Fiche Ec1 : Notions de base en électrocinétique

PCSI Physique
Fiche Ec1 : Notions de base en électrocinétique
1Les milieux conducteurs
Le courant électrique 1est un mouvement d’ensemble de porteurs de charges positives ou négatives
(par opposition aux mouvements aléatoires, indétectables à l’échelle macroscopique).
Porteurs de charges assurant la conduction :
– Dans les métaux : les électrons libres (ou électrons de conduction) ;
– Dans les semi-conducteurs : les électrons libres et les trous ;
– Dans les électrolytes : les cations et anions ;
2Notions d’intensité et de tension électriques
2.1 Intensité électrique
L’intensité du courant électrique traversant la section de conducteur S ,iS(t), est la charge
électrique qui traverse cette section S par unité de temps :
dqS(t) = iS(t)dt
iS(t)est le flux de charge à travers S à l’instant tet s’exprime en Ampères (A).
(E)
Le sens coventionnel du courant électrique est le sens des charges positives (le sens opposé à celui des
électrons).
2.2 Tension électrique
La tension électrique quantifie la dissymétrie de la répartition des charges entre deux points. Elle se
traduit ainsi par une différence de potentiels électriques : uAB (t) = VA(t)−VB(t)
uAB (t), VA(t), VB(t)s’expriment en Volts (V).
Loi d’Ohm intégrale :
Pour un conducteur ohmmique orienté en convention récepteur :
uAB =VA−VB=RiA→Bou iA→B=GuAB =G(VA−VB)
où Rest la résistance du conducteur en Ohms Ωet Gla conductance du milieu en Siemens S.
(EF)
Avec la résistivité ρ(en Ω.m) du matériau et sa conductivité γ(en S.m−1), pour un conducteur filiforme (E)
de section Set de longueur l, on a :
R=l
γS =ρl S=1 G
1En italique : savoir définir et/ou expliquer.
(E) : savoir énoncer intégralement et précisément.
(D) : savoir démontrer.
(F) : savoir faire.
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3Lois de Kirchhoff
Nœud,Branche,Maille.
3.1 Approximation des régimes quasi-stationnaires : A.R.Q.S.
Elle consiste à travailler avec des fréquences suffisamment faibles pour pouvoir s’affranchir des phéno- (E)
mènes liés à la propagation des signaux électriques : f¿c
LC.
3.2 Loi des nœuds
Dans l’A.R.Q.S., au niveau d’un nœud : Pεkik= 0 (EF)
3.3 Loi des mailles
Pour une maille orientée :Pεkuk= 0 (EF)
3.4 Loi des nœuds en termes de potentiels
Dans l’A.R.Q.S., au nœud N :
X
k
iksortant = 0
X
k
VN−Vk
Rk
+ηksortant = 0
(F)
Théorème de Millman :
Dans l’A.R.Q.S., au nœud N, le potentiel électrique vaut : (F)
VN=Pk
Vk
Rk+ηkentrant
Pk
1
Rk
2