Incertitudes de Heisenberg Interprétation qualitative
Les incertitudes de Heisenberg (ou principe dincertitude) rendent compte de lincapacité quun observateur a,
lorsquil désire acquérir de linformation dun système quantique, de connaître simultanément la position et la
vitesse du système (plus généralement limpulsion) avec autant de précision quil le souhaite sur chacune des
deux grandeurs. Cette incapacité peut être évaluée grâce à linégalité suivante :
  
« Prendre de linformation » signifie mesurer une grandeur. Il faut donc bien prendre conscience quaux vues de
la petitesse des objets étudiés en mécanique quantique, la mesure modifie de manière sensible létat du système
(ce qui nest évidemment pas le cas pour un objet classique (décrit par la mécanique classique)).
Linformation la plus simple quun expérimentateur peut vouloir connaître lorsquil étudie un système physique
est sa position. Connaître la position dun objet, cest recevoir de la lumière de ce dernier permettant ainsi de le
localiser. Mesurer la position dun objet cest donc léclairer. Le rayonnement à utiliser pour y parvenir et auquel
on peut penser naturellement est la lumière visible. Prenons pour ordre de grandeur pour la longueur donde
500 nm = 5 10-7 m.
Imaginons donc dans un premier temps que lon éclaire (avec de la lumière visible) un objet décrit par la
mécanique classique pour en connaître la position. Cet objet (comme une balle de tennis par exemple) est de
dimension D1 très grande devant la longueur donde utilisée pour éclairer lobjet. Il ny a pas de problème lié à
lobservation, on peut ainsi imaginer que lon peut connaître la position de lobjet avec autant de précision que
souhaitée.
Si maintenant, au lieu déclairer un objet classique, on éclaire un objet quantique. Par définition, il est beaucoup
plus petit que le précédent (dimension D2). Si sa dimension est submicrométrique, des effets de diffraction vont
apparaître. Léclairage de lobjet pour connaître sa position nest plus efficace, linformation est perdue.
   Diffraction


Ainsi pour que linformation « position » soit toujours connue avec précision, on peut décider déclairer lobjet
quantique avec un rayonnement de plus petite longueur (rayons X ou gamma par exemple) afin de faire
disparaître les effets de diffraction (et finalement de se retrouver dans une situation comparable à léclairage de
lobjet classique).
Si lobjet devient de plus en plus petit (par exemple un nucléon de taille      , il faudra utiliser
des rayonnements avec des longueurs donde de plus en plus petites pour éviter les effets de diffraction. Apparaît
alors le problème de lénergie associée à ce rayonnement. A cause de la relation de Planck-Einstein  
, on se rend compte que la nécessaire diminution de la longueur donde (pour un éclairage sans diffraction),
saccompagne dune augmentation de lénergie des photons utilisés pour éclairer. Si lénergie des photons
augmente alors, leur quantité de mouvement aussi (E = c.p, avec c la vitesse de la lumière dans le vide, p la
quantité de mouvement du photon et E son énergie). Ainsi lorsque le photon impacte un objet, il lui transfert
une partie de sa quantité de mouvement. La quantité transférée est donc dautant plus grande que le photon est
énergétique et donc de longueur donde petite. Cela se traduit par la mise en mouvement de lobjet éclairé, il
acquiert alors une vitesse quon ne peut simultanément mesurer.
Pour résumer : lorsque lon éclaire un objet quantique (petit), la longueur donde du rayonnement incident
doit être diminuée pour éviter la diffraction, cela induit une augmentation de lénergie des photons et donc
de leur quantité de mouvement. Lors de limpact, il y a un transfert de quantité de mouvement du photon vers
lobjet éclairé qui acquiert alors une vitesse non nulle non mesurable à ce moment. Il y a donc une incertitude
sur cette mesure alors que la position de lobjet est très précisément connue.
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