triangles semblables

1. Les paires de triangles suivantes sont-elles semblables ? Explique ta réponse.
a)
b)
2. Sachant que ∆ABC ~ ∆DEF, complète les égalités suivantes.
m AB
a)
m DE
m AC
m BC
b) m  C =
=
c)
m AB
m DF
=
3. Indique les paires de triangles semblables dans les triangles ci-dessous.
1
2
3
4
7
5
6
4. Les triangles A, B et C sont-ils semblables ? Explique ta réponse.
5. Dans la paire de triangles semblables ci-dessous, détermine le rapport de similitude
et indique les angles homologues isométriques.
6. a) Indique les triangles semblables au ∆ABC parmi les triangles ci-dessous.
b) Pour chacune de ces paires de triangles :
1) indique la condition minimale de similitude qui est respectée ;
2) détermine le rapport de similitude.
7. Pour chacune des paires de triangles ci-dessous :
1) détermine le rapport de similitude ;
2) détermine la ou les mesures manquantes.
a)
b)
c)
d)
e)
8. Soit les triangles XZY et UVW.
Ces triangles sont-ils semblables ?
Si oui, prouve-le. Sinon, quelle modification minimale faut-il apporter pour les rendre
semblables ?
9.Julie a commis une erreur en calculant la distance entre les points A (2, 2) et B (-6, 6) :
d(A, B) =
x2  x1 2  y 2  y1 2
d(A, B) =

d(A, B) =
 8  4
d(A, B) =
64  16
d(A, B) =
64  16


6  2  6  2

2
2
2
2
d(A, B) = 8 + 4
d(A, B) = 12 unités
Quelle est cette erreur ?
10. Calcule la distance entre les points suivants.
a) A (0, 0) et B (7, -4)
b) C (1, -3) et D (9, -9)
c) E (2, 3) et F (3, 2)
11. Détermine le périmètre du quadrilatère ci-contre.
12. Les chalets de Maryse,
Chantal et Simon
sont représentés dans le plan
cartésien ci-contre. Ces trois
chalets sont approvisionnés
par un puits. Sachant qu'une
unité vaut 10 m, détermine
quel chalet est le plus près
du puits.
13. Dans les paires de triangles semblables suivantes, détermine le rapport de
similitude et les
mesures manquantes.
a)
b)
c)
14. Trouve les mesures de côtés et d’angles dans les paires de triangles semblables
suivantes.
a)
b)
15. La distance entre A(8, 3) et B(2, k) est de 10 unités. Détermine la valeur de k.
16. Arthuro a fait construire
pour son chien une niche
semblable à sa maison.
Afin d’effectuer des
réparations sur le toit
avant de sa maison, il
doit en connaître
les dimensions. Il décide
d’utiliser les dimensions
de la niche pour les
déterminer. La hauteur
du toit de la niche
2
représente les
de la
5
hauteur totale de la
niche. Détermine les
mesures des trois côtés
du toit de la maison
d’Arthuro.
17. Le quadrilatère ABCD est un
carré. Détermine les
coordonnées des sommets B et
C.
18. Un enseignant de dessin désire que ses
élèves reproduisent un objet avec des jeux
d’ombre. Afin que tout le groupe puisse
voir l’objet à reproduire, qui mesure 12 cm,
l’enseignant utilise un projecteur. Il fixe
l’objet à 35 cm du projecteur. À quelle
distance du mur doit-il placer le projecteur
afin d’obtenir une image de 80 cm ?
19. Soit le triangle ABC ci-contre.
a) Prouve que le triangle ABC est isocèle.
b) Que pourrait-on dire de la médiatrice du segment BC ?
20. Sachant que AB // DF et que BD //
FG, détermine la mesure de AG.
Explique toutes les étapes de ta
démarche.
21. À partir de la figure ci-contre,
détermine l’aire du trapèze
ABDE. Le segment BD est
parallèle au segment AE. De
plus, le segment CE est
perpendiculaire au segment
AE.
22. Soit les triangles semblables ABE et CDE.
a) Détermine le rapport de similitude de ces deux triangles.
b) Détermine le périmètre du triangle ABE.