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Transport : Mise en mouvement
Extraits de sujets de bac
1°) Métropole STLB 2015
Partie A : détermination de la vitesse du véhicule
Procès-verbal des enquêteurs :
L’accident s’est produit sur une portion de route départementale goudronnée dont la vitesse est
limitée à 70 km/h. La chaussée n’était pas mouillée. Le conducteur a freiné (traces sur 28 m) mais
n’a pu éviter le mur en face.
La masse du véhicule (conducteur compris) est de 1,00.103 kg.
Intensité de pesanteur : vous prendrez g = 10 N.kg-1.
.
Une équipe de spécialistes des crashs a évalué l’énergie cinétique du véhicule au moment du
choc contre le mur d’après les déformations et l’écrasement des structures. Ils l’estiment à 90 kJ.
Une vitesse excessive du véhicule peut-elle être à l’origine de l’accident ?
A.1 Étude préalable
A.1.1 Exploiter le document A1 afin de compléter le document réponse DR1 en indiquant les types
d’énergie mis en jeu.
A.1.2 L’énergie cinétique EC (en J) du véhicule est liée à sa masse m (en kg) et sa vitesse v (en
m.s-1). En vous appuyant sur les courbes du document A2, faire un choix justifié de la relation qui
convient parmi les trois proposées ci-dessous :
A.2 Choc contre le mur
A.2.1 Montrer que la vitesse v du véhicule au moment de l’impact contre le mur était d’environ 13,4
m.s-1.
A.2.2 Vous décidez de comparer cette énergie à celle d’une chute du haut d’un
immeuble.
1 a- Rappeler l’expression de l’énergie potentielle de pesanteur EPP (en J) d’un
corps en fonction de sa masse m (en kg) et de la hauteur h (en m) à laquelle
il est placé par rapport au sol. On prend le sol comme référence des
énergies potentielles.
2 b- Montrer que tout se passe comme si la voiture chutait du 3ème étage (on
prendra une hauteur de 3 mètres par étage).
A.3 Phase de freinage (en vous aidant du document A3)
A.3.1 D’après l’étendue des traces de freinage relevées sur la chaussée, calculer la
vitesse initiale vi du véhicule (on rappelle que la vitesse du véhicule, juste avant l’impact, était de
13,4 m.s-1).
A.3.2 Le conducteur était-il en excès de vitesse ? Justifier la réponse.
A.3.3 Dans le but d’apporter un maximum d’informations aux enquêteurs, vous décidez de
compléter leur demande en considérant la phase de réaction du conducteur.
Calculer la distance de réaction DR parcouru par le véhicule pendant le temps de réaction du
conducteur estimé à une seconde.
A.3.4 En déduire à quelle distance D du mur le conducteur a vu l’obstacle.
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2°) AG STI2D 2015 C.2 Étude mécanique d’un moteur de volet roulant
Depuis son écran de contrôle, l’occupant de l’appartement envoie la commande
« ouverture des volets ».
On s’intéresse ici au volet roulant d’une baie vitrée de l’appartement et au moteur
chargé de remonter ce volet. La situation est modélisée de la façon suivante :
On considère le volet équivalent à une masse m = 27,8 kg suspendue à un fil enroulé
autour d’un cylindre de rayon r = 4 cm.
Donnée : g = 9,81 N.kg-1
C.2.1 Calculer le poids P de la masse m modélisant le volet dans le schéma ci-dessus.
C.2.2 Montrer que le moment MP du poids P par rapport à l’axe de rotation est
MP = 10,9 N.m.
Durant la phase de remontée du volet, le moteur doit exercer un couple compensant
le moment du poids du volet.
On note Cmoteur le moment de ce couple moteur.
À l’aide du document ressource n°10, répondre aux questions suivantes :
C.2.3 Le moteur choisi est-il capable de remonter le volet ?
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C.2.4 Calculer la puissance mécanique Pmoteur développée par le moteur durant cette
phase de remontée du volet, à vitesse constante.
On donne la relation :
3°) STI2D NC 2014 ÉTUDE ÉNERGÉTIQUE SUR UN DÉPLACEMENT URBAIN.
Un système d'acquisition de données a été mis en place dans les autobus hybrides pour
enregistrer les données concernant le fonctionnement du groupe motopropulseur ainsi que
celles qui ont trait aux conditions d'utilisation des autobus.
On obtient dans un premier temps l'évolution de la vitesse en fonction du temps pour un
déplacement entre deux point$ d'une ligne urbaine sur une durée d'environ 7 minutes
(Document 1 ci-dessous).
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1-1 Quelles sont les raisons de l'existence des périodes pour lesquelles la vitesse est nulle ?
On considère que le mouvement du bus est horizontal entre les dates t1= 25 s et t2 =65 s.
Le graphe de l'évolution de la vitesse en fonction du temps est donné ci-dessous.
1-2 L'accélération du bus entre ces deux dates est-elle constante ? Justifier.
1-3 Une seule des trois relations suivantes permet le calcul de la valeur de l'accélération, a.
Laquelle?
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1-4 On considère que le bus transporte 20 passagers de masse unitaire 70 kg. Calculer la
variation d'énergie cinétique de l'ensemble {bus+conducteur+passagers} entre ces deux
dates, t1 et t2.
1-5 Quel est le travail du poids sur ce trajet?
1-6 On veut évaluer les différents frottements au cours de ce mouvement.
1-6-1 Dans un premier temps, on prend en compte le frottement aérodynamique, ou
traînée. La traînée est une force qui s'oppose à l'avancement d'un véhicule dans l'air. Elle
devient très importante lorsque le déplacement se fait à des vitesses élevées. Son intensité se
calcule à partir de la relation suivante.
Le coefficient de traînée Cx vaut, dans notre cas, 0,5. On prend la masse
volumique de l'air ρair= 1,29 kg.m-3 et la surface (ou maître couple) de la projection du véhicule
sur un plan perpendiculaire au déplacement S
= 8,41 m
2
.
Quelle est la valeur maximale de la traînée sur ce mouvement?
1-6-2 L'autre force de frottement est la force de contact notée
des
pneus et la chaussée). Elle est définie par la relation ci-dessous:
⃗
F e (entre l'ensemble
Calculer son intensité dans les conditions du déplacement.
1-7 Au vu des valeurs de ces deux frottements, et en considérant que l'on peut négliger une
force par rapport à l'autre si celle-ci est au moins 10 fois plus faible, quel frottement
pouvons-nous conserver dans l'étude ?
1-8 On étudie ci-dessous le démarrage du bus allant d'une vitesse nulle à celle de 20 km/h.
1-8-1 À l'aide du document 2, déterminer la durée nécessaire pour atteindre une
vitesse de 20 km.h-1.
.
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1-8-2 Sur cette durée, on considérera l'accélération constante et égale à 0,60 m.s -2
.
Évaluer la distance parcourue durant cette phase où la traction est exclusivement
électrique. On rappelle que la distance d est donnée par :
1-8-3 Sur le document réponse 1 (DR1), tracer l'allure du vecteur représentant la force
FM .
de contact ⃗
F e et du vecteur représentant la force motrice ⃗
1-8-4 En supposant la force de frottement horizontale et opposée au sens du
mouvement, calculer le travail de la force ⃗
F e noté W ⃗
sur ce petit déplacement d. Quel
F
est son signe?
1-8-5 Montrer -à l'aide du théorème de l'énergie cinétique que le travail de la force
motrice W ⃗
vaut 418 kJ.
F
1-8-6 En déduire la puissance motrice minimum P mini sur ce déplacement.
1-8-7 En supposant le rendement de la transmission égal à 1, calculer la puissance
utile minimum délivrée par le moteur.
1-8-8 Comparer cette valeur avec celle de la documentation. Pourquoi le constructeur
prévoit-il une valeur de puissance crête nettement supérieure ?
e
M
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