Estimation des écoulements de surface pour une crue extrême en

Ministère de l’Ecologie et du Développement Durable
Programme Risques d’Inondation
Projet
Estimation des écoulements de surface
pour une crue extrême en milieu urbanisé
Rapport final
Mars 2004
Cemagref, Unité de Recherches Hydrologie – Hydraulique, Lyon
CETE Méditerranée, Aix en Provence
Laboratoire d’Hydraulique Numérique, Compiègne
Laboratoire de Mécanique des Fluides et Acoustique, Lyon
UMR Hydrosciences, Montpellier

Résumé
Le projet s’est centré sur les événements extrêmes pour lesquels l’écoulement est très au-
dessus de la capacité du réseau d’assainissement. Cet écoulement de surface est canalisé dans
le réseau de rues si la densité des zones bâties est forte. Des méthodes diverses, plus ou moins
automatiques, sont proposées pour définir ce réseau de rues pour différents niveaux de
précision (topologie, largeur de rues, topographie détaillée) en partant de bases de données
urbaines. A partir de cette description du réseau de rues, plusieurs modèles hydrodynamiques
ont été bâtis : 1D résolvant les équations de l’onde cinématique ou de Saint Venant, 2D
résolvant les équations de Saint Venant. Les résultats de ces modèles ont été comparés sur le
cas d’étude de Nîmes pour lequel des écoulements torrentiels ont lieu. D’autres cas dans des
villes telles que Bordeaux, Marseille et Oullins ont été aussi étudiés. Dans les zones de
carrefours, les processus sont essentiellement 3D. Pour valider les modèles les plus simples
dans ces zones clés, et, en particulier, les lois de répartition des débits utilisées dans les
modèles 1D, des expériences sur des canaux de laboratoire ont été effectuées qui incluent des
mesures détaillées des hauteurs d’eau et des vitesses.
Abstract
Assessment of surface flows for an extreme flood through urbanised milieu
The project is focussed on extreme events for which the flow is far over the capacity of the
sewage network. This surface flow is canalised in the streets network if the density of the
built-up areas is high. Various methods –more or less automatic – are proposed to define this
streets network at various degrees of accuracy (topology, street width, detailed topography)
from urban databases. From this description of street network, several hydrodynamics models
have been built: 1D models based on cinematic wave or de Saint Venant equations, 2D
models based on shallow water equations. Results of these models were compared on the
Nîmes case study in which supercritical flow can be met. Other cases studies in towns such as
Bordeaux, Marseilles and Oullins were also investigated. At crossroads, processes are
essentially 3D. To validate simpler models in these key areas and particularly, the relations
for distribution of discharges used in 1D models, laboratory experiments were performed
including detailed measurements of water depths and velocities.

TABLE DES MATIERES
1. Introduction....................................................................................................................... 1
2. Deroulement du projet ....................................................................................................... 2
3. Structuration de l'espace urbain.......................................................................................... 3
3.1 Appréhension de la structure urbaine............................................................................ 3
3.2 Méthodes pour obtenir une description détaillée........................................................... 4
3.3 Caractérisation automatique de la topologie et des caractéristiques élémentaires du bâti
urbain. ............................................................................................................................... 5
3.4 Prétraitement en vue de la mise en œuvre de modèles hydrauliques détaillés................ 7
3.5 Représentation par une approche à mailles régulières..................................................11
4 Modèles hydrodynamiques ................................................................................................16
4.1 Approches possibles pour la modélisation des écoulements de surface........................16
4.1.1 Apports internes à la zone modélisée....................................................................16
4.1.2 Modélisation des écoulements en surface au sein de la ville..................................16
4.2 Description d’une modélisation simplifiée ..................................................................20
4.2.1 Cas général...........................................................................................................20
4.2.2 Cas d'une maille défluente....................................................................................22
4.2.3 Le modèle de répartition des flux aux carrefours ..................................................22
4.3 Description d’un modèle unidimensionnel maillé résolvant les équations de Saint
Venant..............................................................................................................................30
4.3.1 Les équations .......................................................................................................30
4.3.2 Continuité de débit à chaque jonction (ou carrefour).............................................30
4.3.3 Schéma numérique de résolution..........................................................................31
4.4 Description d’un modèle bidimensionnel résolvant les équations de Saint Venant.......32
4.5 Adaptation d'un modèle bidimensionnel aux inondations en ville................................34
4.5.1 Equations utilisées................................................................................................34
4.5.2 Viscosité artificielle..............................................................................................35
4.5.3 Sortie libre ...........................................................................................................36
5 Expériences en laboratoire.................................................................................................37
5.1 Ecoulements au sein des carrefours.............................................................................37
5.1.1 Introduction..........................................................................................................37
5.1.2 Première installation : Régime transcritique..........................................................38
5.1.3 Nouvelle installation expérimentale : régime torrentiel.........................................46
5.2 Autres expériences......................................................................................................56
5.2.1 Ecoulements autour d’un bâtiment isolé ...............................................................56
5.2.2 Modèle de ville ....................................................................................................60
6 Modélisation de cas réels...................................................................................................62
6.1 Nîmes .........................................................................................................................62
6.1.1 Présentation du cas d’étude ..................................................................................62
6.1.2 Modélisation bidimensionnelle.............................................................................64
6.1.3 Modélisation simplifiée........................................................................................68
6.1.4 Modélisation unidimensionnelle utilisant les équations de Saint Venant...............78
6.1.5 Conclusions sur le cas de Nîmes...........................................................................78
6.2 Résultats numériques sur le cas de Bordeaux...............................................................79
6.2.1. Description de l’étude .........................................................................................79
6.2.2 Comparaisons de 3 points de calcul avec les laisses de crues................................79
6.2.3 Vues en plan des résultats.....................................................................................81
6.3 Résultats numériques sur le cas de Marseille...............................................................84

6. 4 Résultats numériques sur le cas d’Oullins...................................................................86
6.4.1 Présentation du site ..............................................................................................86
6.4.2 Résultats des calculs sur le réseau d’assainissement..............................................88
6.4.3 Modélisation des débordements............................................................................90
7. Conclusions et recommandations opérationnelles..............................................................91
7.1 Recommandations opérationnelles ..............................................................................91
7.2 Conclusions et perspectives de recherche....................................................................91
ANNEXE 1 – Publications en liaison avec le projet..............................................................93
ANNEXE 2 – Autres références bibliographiques.................................................................93

1
1. INTRODUCTION
Le point de départ du projet est le constat qu'il est aujourd’hui envisageable et souhaitable
d’estimer les risques d’inondation à différentes échelles (depuis une dimension de maille de
l’ordre du mètre à la dimension du quartier) à l’intérieur d’un milieu urbain. Toutefois, la
mise en œuvre sur des cas réels se heurte à la complexité de ce milieu qui oblige à définir des
méthodes particulières et ciblées sur certains objectifs.
Un précédent projet “ Risque hydrologique en milieu urbain ” du programme “ risques
d’inondations ” avait permis de développer un modèle 1D maillé adapté à la simulation des
écoulements dans un réseau de rues. La comparaison avec un modèle 2D avait conduit à noter
l’intérêt de disposer d’une gamme de modèles susceptibles d’être mieux adaptés au contexte
physique réel et à la demande du maître d’ouvrage. Il avait aussi montré la difficulté
d’acquérir et de mettre en forme les données pertinentes pour définir un M. N. T. (modèle
numérique de terrain) adapté à des calculs détaillés ainsi que les conditions aux limites
externes (débits amont, niveaux aval ou contraintes sur les sorties aval) et internes (pluies,
échanges avec le réseau d’assainissement et le bâti, obstacles “ aléatoires ” tels que les
véhicules,...)
Dans le présent projet, nous avons concentré les efforts de recherche sur les événements
extrêmes, seuls dommageables en milieu urbain et sur les méthodologies d’appréhension de
ces problèmes. Dans ce contexte, un des points fondamentaux est d’apporter une réponse
s’appuyant sur plusieurs scénarios et, pour chaque scénario, fournir à la fois un résultat en
terme d’évolution de la crue et la marge d’incertitude correspondante.
Les événements visés sont des événements rares (a priori de période de retour supérieure à 50
ans) pour lesquels les effets des réseaux d’assainissement peuvent être négligés ou estimés de
façon sommaire et pour lesquels l’inondation peut atteindre plusieurs dizaines de centimètres.
Deux questions de recherche ont été explorées en priorité :
1) comment obtenir une structuration de l’espace urbain qui soit pertinente pour l’hydraulique
propre à ces situations extrêmes. Elle est, en principe, fondamentalement différente de celle
correspondant à la situation normale où le réseau d’assainissement joue un rôle prépondérant
dans l’évacuation des eaux de pluie.
2) quelles sont les modélisations hydrodynamiques à cibler afin de disposer d’outils adaptés à
différentes échelles mais aussi aux difficultés propres aux crues extrêmes s’écoulant dans un
milieu urbanisé. Ces modèles hydrauliques doivent être capables de donner des estimations
des plus fortes valeurs (vitesses et hauteurs d’eau) mais aussi de décrire la montée et la
descente de crue qui peuvent aider à définir une stratégie d'aménagement urbain basée sur le
retardement des effets de la montée dans les zones critiques et l'accélération de la descente
pour un retour à la normale, ceci pouvant avoir de l’influence sur les scénarios d'évacuation,
l'organisation des secours et éventuellement le système d'alerte.
Le présent rapport comprend cinq grandes parties :
1) un descriptif du déroulement du projet,
2) la structuration de l'espace urbain telle qu'elle a été définie dans le projet
3) les modèles hydrodynamiques utilisés
4) les expériences de laboratoires effectuées ou utilisées pendant le projets correspondants.
5) la présentation des sites de terrain et les résultats des calculs correspondants.