4.9 - f Précipitateur électrostatique

1
4.9 Applications e) Précipitateur électrostatique
Explication du
fonctionnement de base:
Voir Manuel p.141 +
-
∆V = 60 kV
Fil a de 2
cm de
rayon
Cylindre b
de 1,0 m de
rayon
Exemple de question d’examen
a) Déterminez le champ électrique à mi-chemin entre le fil et le
cylindre.
Situation
E
Ionisation
Utile pour : Protection de l’environnement
Protocole de Kyoto

2
Précipitateur électrostatique
Solution possible:
Puisqu’on peut trouver le champ
électrique à partir du théorème de
Gauss.
∫=•
o
q
AdE
ε
int
∫=
o
q
EdA
ε
θ
int
cos
∫=
o
q
EdA
ε
int
o
L
rLE
ε
λ
π
=2
V/m
2r
E
o
πε
λ
=
Mais nous ne connaissons pas λ
E
r
L
dA
J’utilise comme
point de départ
Problème : Je cherche E à mi-chemin.

3
Précipitateur électrostatique
Solution possible: Partons alors de la différence de
potentiel
sdEVV b
a
ab
∫•−=−
V/m
2r
E
o
πε
λ
=
E
a b
∫
−=− b
a
ab EdsVV
θ
cos
∫
−=− b
a
ab EdrVV
∫
−=−
b
ao
ab
r
dr
VV
πε
λ
2
ds
drds =

4
Précipitateur électrostatique
Solution possible: Partant de la différence de potentiel
E
V/m
2r
E
o
πε
λ
=
a b
∫
−=−
b
ao
ab
r
dr
VV
πε
λ
2
V ln
2
−=− a
b
VV
o
ab
πε
λ
V ln2 
−=− a
b
kVV
ab
λ

5
Précipitateur électrostatique
Solution possible:
E
V/m
2r
E
o
πε
λ
=
a b
V ln
2
−=− a
b
VV
o
ab
πε
λ
V ln2 
−=− a
b
kVV
ab
λ
En remplaçant par les
valeurs, on obtient
V
02,0
1
ln260 
−=
λ kkV
Par conséquent λ = 0,852 µC/m