Physique quantique

Radiation de corps noir
Physique quantique
Radiation de corps noir (suite)
„
Problème non résolu à la fin du XIXe siècle:
Spectre de la lumière émis par les corps chauds
Radiation de corps noir (suite)
„
Planck (1900):
Présente une formule empirique qui concorde
avec les données
„
Théories formulées:
Planck formule une hypothèse deux mois
plus tard
„
– Wien:Oscillation des atomes explique la radiation
(énergie de vibration vient du chauffage)
Transfert d’énergie entre les oscillateurs (atomes,
molécules du gaz) ne se fait pas de façon continue,
mais par de très petites quantités discrètes:
Valide à courtes λ mais diffère à grandes λ
– Rayleigh-Jeans: hypothèse basée sur les modes
de vibration résonnants
Valide à grandes λ mais diverge à courtes λ
« Catastrophe de l’ultra-violet »
Radiation de corps noir (suite)
„
On peut alors penser que l ’énergie de toute
vibration moléculaire ne peut se faire qu’en
multiples entiers de hf:
E = nhf
« Hypothèse quantique de Planck »
„
Planck considère lui-même son hypothèse
comme un artifice mathématique permettant
d’obtenir la bonne réponse
Emin = hf
Effet photo-électrique
„
Einstein (1905):
Confère une réalité physique à
l`hypothèse de Planck
avec son interprétation de l’effet
photo-électrique
Quantum d’énergie:
« photon »
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Effet photo-électrique (suite)
Les électrons émis (les
« photoélectrons ») ont une
énergie cinétique maximale
K max = e ∆V0
où ∆V0 est le potentiel d’arrêt
Kmax est indépendant de l’intensité du
faisceau?
Hypothèse d’Einstein
„
L’émission de l’électron résulte d’une collision
où un photon cède toute son énergie à
l’électron:
hf = K max + φ
Hypothèse d’Einstein (suite)
„
„
Selon cette hypothèse, augmenter l’intensité
du faisceau ne fait qu’augmenter le nombre
de photons, et donc le nombre d’électrons
émis.
L’énergie de l’électron dépend de l’énergie
individuelle des photons.
K max = hf − φ
où le travail d’extraction φ est l’énergie minimale
pour extraire un électron
Effet photo-électrique (suite)
Selon l’hypothèse d’Einstein
„
Pour qu’il y ait émission d’un électron, il faut
que l’énergie du photon soit au moins égale
au travail d’extraction:
hf 0 = φ
où f0 est appelée la fréquence seuil
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Atome d’hydrogène
„
Mystère du spectre de l ’hydrogène:
Émission de lumière à certaines λ précises
„
Atome d’hydrogène (suite)
„
ke 2 mv 2
=
r2
r
Modèle de Bohr:
1- Les e- se déplacent uniquement que sur
certaines orbites circulaires
orbites stationnaires
2- Il y a émission d’un rayonnement seulement si un
e- passe d ’une orbite permise à une autre
d’énergie inférieure
∆E = En ' − En = hf (photon)
3- Le moment cinétique de l’e- ne peut prendre que
des valeurs entières multiples de = ≡ h 2π
 =2  2
rn = 
n
2 
 mke 
En = −
mvr = n=
Atome d’hydrogène (suite)
„
Équilibre de forces:
Transition d’un état d’énergie à un
autre:
,où = =
h
2π
mk 2 e 4  1 
 1 
= −13, 6 eV  2 
2  2 
2=  n 
n 
Dualité onde-corpuscule
„
Photon se comporte à la fois comme
une onde et un corpuscule
Eni → En f
 mk 2 e 4   1
hc
1 
∆E = En f − Eni =  −
− 2  = hf =
2 
2


2
λ
=
n
n

 f
i 
De Broglie suggère de généraliser
cette dualité à la matière
Photon:
p=
E
=
c
( hc λ ) = h
Matière: p = mv =
Dualité onde-corpuscule
„
Observation des propriétés ondulatoires de la
matière par diffraction ou par interférence:
c
λ
h
λ
Dualité onde-corpuscule (suite)
„
Observations
Microscopes électroniques
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Dualité onde-corpuscule (suite)
Atome d’hydrogène
On observe le patron
d’interférence quand même!
Forcés d’admettre que les électrons
passent par les deux fentes en même temps!!
Principe d’incertitude
„
Heisenberg (1927):
Principe d’incertitude (suite)
„
Tentative de détermination de la
position avec un microscope:
Il est impossible de déterminer à la fois
la position et la quantité de mouvement
d ’une particule avec un degré de
précision arbitraire:
∆x∆px ≈ h
Relié à la nature ondulatoire de la particule
L’électron « éclairé » subit un recul qui modifie son
impulsion p par une quantité ∆p impossible à déterminer
Principe d’incertitude (suite)
„
„
Conclusion: l’acte simple d’observer un
électron (ou toute autre particule ou
objet) perturbe l ’état original de celui-ci
d’une manière indéterminée
Au lieu de faire des prédictions
déterministes précises sur l ’état
ultérieur d ’un système, nous sommes
contraints à déterminer les résultats
possibles d’une observation, en
donnant les probabilités relatives de
chacun de ces résultats
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