Séquence 5 activité 2nde Bac Pro Gr C - maths

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Séquence :
5
Classe:
2MSA
Sujet :
Vie économique et professionnelle
Thématique :
Banque
Question clef : Comment représenter l’évolution d’un placement sur un livret A pendant un an?
Domaine :
Module :
Connaissance :
Algèbre
Proportionnalité
Représentation graphique
Livret A
Alerte info : Au 1er août 2011, le taux du livret A est passé à 2,25% nets d’impôts.
Avec plus de 50 millions de livret A ouverts et plus de 200 milliards d’euros de dépôts, ce
placement est le compte épargne favori des français. Longtemps disponible uniquement à La
Poste, au Crédit Mutuel et à la Caisse d’Epargne, le livret A peut depuis le 1er janvier 2009
être ouvert dans toutes les banques le proposant en France.
Livret A : Caractéristiques
Qu’est-ce que le livret A ?
Il s’agit d’un compte épargne réglementé et défiscalisé. Contrairement à un compte courant, le
livret A génère des intérêts. De plus, l’intégralité des sommes versées sur le livret A sont
garanties par le fonds de garantie bancaire. A ne pas confondre avec le livret jeune, le PEL ou
encore le LDD.
Comment fonctionne le livret A ?
Ce placement réglementé ne marche pas comme un compte courant classique, il existe
notamment une limite de dépôt. A l’ouverture, un versement minimum de 10€ est demandé
par les banques (sauf Banque postale : 1,5€). Aucun versement mensuel n’est obligatoire,
vous déposez de l’argent quand bon vous semble à partir de 10€ (sauf La Poste : 1,5€), en
espèces, par chèque ou par virement.
Livret A : Calcul intérêts
Les intérêts sont calculés par quinzaine et dépendent du taux en vigueur. Chaque mois est
composé de deux quinzaines : du 1er au 15 inclus et du 16 au dernier jour du mois. Afin que
le capital déposé sur le livret A génère des intérêts, il faut qu’il reste de façon continue sur le
compte pendant toute la durée de la quinzaine.
La rémunération des intérêts ne se fait pas après chaque quinzaine. En janvier de l’année
suivante, les intérêts de l’année précédente sont crédités en une seule fois. A supposer que
votre livret A soit à son plafond, les intérêts sont additionnés et dépasseront la limite de
dépôt. Dans une telle situation, vous n’êtes pas obligé de retirer le surplus, vous pouvez le
laisser et il générera à son tour des intérêts (c’est ce qu’on appelle les intérêts capitalisés).
La formule à retenir pour connaître les intérêts générés sur une quinzaine : Solde du compte *
(Taux du livret A ÷ 24). Le 24 correspond au nombre de quinzaines dans une année.
Pour avoir le maximum d’intérêts, faîtes vos dépôts en fin de quinzaine et vos retraits en
début de quinzaine. Si par exemple, vous déposez vos fonds le 2 mars, ils ne généreront des
intérêts qu’à partir de la deuxième quinzaine de mars. A l’inverse, si vous veniez à retirer de
l’argent le 14 avril, les intérêts ne seraient comptés que jusqu’au 31 mars.
Type : activité d’introduction
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Séquence :
5
Classe:
2MSA
Sujet :
Vie économique et professionnelle
Thématique :
Banque
Question clef : Comment représenter l’évolution d’un placement sur un livret A pendant un an?
Domaine :
Module :
Connaissance :
Algèbre
Proportionnalité
Représentation graphique
Remarque : Dans la suite du document, on suppose que le capital de départ est de 800€ et
qu’on ne retire pas d’argent.
1) Compléter le tableau suivant :
Durée de placement
en quinzaines
1
2
5
6
9
Intérêts (€)
euros
2)
On
souhaite
représenter
graphiquement
l’évolution
des
intérêts en fonction de la durée de
placement.
Pour cela, on considère la fonction
notée f, de la variable x (durée de
placement), définie sur l’intervalle
[0,9], qui à toutes valeurs de cette
intervalle associe une image notée
f(x) (intérêts).
On considère le plan muni d’un
repère.
Axe des abscisses, 1cm représente
1 quinzaine
Quinzaines
Axe des ordonnées : 1 cm représente
1.5 €
Construire alors la courbe représentative de la fonction f.
3) Comment appelle-t-on une telle courbe (justifier votre réponse) :
4) Déterminer l’expression de la fonction f.
5) A l’aide du graphique, déterminer la durée nécessaire pour obtenir 6 € d’intérêts.
Type : activité d’introduction
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