n2K
Tij (λ) = In+λEij
i6=j λ K
Di(α) = In+(α1)Eii
αK
SLn(K)
GLn(K)
K=RGLn(R)
SLn(K)
1
SLn(K)
Tij (λ)LiLi+λLjCjCj+λCi
Tij (1)Tji(1)Tij (1)
LiLjLjLi
AGLn(K)A
A
ai16= 0 i2L1L1a11 1
ai1
Li
1 (1,1) ai,1i2
L1L2L2← −L1
(1,1)
M1, . . . , MpN1, . . . , Nq
Mp. . . M1AN1. . . Nq=µ1 0
0A1
A1GLn1(K)
A1
diag(1,1, . . . , 1, α)αdet A
A
U1, . . . , UrV1, . . . , Vs
A=Ur. . . A1Dn(det A)V1. . . Vn
ASLn(K)
GLn(K)
GLn(R)
M=In+λEij i6=j λ RM=D1(DM)
D
1,2, . . . , n D1DM
D
GLn(R)
ASLn(K)In
X(i, j)∈ {1, . . . , n}2
i6=j(λC)CXKA TC(λC)
A=Y
CX
TC(λC)
ϕ:t[0,1] 7→ At=Q
CX
TC(C)ϕ(0) = In
ϕ(1) = A SLn(K
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