Chap 04

DUALITE ONDE-PARTICULE
1. ONDES ELECTROMAGNETIQUES ET PHOTON.
Au début du XXe siècle, la nature ondulatoire de la lumière est presque unanimement admise. Il est solidement établi qu’il s’agit d’une
onde électromagnétique. Pourtant, de nouvelles observations expérimentales viennent bouleverser cette certitude.
1.1. INSUFFISANCE DU MODELE ONDULATOIRE.
En 1887, Heinrich Hertz découvre l’effet photoélectrique: des électrons sont arrachés à une
surface métallique lorsqu’elle est frappée par un rayonnement électromagnétique. Mais l’existence
pour chaque métal d’une fréquence seuil au dessous de laquelle aucun électron n’est émis, ne
s’explique pas avec le modèle ondulatoire de la lumière.
L’étude du rayonnement du corps noir (modèle utilisé pour étudier le rayonnement des corps chauds) pose aussi un autre problème:
pour les courtes longueurs d’onde (bleu, violet, ultraviolet), les résultats expérimentaux sont en contradiction avec la théorie ondulatoire.
En 1900, Max Planck émet l’hypothèse que les transferts d’énergie entre l’objet chauffé et le rayonnement thermique qu’il émet s’effectue
d’une manière discontinue: il introduit alors le concept de quantum.
1.2. LE MODELE PARTICULAIRE: LE PHOTON.
En 1905, Albert Einstein donne une interprétation satisfaisante de l’effet photoélectrique: il postule l’existence des quanta d’énergie, sorte
de grains d’énergie lumineuse qui seront ultérieurement appelés photons. Le photon est
une particule de masse nulle.
L’expression des quanta d’énergie E = h. avec h la constante de Planck h = 6,62 x 10-34 et
la fréquence
h
La valeur de la quantité de mouvement du photon est donnée apr l’expression p =
avec  la longueur d’onde de la radiation. 
L’effet Compton découvert en 1923, est le phénomène le plus caractéristique de l’aspect
particulaire d’un rayonnement électromagnétique: lorsque des rayons X sont envoyés sur
une cible de graphite, on constate une augmentation de la longueur d’onde des rayons X
diffusés. Les résultats expérimentaux sont en accord avec les prévisions si l’on considère que l’effet Compton est dû à des collisions entre
deux particules: un photon associé au rayonnement X et un électron peu lié du graphite.
2. PARTICULES ET ONDES DE MATIERE
En 1923, alors que les scientifiques ont prouvé que la lumière peut se comporter comme une onde ou comme des particules, Louis de
Broglie émet l’hypothèse que l’on peut associer une onde à des particules matérielles comme les électrons.
2.1. RELATION DE LOUIS DE BROGLIE. h
La relation de Louis de Broglie, associe une longueur d’onde  à une aprticule matérielle de quantité de mouvement p, telle que: p =

2.2. VERIFICATIONS EXPERIMENTALES.
La première vérification espérimentale du comportement ondulatoire des électrons a été
réalisée en 1927 par Clinton Davisson et Lester Germer: un faisceau d’électrons est envoyé à
la surface d’un cristal de nickel. On obtient une figure de diffraction analogue à celle obtenue
avec un faisceau de rayons X. Cette figure est bien celle que l’on attend pour une longueur
d’onde calculée avec la relation de de Broglie pour l’onde associée aux électrons.
Des expériences onr ensuite été réalisées avec d’autres aprticules matérielles: la diffraction
des neutrons est couramment utilisée dans la recherche industrielle pour étudier la structure
et les défauts des surfaces.
Le microscope électronique est une application des ondes de matière. Il utilise un faisceau
d’électrons dont la longueur d’onde associée est beaucoup plus petite que celle d’un
photon de lumière visible. Or, la résolution d’un microscope, qui évalue sa capacité à séparer
des détails très voisins, est limitée par la longueur d’onde de l’onde utilisée. Ainsi, la résolu-
tion d’un microscope électronique est bien supérieure à celle d’un microscope optique.

Formation progressive des
franges d’interférence à l’aide
d’un dispositif interférentiel où
les particules sont envoyées
une par une.
3. DUALITE ONDE-PARTICULES.
Les observations sont les suivantes:
 chaque photon arrive en un point bien déterminé sur l’écran mais la position de l’impact est imprévisible;
 la figure d’interférence apparaît progressivement, les photons arrivant un par un «s’arrangent» progres-
sivement en formant des franges d’interférence;
 il n’est pas possible de déterminer par quelle fente passe les photons: toute tentative d’observation
perturbe le phénomène et entraîne la disparition de la figure d’interference.
L’interprétation fait apparaître l’étrangeté du phénomène:
 les photons se comportent comme des particules localisées spatialement lorsqu’ils arrivent sur l’écran,
mais il n’est aps possible de confirmer ce comportement particulaire en déterminant par quelle fente passe
un photon et quelle est sa trajectoire;
 les photons montrent un comportement ondulatoire en formant peu à peu la figure d’interférence, mais
l’expérience étant faite photon après photon, un photon n’a pas pu interférer avec un autre. Chaque
photon semble donc être passé simultanèment par les deux fentes, ce qui n’est pas envisageable pour une
particule indivisible.
Dans une expérience d’interférence, on ne peut pas prévoir la position de l’impact sur l’écran. Mais lorsque leur nombre est important, ils
respectent une loi de probabilité et forment le motif caractéristique des franges d’interférence. Les franges s’interprètent comme une
alternance de zone où un photon a une probabilité de présence minimale ou maximale.
Un objet quantique ou quanton présente simultanèment l’aspect particulaire et l’aspect ondulatoire.
Les prévisions sur le comportement de l’objet quantique ne peuvent être que du type probabilistique.
Les deux aspects corpusculaires et ondulatoires sont-ils
conciliables ?
Pour apporter une réponse à cette question, les chercheurs
réalisent des expériences qui ne furent au départ que des
expériences de pensée.
Si on reprend l’expérience des fentes de Young vue en début
d’année mais avec une source lumineuse capable d’envoyer,
sur deux fentes parallèles (appelées fente d’Young), des photons, un par un à intervalles réguliers.
Pour bien comprendre la dualité onde-corpuscule, il suffit de prendre l’exemple d’un cylindre. Imaginons qu’on ne puisse comprendre la
nature d’un cylindre qu’en observant ... son ombre ! Deux visions s’opposeraient: les uns jureraient que c’est un rectangle (1), les autres
que c’est un cercle (2), et tout le monde aurait
tort. Seule solution: combiner ces deux visions
imparfaites pour se faire une très bonne idée des
propriétés du cylindre. Il en va de même pour la
lumière: ce n’est ni une onde, ni un flot de
corpuscules. Mais une fois conjuguées, les deux
conceptions décrient à merveille son
comportement!
Malgré leur complexité et leur étrangeté, ces phénomènes liés aux objets quantiques offrent de nombreuses applications dans vie quoti-
dienne telles que les nouveaux matériaux de la chimie moderne ou encore les applications liées au transistor et aux semi-conducteurs à
l’origine des nouvelles technologies