Fiche Ec1 : Notions de base en électrocinétique

PCSI
Physique
Fiche Ec1 : Notions de base en électrocinétique
Les milieux conducteurs
1
Le courant électrique 1 est un mouvement d’ensemble de porteurs de charges positives ou négatives
(par opposition aux mouvements aléatoires, indétectables à l’échelle macroscopique).
Porteurs de charges assurant la conduction :
– Dans les métaux : les électrons libres (ou électrons de conduction) ;
– Dans les semi-conducteurs : les électrons libres et les trous ;
– Dans les électrolytes : les cations et anions ;
Notions d’intensité et de tension électriques
2
2.1
Intensité électrique
L’intensité du courant électrique traversant la section de conducteur S , iS (t), est la charge
électrique qui traverse cette section S par unité de temps :
dqS (t) = iS (t)dt
(E)
iS (t) est le flux de charge à travers S à l’instant t et s’exprime en Ampères (A).
Le sens coventionnel du courant électrique est le sens des charges positives (le sens opposé à celui des
électrons).
2.2
Tension électrique
La tension électrique quantifie la dissymétrie de la répartition des charges entre deux points. Elle se
traduit ainsi par une différence de potentiels électriques : uAB (t) = VA (t) − VB (t)
uAB (t), VA (t), VB (t) s’expriment en Volts (V ).
Loi d’Ohm intégrale :
Pour un conducteur ohmmique orienté en convention récepteur :
uAB = VA − VB = RiA→B
ou
iA→B = GuAB = G(VA − VB )
(EF)
où R est la résistance du conducteur en Ohms Ω et G la conductance du milieu en Siemens S.
Avec la résistivité ρ (en Ω.m) du matériau et sa conductivité γ (en S.m−1 ), pour un conducteur filiforme (E)
de section S et de longueur l, on a :
ρl
1
l
=
=
R=
γS
S
G
1
En italique : savoir définir et/ou expliquer.
(E) : savoir énoncer intégralement et précisément.
(D) : savoir démontrer.
(F) : savoir faire.
1
PCSI
3
Physique
Lois de Kirchhoff
Nœud, Branche, Maille.
3.1
Approximation des régimes quasi-stationnaires : A.R.Q.S.
Elle consiste à travailler avec des fréquences suffisamment faibles pour pouvoir s’affranchir des phéno- (E)
mènes liés à la propagation des signaux électriques : f ¿ LcC .
3.2
Loi des nœuds
P
Dans l’A.R.Q.S., au niveau d’un nœud :
3.3
(EF)
εk uk = 0
(EF)
Loi des mailles
P
Pour une maille orientée :
3.4
εk ik = 0
Loi des nœuds en termes de potentiels
Dans l’A.R.Q.S., au nœud N :
X
iksortant = 0
k
X VN − Vk
+ ηksortant = 0
Rk
(F)
k
Théorème de Millman :
Dans l’A.R.Q.S., au nœud N, le potentiel électrique vaut :
P Vk
k Rk + ηkentrant
VN =
P 1
k Rk
2
(F)