Références au programme de 2 e année

Références au programme de 2eannée -
réseau officiel 10/2000/240
Algèbre
Code dans
le guide
du
professeur
Leçon de
Néomath 2
Références aux
Socles de
Compétences
Dénombrer
Remplacer un comptage par une formule
O1
Résoudre des problèmes de dénombrement dans des contextes
numériques et géométriques.
A18-A30
S1-S7-S22S24
Structurer les nombres naturels à l’aide de la relation de divisibilité
Organiser les nombres
O2
Déterminer le PGCD et la PPCM de deux nombres
A6
S1-S12
O3
Reconnaître des nombres premiers entre eux
A6-A7
S1-S4-S12
O4
Calculer le quotient et le reste de la division euclidienne
A3
S1-S8-S12-S17-
S20
O5
Formuler et utiliser la relation fondamentale :
D = q . d + r et r < d
A3
S1-S8-S12-S17-
S20
Découvrir les fractions à termes entiers
Repérer – Simplifier – Classer – Encadrer
O6
Représenter des fractions à termes entiers sur une droite
graduées (un axe).
A4
S9
O7
Transformer l’écriture fractionnaire d’un nombre en écriture
décimale
A4
S9
O8
Simplifier les fractions
A2-A9
S8-S20-S54
O9
Comparer les fractions
A2-A4
S9-S20
O10
Ranger les fractions en ordre croissant et décroissants
A4-A39
S1-S9-S60
O11
Donner la valeur approchée d’une fraction à une unité décimale
près
A4
S25-S27
O12
Donner un encadrement décimal d’une fraction
A4
S3-S9-S25-S27
Effectuer des opérations
Calculer – Utiliser les propriétés – Utiliser la calculatrice
O13
Effectuer le quotient de deux nombres entiers
A1-A2-A5
S1-S3-S7-S8-S23
O14
Calculer des puissances à exposants naturels
A10
S1-S7-S8-S20-
S22
O15
Utiliser les règles de calcul relatives aux puissances
A25-A26-A27
S8-S13
O16
Utiliser les puissances entières de 10
A29
S3-S18
O17
Effectuer la somme et la différence de deux fractions
A9
S8-S54
O18
Reconnaître le produit et le quotient de deux fractions
A9-A11
S8-S22-S54
O19
Reconnaître deux fractions inverses
A10
S1-S8-S14
O20
Elever une fraction à une puissance (exposant naturels)
A10
S1-S8-S14
O21
Calculer des expressions numériques comportant des fractions,
des nombres décimaux limités
A9-A10-A11-
A12-A30-A34
S1-S7-S8-S11-
S13-S15-S19-
S20-S22-S24-S54

Résoudre des problèmes – Représenter des données
Proportionnalité – Equations – Traitement de données
O22
Résoudre des problèmes conduisant à envisager la
proportionnalité directe de deux suites de nombres, le rapport
constant de deux valeurs correspondantes
A4-A8-A19-
A20-A21-A22-
A24-A30
S1-S3-S6-S7-S9-
S10-S22-S23-
S40-S56-S57-
S58-S59-S62
O23
Etablir une relation entre un tableau, un graphique, une formule
A18-A20-A21
S22-S23-S57-
S58-S63
O24
Résoudre des problèmes conduisant à une équation du premier
degré à une inconnue et à coefficients numériques
A14-A15-A16-
A17-A20
S1-S8-S23-S24-
S57-S58
O25
Représenter des données numériques discrètes
A21-A23
S63
O26
Déterminer un effectif, une fréquence, la moyenne arithmétique,
le mode et l’étendue d’un ensemble de données discrètes
A39-A40
S1-S3-S60-S62-
S64-S65
Expressions littérales
Ecrire – Interpréter – Transformer – Calculer les valeurs numériques
O27
Ecrire des expressions littérales pour exprimer :
- Des propriétés caractéristiques des nombres d’un
même ensemble ou d’une suite
- Des relations entre les éléments d’une figure
géométrique
A3-A5-A7-A8-
A13-A18-A20-
A30-A32-A33-
A38
S1-S4-S6-S7-S8-
S11-S12-S13-
S17-S20-S21-S22
O28
Interpréter des expressions littérales, des formules
A3-A7-A8-A10-
A13-A17-A20-
A25-A26-A27-
A30-A34-A35
S1-S4-S6-S7-S8-
S9-S10-S12-S13-
S17-S20-S21-
S22-S25
O29
Ecrire des expressions littérales pour traduire les énoncés des
propriétés des puissances des nombres non-nuls
A8-A28
S6-S7-S20-S21-
S22
O30
Respecter la hiérarchie des opérations
A1-A12
S1-S7-S8-S13-
S15-S19-S23
O31
Transformer une expression littérale en appliquant les propriétés
des opérations
A12-A17-A18-
A32-A33-A34-
A35
S1-S9-S11-S13-
S17-S20-S21-
S22-S24-S25
O32
Réduire une expression en additionnant les termes semblables
A31-A34-A35
S1-S11-S13-S20-
S21-S22
O33
Utiliser la distributivité pour transformer un produit en une
somme ou une différence
A35
S1-S21-S22
O34
Factoriser une somme ou une différence par la mise en évidence
A38
S22
O35
Etablir et utiliser les propriétés fondamentales de l’égalité
A12-A14-A15-
A16
S9-S13-S15-S17-
S21-S22-S23-S25
O36
Connaître et utiliser les égalités remarquables suivantes :
- (a+b)² = a²+2ab+b²
- (a-b)² = a²-2ab+b²
- (a+b)(a-b) = a² - b²
A36-A37
S1-S21-S22

Géométrie
Distance
Comparer – Mesurer – Raisonner
O37
Déterminer si 3 segments dont on connaît la longueur peuvent être
les trois côtés d’un triangle.
G6-G17
S9-S16-S33-
S41-S43-
S45-S49
O38
Connaissant la longueur de deux côtés d’un triangle, définir
l’encadrement du troisième côté.
G6
S32
O39
Comparer la distance des centres et les rayons pour déterminer la
position relative de 2 cercles.
G6
S41-S45
O40
Connaissant la position relative de deux cercles déterminer la
relation entre la distance des centres et les rayons.
G6
S41-S45
O41
Déterminer la distance d’un point à une droite.
G3
S45
O42
Déterminer la distance entre deux droites parallèles.
G3
S45
O43
Déterminer la position d’une droite par rapport à un cercle en
fonction de la distance du centre du cercle à la droite et
réciproquement.
G5
S41-S45-S49
Transformations du plan
Observer – Découvrir – Reconnaître – Construire
O44
Construire aux instruments l’image d’une figure par une rotation
dont l’angle est un multiple entier de 30° ou de 45°.
G8
S31-S38-S39
O45
Des invariants fondamentaux, déduire :
- la conservation du milieu,
- la conservation de la perpendicularité,
- la conservation du périmètre et de l’aire d’une figure,
- l’image de l’intersection de deux droites, de deux
cercles, d’une droite et d’un cercle.
G9
S38-S41-S43
O46
Construire l’image d’une droite ou d’une demi-droite par symétrie
ou translation.
G7-G10-G20
S31-S32-
S38-S39-S41
O47
Découvrir dans une figure un axe et/ou un centre de symétrie.
G7-G20-G21-G23
S30-S38-S39
O48
Parmi les figures suivantes (droites, demi-droites, segment de
droite, angle et cercle) savoir celles qui possèdent un (des) axe(s) ou
centre(s) de symétrie.
G20-G21
S30
O49
Découvrir des symétries et des rotations dans des polygones
réguliers.
G8-G21-G23
S1-S38-S39-
S41
O50
Décrire les effets de quelques transformations sur les coordonnées
d’un point.
G11
S27-S29-S42
O51
Partager un segment en segments de même longueur en utilisant
un faisceau de droites parallèles.
G25
S52
O52
Reconnaître des agrandissements et des réductions de figures.
A24-G24
S30-S31-
S40-S59
Construction de figures
Reproduire – Construire – Justifier
O53
Reproduire une figure donnée.
G2-G20
S31-S32-S39
O54
Tracer une figure suivant une procédure donnée.
Construire une figure correspondant à des conditions données.
G1-G2-G3-G4-G5-
G6-G7-G10-G12-
G20-G22-G24-G25
S31-S32-
S38-S39-
S40-S43-S45

Propriétés géométriques
Dégager des régularités, des propriétés – Argumenter
O55
Connaître et utiliser les propriétés des droites parallèles et des droites
perpendiculaires.
G14
S41
O56
Reconnaître la médiatrice d’un segment comme lieu des points équidistants des
extrémités d’un segment ou de deux points donnés.
G2
S39-S43
O57
Reconnaître la bissectrice d’un angle comme lieu des points équidistants des
côtés de cet angle ou de leurs prolongements.
G4
S39-S45
O58
Reconnaître les bissectrices de deux droites sécantes comme lieu des points
équidistants de ces droites.
G4
S39-S45
O59
Déterminer la propriété de la corde commune à deux cercles sécants.
G6
S49
O60
Déterminer la propriété des tangentes à un cercle issues d’un point extérieur à ce
cercle.
G5
S32-S43
O61
Déterminer la propriété du diamètre perpendiculaire à une corde.
G2
S39-S43
O62
Déterminer la propriété des angles opposés par le sommet.
G13
S43
O63
Déterminer les propriétés des angles formés par deux droites parallèles et une
sécante.
G14
S41-S43
O64
Déterminer la somme des angles intérieurs d’un triangle.
G15-
G16
S41-S43
O65
Déterminer la relation entre un angle extérieur et les angles intérieurs non-
adjacents.
G18
S41
O66
Déterminer la somme des angles d’un polygone convexe.
G19
S1-S22-S24-
S41
O67
Déterminer le centre et le rayon du cercle circonscrit à un triangle et du cercle
inscrit dans un triangle.
G2-G4
S32-S39-S43
O68
Déterminer les propriétés des triangles particuliers.
G15
S41-S43
O69
Déterminer les différentes manières de justifier qu’un triangle est :
- un triangle isocèle,
- un triangle équilatéral.
G16
S41-S43
O70
Déterminer les propriétés des quadrilatères particuliers.
G22
S30-S32-
S33-S34-S41
O71
Déterminer les différentes manières de justifier qu’un quadrilatère convexe est :
- un parallélogramme,
- un losange,
- un rectangle,
- un carré.
G22
S30-S32-
S33-S34-S41