Séquence : 5 Classe: 2MSA Sujet : Vie économique et professionnelle Thématique : Banque Question clef : Comment représenter l’évolution d’un placement sur un livret A pendant un an? Domaine : Module : Connaissance : Algèbre Proportionnalité Représentation graphique Livret A Alerte info : Au 1er août 2011, le taux du livret A est passé à 2,25% nets d’impôts. Avec plus de 50 millions de livret A ouverts et plus de 200 milliards d’euros de dépôts, ce placement est le compte épargne favori des français. Longtemps disponible uniquement à La Poste, au Crédit Mutuel et à la Caisse d’Epargne, le livret A peut depuis le 1er janvier 2009 être ouvert dans toutes les banques le proposant en France. Livret A : Caractéristiques Qu’est-ce que le livret A ? Il s’agit d’un compte épargne réglementé et défiscalisé. Contrairement à un compte courant, le livret A génère des intérêts. De plus, l’intégralité des sommes versées sur le livret A sont garanties par le fonds de garantie bancaire. A ne pas confondre avec le livret jeune, le PEL ou encore le LDD. Comment fonctionne le livret A ? Ce placement réglementé ne marche pas comme un compte courant classique, il existe notamment une limite de dépôt. A l’ouverture, un versement minimum de 10€ est demandé par les banques (sauf Banque postale : 1,5€). Aucun versement mensuel n’est obligatoire, vous déposez de l’argent quand bon vous semble à partir de 10€ (sauf La Poste : 1,5€), en espèces, par chèque ou par virement. Livret A : Calcul intérêts Les intérêts sont calculés par quinzaine et dépendent du taux en vigueur. Chaque mois est composé de deux quinzaines : du 1er au 15 inclus et du 16 au dernier jour du mois. Afin que le capital déposé sur le livret A génère des intérêts, il faut qu’il reste de façon continue sur le compte pendant toute la durée de la quinzaine. La rémunération des intérêts ne se fait pas après chaque quinzaine. En janvier de l’année suivante, les intérêts de l’année précédente sont crédités en une seule fois. A supposer que votre livret A soit à son plafond, les intérêts sont additionnés et dépasseront la limite de dépôt. Dans une telle situation, vous n’êtes pas obligé de retirer le surplus, vous pouvez le laisser et il générera à son tour des intérêts (c’est ce qu’on appelle les intérêts capitalisés). La formule à retenir pour connaître les intérêts générés sur une quinzaine : Solde du compte * (Taux du livret A ÷ 24). Le 24 correspond au nombre de quinzaines dans une année. Pour avoir le maximum d’intérêts, faîtes vos dépôts en fin de quinzaine et vos retraits en début de quinzaine. Si par exemple, vous déposez vos fonds le 2 mars, ils ne généreront des intérêts qu’à partir de la deuxième quinzaine de mars. A l’inverse, si vous veniez à retirer de l’argent le 14 avril, les intérêts ne seraient comptés que jusqu’au 31 mars. Type : activité d’introduction Page 1 Séquence : 5 Classe: 2MSA Sujet : Vie économique et professionnelle Thématique : Banque Question clef : Comment représenter l’évolution d’un placement sur un livret A pendant un an? Domaine : Module : Connaissance : Algèbre Proportionnalité Représentation graphique Remarque : Dans la suite du document, on suppose que le capital de départ est de 800€ et qu’on ne retire pas d’argent. 1) Compléter le tableau suivant : Durée de placement en quinzaines 1 2 5 6 9 Intérêts (€) euros 2) On souhaite représenter graphiquement l’évolution des intérêts en fonction de la durée de placement. Pour cela, on considère la fonction notée f, de la variable x (durée de placement), définie sur l’intervalle [0,9], qui à toutes valeurs de cette intervalle associe une image notée f(x) (intérêts). On considère le plan muni d’un repère. Axe des abscisses, 1cm représente 1 quinzaine Quinzaines Axe des ordonnées : 1 cm représente 1.5 € Construire alors la courbe représentative de la fonction f. 3) Comment appelle-t-on une telle courbe (justifier votre réponse) : 4) Déterminer l’expression de la fonction f. 5) A l’aide du graphique, déterminer la durée nécessaire pour obtenir 6 € d’intérêts. Type : activité d’introduction Page 2