Fiche démonstration Pythagore Méthode chinoise 4e
Sur cette figure sont assemblés quatre triangles rectangles
superposables et un carré.
Pourquoi obtient-on un grand carré ?
Les triangles sont isométriques, chaque côté c de ces
triangles représente un côté du quadrilatère ABDC, donc
celui-ci a quatre côtés égaux.
De plus les triangles sont rectangles, leurs deux angles
aigus sont complémentaires.
On montre alors facilement (par exemple) que :
puisque Æ;GDC = Æ;FBD
et que Æ;FDB+Æ;FBD=90°
alors Æ;FDB + Æ;GDC = 90°.
On raisonne de même pour les trois autres angles du
quadrilatère ABDC.
Donc le quadrilatère ABDC est un carré.
On dispose les cinq pièces précédentes comme indiqué ci-
dessous.
Expliquer pourquoi a2+b2=c2