resumé

Cette thèse est consacrée à la modélisation et l'étude théorique d'écoulements
bidimensionnels de fluides dans un canal dont le fond présente un obstacle.
Nous considérons des fluides qui s'écoulent à l'infini amont avec une vitesse constante et
la perturbation de la frontière libre ou de l'interface est due à l'obstacle qui se trouve au
fond du canal.
Ces écoulements, régis par les équations de Navier-Stokes, sont en général très difficiles à
appréhender si on devait tenir compte de tous les aspects de l'écoulement réel et la
considération de certaines hypothèses simplificatrices est indispensable. Ainsi, nous
supposons que le fluide est parfait et incompressible et l'écoulement irrotationnel et
stationnaire.
Nous tiendrons compte des forces de gravité et négligerons les effets de tension
superficielle. Une double difficulté caractérise ce type de problèmes: la non-linéarité (due à
l'équation de Bernoulli que nous écrivons sur la frontière libre) et la frontière libre qui est
une inconnue du problème.