B A B A dq E.dl A B E.dl U AB A dq.u AB i.dt.u AB (en s) dq dq I.dt WAI u AB.i.dt dt B Joule (J) (en V) (en A) WA B P u AB .i dt Watt (W) Si P > 0 Si P < 0 (en V) (en A) le dipôle est un récepteur le dipôle est un générateur
