Exemple de progression « spiralée » en 6ème -------(A) : signifie qu’il s’agit d’une approche au travers d’exercices ou d’activités mais que rien n’est inscrit dans la partie leçon à ce moment-là ; entiers : ce qui est souligné représente le thème centrale du chapitre. Les DM (un sur deux environ) comporteront des exercices liés au chapitre « Gestion de données » N1 Titre du chapitre Nombres entiers et décimaux G1 Premiers éléments de géométrie N2 Opérations sur les entiers G2 Droites perpendiculaires et droites parallèles N3 Fractions 1 G3 Espace 1 G4 Symétrie axiale (1) N4 Additionner, soustraire et multiplier des nombres décimaux Contenu - nombres entiers (numération), écriture de position ; - nombres décimaux : écriture décimale, écriture en lettres, décomposition chiffre par chiffre ; - autres écritures des décimaux avec les fractions décimales (A) ; - abscisse d’un point ; - comparaison des nombres décimaux (A) ; - problèmes faisant intervenir l’addition, la soustraction et la multiplication (essentiellement avec des entiers ou éventuellement entier par décimal pour la multiplication) (A). - reproduction de figures usuelles (« téléphonées ») (A) - vocabulaire / notations ; - droite, demi-droites, segments ; - points alignés ; - longueur d’un segment et milieu ; - Reconnaissance quadrilatères particuliers ; - Définition triangle, polygone et quadrilatères (vocabulaire) ; - droites sécantes / droites perpendiculaires (A) - problèmes ; - addition, soustraction, multiplication sur les entiers ; - opérations sur les durées ; - technique de la division euclidienne ; - diviseurs et multiples ; - critères de divisibilité ; - positions relatives de 2 droites : droites sécantes, droites perpendiculaires, droites parallèles ; - notations ; - propriétés liant les droites parallèles et perpendiculaires ; (initiation au raisonnement déductif (A) ). - « fraction partage » (partage de l’unité) ; - fraction et demi-droite graduée ; - fractions décimales ; -opérations sur les fractions décimales (A); - retour sur l’écriture des nombres décimaux (Disme de Stévin) : 28,35 = 28 + Error! + Error! = Error! ; comparaison des nombres décimaux (règle) ; - « fraction nombre » ; égalité de fractions (A). - parallélépipède rectangle (cas particulier : le cube): description, patron, perspective cavalière (sur papier quadrillé); .- approche expérimentale / axe de symétrie ; - symétrique d’un point ; - construction du symétrique d’une figure à la règle et à l’équerre ; - définition de la médiatrice ; - propriétés de la symétrie (A). - vocabulaire : « somme, termes,….. » ; - techniques opératoires avec explications des méthodes ; - technique de la multiplication de 2 nombres décimaux (explication avec fractions décimales) ; - multiplication par 10, 100… ; - multiplication par 0,1 ; 0,001….. ; - problèmes ; - opérations à trous (algèbre) (A) ; G5 Cercles et triangles N5 Division décimale G6 Angles N6 Proportionnalité G7 Quadrilatères particuliers G8 Aires N7 Fractions (2) G9 Symétrie axiale 2 G10 Espace 2 N8 Gestion de données - définition du cercle et vocabulaire associé ; - construction de cercles ; - construction de triangles connaissant les longueurs des côtés ; - triangles particuliers ; - périmètre du cercle ; - construction du losange (A). - définition du quotient décimal et technique opératoire avec explication de la méthode (quotient d’un entier par un autre entier et d’un décimal par un entier) ; - arrondi / troncature (valeurs approchées) ; - problèmes (division décimale et retour sur division euclidienne), y compris des problèmes liés à la proportionnalité (A) ; - écriture fractionnaire : 28 (A) ; 5;3 - Division par 10, 100, 1 000 (et par 0,1 …) ; - Conversions (masses et longueurs). - notion d’angle ; - gabarits / utilisation du rapporteur ; - mesure d’angles (degré) et construction d’angles de mesure connue ; - vocabulaire (angle aigu, ……) ; - bissectrice d’un angle ; - construction de triangles connaissant des mesures d’angle (A) - définition de grandeurs proportionnelles (coeff. de propor.) ; - étude de problèmes de proportionnalité ou de non proportionnalité ; - différentes méthodes de résolution : avec coeff., avec propriétés de linéarité ; - Etude des propriétés des côtés, diagonales et des angles; - utilisation de tous les instruments, y compris le rapporteur ; - propriétés (initiation au raisonnement déductif) ; - périmètre du rectangle et du carré ; - utilisation de la lettre dans les formules (A) - notion d’aire (parallèle avec la notion de périmètre) ; - unités d’aires / conversions ; - formules d’aires : rectangle, carré, triangle rectangle, disque, triangle quelconque (utilisation de la lettre). - « fraction nombre » (fraction quotient) / écritures fractionnaires ; - égalité de quotients ; - « fraction opérateur » ; (× Error! ) - application d’un pourcentage ; - problèmes. - propriétés de conservation de la symétrie ; - propriétés de la médiatrice (initiation au raisonnement déductif) ; - construction du symétrique au compas ; - axes de symétrie des figures usuelles. - reprise de la perspective cavalière (sur papier blanc) ; - notion de volumes / unités de volumes / conversions ; - formule volume pavé. - lecture de : tableaux, graphiques, diagrammes, courbes ; - construction de : tableaux, diagrammes, courbes. (Tout ceci au travers d’exercices uniquement)