Physique quantique

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Physique quantique
Radiation de corps noir
Radiation de corps noir (suite)
Problème non résolu à la fin du XIXesiècle:
Théories formulées:
– Wien:Oscillation des atomes explique la radiation
(énergie de vibration vient du chauffage)
– Rayleigh-Jeans: hypothèse basée sur les modes
de vibration résonnants
Spectre de la lumière émis par les corps chauds
Valide à courtes λmais diffère à grandes λ
Valide à grandes λmais diverge à courtes λ
« Catastrophe de l’ultra-violet »
Radiation de corps noir (suite)
Planck (1900):
Planck formule une hypothèse deux mois
plus tard
Présente une formule empirique qui concorde
avec les données
Transfert d’énergie entre les oscillateurs (atomes,
molécules du gaz) ne se fait pas de façon continue,
mais par de très petites quantités discrètes:
min
Ehf=
Radiation de corps noir (suite)
On peut alors penser que l ’énergie de toute
vibration moléculaire ne peut se faire qu’en
multiples entiers de hf:
Planck considère lui-même son hypothèse
comme un artifice mathématique permettant
d’obtenir la bonne réponse
Enhf=
« Hypothèse quantique de Planck »
Effet photo-électrique
Einstein (1905):
Confère une réalité physique à
l`hypothèse de Planck
avec son interprétation de l’effet
photo-électrique
Quantum d’énergie:
« photon »

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Effet photo-électrique (suite)
max 0
KeV=∆
Les électrons émis (les
« photoélectrons ») ont une
énergie cinétique maximale
où est le potentiel d’arrêt
0
V
∆
Kmax est indépendant de l’intensité du
faisceau?
Hypothèse d’Einstein
L’émission de l’électron résulte d’une collision
où un photon cède toute son énergie à
l’électron:
max
hf K
φ
=+
max
Khf
φ
=−
où le travail d’extraction φest l’énergie minimale
pour extraire un électron
Hypothèse d’Einstein (suite)
Selon cette hypothèse, augmenter l’intensité
du faisceau ne fait qu’augmenter le nombre
de photons, et donc le nombre d’électrons
émis.
L’énergie de l’électron dépend de l’énergie
individuelle des photons.
Effet photo-électrique (suite) Selon l’hypothèse d’Einstein
Pour qu’il y ait émission d’un électron, il faut
que l’énergie du photon soit au moins égale
au travail d’extraction:
où f0est appelée la fréquence seuil
0
hf
φ
=

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Atome d’hydrogène
Mystère du spectre de l ’hydrogène:
Modèle de Bohr:
1- Les e-se déplacent uniquement que sur
certaines orbites circulaires orbites stationnaires
2- Il y a émission d’un rayonnement seulement si un
e-passe d ’une orbite permise à une autre
d’énergie inférieure
3- Le moment cinétique de l’e-ne peut prendre que
des valeurs entières multiples de
Émission de lumière à certaines λprécises
' (photon) nn
EE E hf∆= − =
2h
π
≡=
mvr n==
Atome d’hydrogène (suite)
Équilibre de forces:
22
2
ke mv
rr
=
2
2
2 ,où 2
n
h
rn
mke
π
==
==
24
22 2
11
13,6 eV
2
n
mk e
Enn =− =−
=
Atome d’hydrogène (suite)
Transition d’un état d’énergie à un
autre:
24
222
11
2
if
fi
nn
nn
fi
EE
mk e hc
EE E hf
nn
λ
→
∆= − =− − = =
=
Dualité onde-corpuscule
Photon se comporte à la fois comme
une onde et un corpuscule
De Broglie suggère de généraliser
cette dualité à la matière
()
Photon:
Matière:
hc
Eh
pcc
h
pmv
λ
λ
λ
=
==
==
Dualité onde-corpuscule
Observation des propriétés ondulatoires de la
matière par diffraction ou par interférence:
Microscopes électroniques
Dualité onde-corpuscule (suite)
Observations

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Dualité onde-corpuscule (suite)
On observe le patron
d’interférence quand même!
Forcés d’admettre que les électrons
passent par les deux fentes en même temps!!
Atome d’hydrogène
Principe d’incertitude
Heisenberg (1927):
Il est impossible de déterminer à la fois
la position et la quantité de mouvement
d ’une particule avec un degré de
précision arbitraire:
x
xp h∆∆ ≈
Relié à la nature ondulatoire de la particule
Principe d’incertitude (suite)
Tentative de détermination de la
position avec un microscope:
L’électron « éclairé » subit un recul qui modifie son
impulsion ppar une quantité
∆ pimpossible à déterminer
Principe d’incertitude (suite)
Conclusion: l’acte simple d’observer un
électron (ou toute autre particule ou
objet) perturbe l ’état original de celui-ci
d’une manière indéterminée
Au lieu de faire des prédictions
déterministes précises sur l ’état
ultérieur d ’un système, nous sommes
contraints à déterminer les résultats
possibles d’une observation, en
donnant les probabilités relatives de
chacun de ces résultats